数学第一节预备章

走进数学世界亲爱的同学：

祝贺你跨进了中学的校门，数学世界欢迎你的到来。你将越来越走进数学！走进数学——你会觉得生活中处处都有她的身影，渴望与她交朋友；你会发现许多惊喜的东西，你还会感到自己变得越来越聪明，越来越有本领，越来越能干；……现在让我们一起走进数学吧！走进数学世界展现在你面前的将是一个奇妙的数学世界你与你的小伙伴一起，将在轻松愉快的气氛中与数学交朋友，学会做一些有趣的数学问题你会发现，数学并不神秘，它是那样的有用雅装饰图案五彩滨纷的数学世界，奇妙无穷的数学王国，引人入胜的宫殿与数学交朋友1、喝茶带来的思考想一想16分钟创新丝语：生活处处皆学问。小小的事情中就有数学（统筹的学问）；凡事都应该养成思考的习惯。今日名人：华罗庚的故事

妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟洗茶杯要1分钟，，拿茶叶要用2分钟。为了使客人早些喝上茶，按你认为最合理的安排，小明多少分钟就能让客人喝上茶？2、“圆满”的解释

父亲的羊越养越多，想拆改旧羊圈扩大面积。但没有多余的篱笆。怎么办呢？父亲叫来儿子，儿子不慌不忙地说出了想法。父亲非常高兴。你知道儿子的想法吗？猜一猜30米70米儿子说：“爸，你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平方米，如图，现改成50米见方的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有2500平方米。如果还要扩大，就把羊圈围成圆形，面积将最大，有3183平方米呢！”30米70米2100平方米3183平方米2100平方米50米50米2500平方米

现在你知道“圆满”中的“满”的意思了吧！3、足球的奥秘

阿强发现足球上黑色的五边形共有12块，而白色的六边形的块数较多。请你帮助阿强算出六边形的块数。思路：球面上的黑、白块都是相接的，有白边与白边相连有白边与黑边相连。五边形（黑边）总边数=12×5=60，设有x个六边形，根据每个六边形有3条黑边，

X个六边形的黑边总边数=3x

则3x=60x=20

答：六边形的块数是12块数一数4、中奖的学问某商品促销，采用三种方式获取同样的奖品：

1、掷一枚硬币，正面朝上获奖，

2、掷一骰子，一点朝上获奖，学问：涉及到数学中的事情发生的可能性（即概率）显然，选择方式1中奖率高，当然不排除运气。获奖因素：1、选择的获奖方式；2、随机性（运气）。3、玩转盘，指针指向红色区域获奖。为了中奖你会选择哪种方式？哪位选手的人气指数最旺？5、人气指数

有十二名歌手参加了全国青年歌手电视大奖赛决赛，右图是人气指数的直方图。123456789

101112点评：数与形的结合，更具直观、形象。6、去掉一个最高分和最低分

在电视歌手大奖赛上，10名评委给某位歌手的亮分是：

9.59.59.39.89.49.19.69.59.29.6

去掉一个最高分9.8分，去掉一个最低分9.1分，该歌手的成绩是9.45分，你知道这是为什么吗？大奖赛上，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略掉评委评分中可能出现的异常值。使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩。你知道吗？？去掉一个最高分和最低分

全班30名学生，王力同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为5个82分、22个78分。①全班的平均分是多少？

②如何评价王力的数学成绩？对照平均分，再看分数大小的排位，能说明问题在哪里吗？做一做（77+7+90+82×5+78×22）÷30≈76.67分（77+82×5+78×22）÷28≈78.68分（平均数会受个别异常值的影响）

王力同学得分77分高于平均分，以为自己处在“中上”水平，其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最底分7分和最高分90分去掉，那么王力同学得分则低于平均分。这种评价方法才是客观、合理。8、铺地砖走在人行道上，常见右图那样图案的地面，它们是用同样大小的正六边形地砖铺成的。除此之外，通过平时的观察，你有什么新的发现？这些形状的地砖为什么能铺满地面？这个问题可不简单喔！想一想9、买地毯

有一个6级台阶侧面的示意图，台阶总高1米，地座宽2.8米。如在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？（3.8）

1米2.8米方法1：算各台阶的长、宽之和方法2：整体思想：所有的长的和=2.8