日地空间磁强计定姿精度分析与卫星姿态确定

日地空间磁强计定姿精度分析与卫星姿态确定

0基于卫星磁强计的姿态确定算法日地空间磁环境的研究是人类探索太阳和地球之间相互影响的重要方面。美国st5计划、ionf计划和goes-13卫星将空间磁体的测量作为一个重要的实验目标。探测的手段就是利用高精度的磁强计,为了最小程度地降低卫星剩磁对磁强计探测的影响,一般要求磁强计安装在卫星的伸杆的杆端,根据磁洁净度的要求,卫星伸杆的长度有所不同,在1m～10m不等。而卫星的伸杆一般刚性较弱,在空间受太阳辐射不均,易导致伸杆的扭转、变形,从而造成安装矩阵的变化,除此之外,有的卫星还要姿态机动,将更加恶化这种安装矩阵的变化。目前磁测卫星多是根据地面标定的卫星伸杆与本体的姿态安装矩阵,解算出磁强计所在的姿态。由于地面环境很难模拟长时间的空间环境变化,这种基于地面事先标定的方法,很难做到天地一致。如何在线估计安装矩阵的变化就成为杆端高精度姿态确定的关键。磁强计的标定分为器件级的标定和系统级的标定。一般地,空间磁测卫星系统级误差远大于器件级误差。多数文献都是利用地面的实验手段进行器件级的标定。文献对三轴间不正交和三轴灵敏度不一致引起的量测误差进行了分析,并通过三轴磁强计正交变换、灵敏度一致性校正及消除零点漂移的方法进行了实验验证。属于磁强计器件误差地面标定方法。文献对常规磁强计包含的6种测量误差源进行了分析并且简略估算了各种误差源引起的测量误差的大小,并在姿态确定算法中将这些误差融入在测量方差阵R中进行滤波,这种标定补偿方法也属于器件级误差标定方法,没有考虑系统级误差和空间环境变化对器件量测误差的影响。文献利用卫星剩磁模型分析了卫星剩磁对姿态确定的影响,并通过计算机仿真得出了剩磁场对姿态确定精度的影响大,且随着滚动轴、俯仰轴及偏航轴上的剩磁分量增大,相应通道的姿态确定误差也增大的结论,但并没有给出具体的解决办法。本文以BH磁测卫星为背景,在分析空间环境干扰力矩和磁强计系统级误差特性基础上,建立19维高精度的磁强计模型,结合姿态动力学特性,利用EKF滤波方法进行在线估计,并对磁强计进行修正,修正后利用降维滤波器估计卫星姿态,以提高计算精度和计算效率。1磁强计测量误差地球磁场相对于地球是相对稳定的,即地球磁场中任一点的磁场强度的方向和大小是相对固定的。若能测出卫星所在位置的磁场强度在卫星本体坐标系的三个分量,结合卫星所在位置的参考磁场信息,再根据一定的估计方法确定卫星相对于地球的姿态。磁强计测量沿卫星本体坐标系三轴的测量值为Bb=[BbxBbyBbz]ΤBb=[BbxBbyBbz]T,卫星所在点的相对地理坐标系的地球磁场强度为Bt=[BtxBtyBtz]Τ‚Cbt为地理坐标系到卫星本体坐标系的姿态转移矩阵。Cbt中包含了卫星的姿态信息,只要确定Cbt就能确定卫星的姿态。由Bb=CbtBt可知,确定Bb和Bt就可以确定Cbt。从公式Bb=CbtBt可以看出,磁强计用于姿态确定的误差来自三个方面,一是磁强计的测量误差ΔBb,引起磁强计测量误差的因素较多,主要包括安装误差引起的误差、器件误差、量测噪声、量化误差、剩磁引起的误差等;二是参考磁场强度误差ΔBt,引起这一误差的因素主要有地磁场模型误差和轨道数据误差,由于轨道数据误差由GPS提供,因此也称轨道数据误差为GPS测量误差;三是计算误差ΔCbt,主要是计算Cbt所产生的误差。1.1磁强计的测量误差和安装误差(1)磁强计的等级及测量精度三轴磁强计测量误差属于器件误差,在实际卫星应用与所选择的磁强计的等级有关。如选择的三轴磁强计量程为-50000～+50000nT,磁强计的测量精度达50nT。其测角误差为50×180/50000=0.18°以下。(2)实验误差的标定磁强计由于测量精度不是很高,所以对初始的地面安装精度也没有必要要求太高,一般地能达到角分级误差,并且安装误差属于固定误差,可以通过实验的方法进行标定。设三轴磁强计是在坐标系OGXGYGZG中对矢量进行定量,定量所得的矢量值可以通过绕欧拉轴e旋转角Φ而得到真实的矢量值。在实际中,这一旋转角Φ就是测角误差值的上确界。对于φx、φy、φz=12′,有Φ=0.2449°。长期受太阳辐射等空间环境干扰力矩以及机动等影响,磁强计安装矩阵随时间发生较大的变化,本文针对实时变化的安装矩阵进行在线标定并补偿。1.2参考磁场强度误差和轨迹误差(1)地磁场模型微型磁强计测量获取的是卫星本体坐标系下即时的地磁场矢量信息,需要与地磁场参考模型(WorldMagneticModel,WMM)比对,经过信息处理才能获取卫星的姿态信息。国际地磁学和天文学联合会(TheInternationalAssociationofGeomagnetismandAeronomy,IAGA)发表的地磁场模型(IGRF2000:2000年-2005年;2005年-2010年的模型也已经公布—IGRF10)。假设地磁场是由内部源引起的,地磁势函数V(r,θ,φ,t)可表示成高斯球谐函数的形式:V(r,θ,φ,t)=REΝ∑n=1(REr)n+1n∑m=0{gnm(t)cos(mφ)+hnm(t)sin(mφ)}Ρmn(θ)(1)其中:RE为地球平均半径,RE=6371.2km;r为地心距,单位为km;θ为余纬度,地理纬度的互补值,θ=90°-Latitude(Latitude为地理纬度);φ为经度;gnm、hnm为高斯系数;Pmn(θ)为规范化的n次m阶Legendre多项式。文献估计了10阶IGRF模型与真实地磁场之间的误差接近50nT。(2)轨道位置误差卫星的姿态确定需要卫星的轨道信息,轨道数据误差对定姿影响主要包括两方面:1)轨道位置误差引起地磁场模型查表误差,称为索引量误差,为达到测量误差小于0.1°,轨道位置误差应小于12.5km;2)轨道速度误差、位置误差引起惯性系与轨道系间转化矩阵的误差,为达到测量数值的方差不大于0.1°,速度测量误差应小于10m/s。1.3计算机时间误差计算误差主要是计算Cbt所产生的误差。计算机时间误差引起地固系至轨道系转换误差。由于地球自转速度很小,计算机时间误差一般也都很小,带来的测量误差可以忽略。2维动态滤波及卫星姿态估计建立19维高精度的磁强计模型,并利用EKF滤波方法进行在线估计,之后对磁强计进行修正,最后利用7维降维滤波器估计卫星姿态,具体原理如图1所示。2.1b磁强计测量参数考虑以上分析三轴磁强计测量的误差源,数学建模时把其进行分类,一类是与旋转有关的耦合误差,包括非正交、三轴灵敏度不一致以及线性度引起的测量误差,一类是仅与主轴坐标有关的常值偏差,另一类是由随机噪声产生的误差。所以磁强计测量模型:Bb=D1ΟABΟ+Bbias0+v(2)其中Bb表示磁强计测量值,BO表示地磁场在轨道坐标系的三分量,A表示姿态阵,O表示磁强计安装失准误差阵,D1表示包括磁强计非正交、三轴灵敏度不一致以及线性度引起的测量误差在内的量测误差阵,Bbias0表示磁强计测量的常值偏差,v表示量测噪声。其中D1、O为常值矩阵。可将D1、O合并为一个新的误差阵D。则:Bb=DABΟ+Bbias0+v(3)取状态变量X=[qT,ωT,bΤ0,dT]T,其中,q为姿态四元数;ω为卫星本体系相对于惯性系旋转角速率;b0为磁强计三轴常值偏差;d为误差阵D=[D11D12D13D21D22D23D31D32D33]的9个参数;共19状态。则磁强计的量测模型为:Bb=DA(q)BΟ+Bbias0+v=h(q,w,b0,d)+v(4)2.2星本体坐标系采用如文献所述的卫星姿态动力学模型。用四元数描述卫星相对轨道系的姿态,对应的欧拉角采用312形式。则卫星的姿态动力学方程和运动学方程为:J˙ω+[ω×](Jω+hw)=Τc+Τd(5)˙q=12q⨂ω(6)其中,q为卫星本体坐标系相对卫星轨道坐标系的姿态四元数;ω为卫星相对惯性空间转动角速率,其在本体系中的三个分量为[ωx,ωy,ωz]T;Tc为主动控制力矩;Td为空间干扰力矩,包括引力梯度力矩Tg,剩磁力矩Tm,气动力矩Ta,太阳光压力矩Ts和未知干扰力矩Tn;hw为动量轮角动量矢量(若星体未安装偏置动量轮,则令hw=0);J为卫星惯量矩阵,J=diag(Jx,Jy,Jz)kg·m2;q⨂=[q0-q1-q2-q3q1q0-q3q2q2q3q0-q1q3-q2q1q0];[ω×]=[0-ωzωyωz0-ωx-ωyωx0]b0和d都为常值量,其状态方程如式(7)、(8)所示。˙b0=0(7)˙d=0(8)式(5)、(6)、(7)、(8)构成了19维滤波器的系统方程。2.3+fxk-1+fxk-1+fxk-1f3.2/2/2,2/2,5.2相应第2/2,2/2,5以上者建议分为3+2/2,5.22/2,5.23f3.23f3.23f3.23fxk-1f3.23f3f3f3f3f3f3f2/2状态方程、量测方程为非线性方程,表达式如下:˙X=f(X)Ζ=h(X)(9)则非线性方程的EKF滤波:Xk/k-1=Xk-1+f(Xk-1)Τ+∂f(X)∂X|X=Xk-1f(Xk-1)Τ2/2(10)Ρk/k-1=ΦΡkΦΤ(11)Κ=Ρk/k-1ΗΤ(ΗΡk/k-1ΗΤ+R)(12)Xk+1=Xk/k-1+Κ(Ζ-h(Xk/k-1))(13)其中,Η=∂h∂X,Φ=Ι+∂f(X)∂X|X=Xk-1Τ+∂(∂f(X)∂X|X=Xk-1f(Xk-1))∂X|X=Xk-1Τ2/23计算机模拟3.1磁强计安装位置本文考虑运行于低轨道的三轴稳定微纳卫星,微纳卫星的结构如图2所示。3.2轨道数据处理卫星质量为50kg,转动惯量分布J=diag(5.5,6.14,2.18)kg·m2,卫星运行于周期为103min的太阳同步轨道,轨道高度900km,该高度的地磁场分布如图3所示。轨道倾角99.0383°,轨道数据由卫星辅助设计软件STK产生。仅考虑卫星受空间环境力矩的干扰而没采用主动控制状态。分别考虑卫星的剩磁力矩、太阳光压力矩、大气阻力力矩、重力梯度力矩,总的空间干扰力矩在10-6量级,具体分布如图4所示。真实地磁观测量由地磁场矢量加上各种误差合成得到。地磁场矢量由10×10阶IGRF地磁场模型产生。各种测量误差假设为:Bbias0=[800nΤ,800nΤ,800nΤ]Τ‚D=[1.006-0.0050.0040.0061.003-0.007-0.0050.0041.005]量测噪声为均方差为50nT的高斯白噪声。3.3磁强计三轴常值偏差估计精度仿真结果显示,量测误差阵D的9个常值参数的估计误差都小于1×10-3,下面给出量测误差阵D的9个分量的估计误差图如图5～7所示。磁强计三轴常值偏差的估计精度小于20nT,图8给出了磁强计常值偏差的估计误差图。在未对磁强计进行校正之前,磁强计三轴误差最大值为[1182nT,1222nT,1153nT]T,引起的姿态最大误差角为[3.3329°3.3857°3.2955°]T。仿真结果显示,姿态确定精度小于0.05°。图9所示分别为滚动、俯仰和偏航轴姿态角误差。4无磁转台台体转动姿态角测量通过地面实验采集的磁强计数据来验证算法的有效性并对磁强计进行标定。为更好地验证算法在卫星运行期间的有效应用,采用如下措施来隔离地面复杂磁环境对磁强计测量的影响。①采用MEDA公司的FVM400高精度磁通门式三轴磁强计作为测量器件;②将磁强计安装于无磁转台台体,如图10所示,使得磁强计的三轴平行于三轴无磁转台的三轴;③选取周围50m内无水泥建筑物的空旷地作为实验场地;④实验时间选在凌晨0点至5点之间。磁强计数据采集频率10Hz,采集时间2000秒。首先将无磁转台台体调平后测得一组磁场数据,再将无磁转台台体按3-1-2旋转转过一定角度后测得几组磁场数据。将测得的实验数据用19状态EKF滤波器进行滤波处理。可得量测误差阵D的9个分量估计值如图11～13,由实验得出D=[1.00159-0.00189-0.00005-0.001911.0008-0.001910.0003-0.001960.9977]在理想情况下(无量测误差)D为单位阵。常值偏差估计值如图14所示。由此可得出Bbias0=[30nΤ115nΤ10nΤ]Τ无磁转台台体转动姿态角的估计误差如图15所示。可以看出俯仰轴估计精度达0.1°以下,滚动、偏航轴的估计精度在1°以内。表1～3给出了上述仿真结果与实验结果的磁强计误差阵D的估计方差、磁强计常值偏差估计方差及姿态角估计方差