基于排队论的门诊流程再造研究

基于排队论的门诊流程再造研究

队列理论也称为随机服务系统理论，它是通过研究不同服务系统的概率特征来解决服务系统的最优设计和最优控制问题的一门学科。这是制定计划的重要分支。1909年丹麦工程师爱尔朗(AKErlang)发表的“概率与电话通话理论”,主要研究的就是服务时间和服务排队的现象,它开创了排队论研究的历史。该理论自产生后不断完善,特别是计算机技术的飞速发展,为其应用开拓了宽阔的前景,现已广泛应用于交通、医疗、商场购物、码头等行业排队过程。本文就医院门诊服务系统中最常见的排队模型的组成、运行指标以及排队论在测量门诊流程效率中的作用作一介绍。一、队列系统的组成和特点排队系统通常由输入过程、排队规则和服务机构三个部分组成。1.顾客发现距离的概率是指需要服务的顾客按何种规律到达排队系统的过程,也称顾客流。一般可从3个方面描述:顾客源是有限的还是无限的;顾客是单个到达还是成批到达;顾客相继到达的时间间隔是确定的还是随机的。在一定的时间间隔内,系统内到达K个顾客的概率有以下两种常见形式:①定长分布即顾客相继到达的时间间隔是确定的;②泊松分布(M)又称泊松过程,即顾客单个到来且相互独立,一定时间的到达数服从泊松分布,相继到达的时间间隔及期望值、方差均不受时间影响;具有平稳性、无后效性、普通性等特征。2.顾客到医院排他系统主要描述服务机构是否允许顾客排队,顾客对排队长度、时间的容忍程度以及在排队队列中等待服务的顺序。一般可以分为损失制、等待制和混合制等3大类。①损失制:是指顾客到达排队系统时,因服务台都占用,顾客离开系统永不再来。考虑医疗需求弹性低,患者离开和不再回医院诊治的可能性较小,故医院门诊损失制情况较少。②等待制:这是指当顾客来到系统时,所有服务台都不是空闲状态,顾客加入排队行列等待服务。等待制通常遵循以下四种排队规则之一:先到先服务;后到先服务;随机服务和有优先权的服务。③混合制:是等待制与损失制相结合的一种服务规则,一般是指服务系统允许排队,但又不允许队列无限长。3.单队单服务台方式包括服务台的数量、服务台的排列方式及服务时间。服务台从数量上有单服务台和多服务台之分。从排列方式上有:①单队-单服务台方式;②单队-多服务台并联式;③多队-多服务台并联式;④单队-多服务台串联式;⑤单队-多服务台并串联混合式;⑥多队-多服务台并串联混合式等。从服务方式上有单个服务和成批服务两种。按服务时间的不同规律可分为确定型或随机型。二、b.顾客流的特征为20世纪50年代初由肯德尔(DGKendall)引入排队模型符号X/Y/Z,1971年国际上一次关于排队论符号的标准化会议决定,将Kendall符号扩充为:X/Y/Z/A/B/C。X:表示顾客相继到达的间隔时间分布。常有定长分布、泊松分布(最简单流)、爱尔朗分布等。其中最常见的是Poisson分布。医院普通门诊流程通常为病人到达挂号室挂号,然后到相应诊室就诊,再到划价收费处缴费,以及需要检查治疗和取药等环节。患者流基本满足上述泊松分布的特征。Y:表示服务时间的分布。服务时间分布形式有多种,如定长服务、负指数分布等。其中负指数分布有以下特点。当顾客的到达过程服从参数λ的Poisson分布时,则顾客相继到达的时间间隔T必定服从负指数分布,负指数分布具有“无记忆性”,或称为Markov性。在门诊就诊流程中,挂号服务时间等通常服从负指数分布;但血液检测的自动化分析项目等属机器固定服务时间的情况,即定长服务。Z:表示并联服务台的个数。服务台为1时,称单服务台;服务台2个以上时,称多服务台。A:表示服务系统的顾客容量限制,也称等待空间容量。医院门诊工作具有特殊性,患者进入门诊通常不会被拒绝,可认为系统容量“无限”。B:表示顾客源数目,分为有限和无限两种。由于所有的患者都被认为是医院的可能顾客,故可认为门诊服务系统的顾客源是“无限”的。C:表示服务规则,其中FCFS表示先到先服务的规则;LCFS表示后到先服务的规则;PR表示有优先权的服务规则。对于普通门诊来说多数属于先到先服务。少数情况下有优先排队情况。实际应用中通常仅用排队模型的前3个符号,即X/Y/Z,可理解为系统等待空间容量无限、顾客源无限、先到先服务的等待制服务系统。如M/M/n模型则表示顾客输入为Poisson流,服务时间为负指数分布,有n个并联服务台,服务规则为先到先服务。三、门诊服务流程医院门诊业务流程由许多单环节点首尾相接而成,通常包括:挂号、就诊、检查治疗、划价缴费、取药等。考虑患者在门诊服务过程中的实际特点,可以将流程看作是以串联为主,多服务台、存在循环的排队网络。详见表1。四、门诊系统的构成模型主要使用以下指标衡量:λ——顾客平均到达率,表示单位时间内来到服务系统的平均顾客数。1/λ——相邻两个顾客到达系统的平均间隔时间。。μ——平均服务率,表示单位时间能够被服务完成的平均顾客数。1/μ——每个顾客的平均服务时间。ρ——服务强度,即每个服务台单位时间内的平均服务时间。Ls——队长,即系统中的顾客的平均数,记作Ls;Lq——排队长,即在系统中排队等待的顾客的平均数,为Lq;Ws——顾客在系统内平均停留的时间,记作Ws;Wq——顾客在系统中平均排队等待的时间,为Wq;根据李特尔(JohnDCLittle)公式,在此仅讨论门诊系统中最常见的两种论模型。第一,对标准的M/M/1服务模型(患者Poisson流到达,单服务台、服务时间呈负指数分布、顾客源无限、服务空间容量无限、先到先服务的原则),其相关指标计算公式为:服务强度:ρ=λ/μ;服务台空闲概率:P0=1-ρ;系统中有n个顾客的概率:Pn=ρn(1-ρ)第二,对标准的M/M/C模型(患者Poisson流到达,服务时间呈负指数分布、C个并联服务台、顾客无限、系统容量无限),规定各服务台工作相互独立,且平均服务率相同,其相关指标计算公式为:系统的服务强度:ρ=λ/cμ;服务台空闲概率:排队等待人数:系统中平均逗留人数:Ls=Lq+cρ顾客平均逗留时间:五、son输出过程串联排队网络是指服务系统内有m个串联的服务节点,每个服务节点i处有Ci(i=1,2,…,m)个服务台。顾客以服从参数λ的Poisson过程到达第一个服务节点,然后依次经过各服务节点,最后直到在m个服务节点结束服务后离去,假设每一服务节点i处各服务台的服务时间都服从参数为μi的负指数分布,且λi<ciμi。在以上稳态条件下,各服务节点的输出过程为Poisson流。标准的M/M/C模型可以用来单独分析网络中各服务节点,将各服务节点处所求得的平均等待时间、平均顾客数相加,即可求得整个系统的平均等待时间及平均顾客数。六、医院设备提效的限制医院门诊排队系统由患者与医院两方面组成,患者希望服务台数越多、服务效率越高、逗留时间越短越好,以使自己遭受损失最小;这一目标需要医院设备的增加、服务效率的提高,但医院增加设备提高效率受条件约束,不可能无限制投入。优化的目标之一就是使患者排队损失费用和医院服务成本之和为最小,并确定达到最优目标值的最优的服务水平。1.留费用之和期望取目标函数z为单位时间内服务成本与顾客在系统中逗留费用之和的期望值。即:z=Csμ+CwL,其中,Cs为当μ=1时,服务机构单位时间的平均费用,Cw为每个顾客在系统中逗留单位时间的费用。最优服务率:2.平均总费用cs其中s表示并联服务台的个数(待定);fs为整个系统单位时间的平均总费用,是服务台数s的函数;Cs为单位时间内平均每个服务台的费用;Cw为平均每个顾客在系统中逗留(或等待)单位时间的损失;Ls为平均队长(或用平均排队长),它是关于服务台数s的函数。七、医院流程效率测量近年来,提高生产率的一个新热点是改进工作流程。通过流程的分析与重构,很多企业已经大大缩短了全部流程时间,提高了质量,提高了劳动生产率。服务流程的评价有别于制造业的流程评价,难以象制造业有着明显、清晰的投入,以及可视的、标准化的产出,不容易进行测量和对比。许多研究认为:只有时间因素的可测量性和可比性最佳。因此,很多文献在研究流程绩效时,都采用了时间指标。门诊流程效率指标可借助医院原有HIS系统,利用患者的服务记录,获取相关数据。只需较少的人力投入,便可实现门诊流程效率的动态监测。将排队论应用于门诊服务领域,就是要通过分析门诊患者来到医院、接受服务、最后离开的规律,对其做出定性、定量评价,并根据门诊流程效率评价结果发现资源配置的优劣,为流程再造提供科学依据。同时,通过门诊流程的优化设计,使患者等待成本和医院服务成本之和最小,达到节约社会资源的目标。因此用排队论测量医院流程效率,具有很高的社会经济效益。排队论模型的运行指标可按照不同模型的计算公式分别进行计算,但多服务台的运行指标计算通常较为繁琐,给应用带来一定困难。随着计算机技术的应用及统计软件的开发,计算变得越来越简便,本课题组采用加拿大阿尔伯达大学商学院(SchoolofBusiness,UniversityofAlberta)ArmannIngolfsson提供的QueuingToolPak4.0软件,将其安装后在Microsoft