电路分析-含耦合电感的电路分析-1课件

1.互感M两个线圈靠在一起将存在磁耦合。加1i，在1L中引起自感磁链11y，在2L中有互感磁链21y,同理，加2i1L在2L中引起自感磁链22y，在中有互感磁链12y。含耦合电感电路的分析§13-1耦合电感的电压电流关系自感磁链互感磁链1.互感M两个线圈靠在一起将存在磁耦合。加1i，在1L中1式中M12,M21称为互感，单位亨（H),且M12=M21=M互感也是一种电感，它是联系互感磁链

12（或

21）与引起它的电流i2（或i1）之间关系的参量。因此，互感M具有自电感L相同的特性（动态特性和储藏磁场能量的特性）。将一对具有互感特性（即磁链相互交链）的理想线圈称为耦合电感元件。式中M12,M21称为互感，单位亨（H),且M12=M2线圈1和2的磁链分别为1y=11y+12y=1L)t(i1+M)t(i2

2y=22y+21y=2L)t(i2+M)t(i1

注意，

12和

21前取正，是因为它们分别与

11和

22的参考方向一致（磁通彼此增强），如果方向相反（磁通彼此相消），则互感磁链前应取负。2.耦合电感的VCR耦合电感是用三个参数（L1,L2,M）来描述的元件。线圈1和2的磁链分别为1y=11y+12y=1L)t(i1+3如果各线圈u,i均用关联参考方向，则自感电压互感电压这就是上图所示耦合电感的电压电流关系式。)t(u1=dtd1y=1Ldtdi1+Mdtdi2

)t(u2=dtd2y=2Ldtdi2+Mdtdi1

1y=11y+12y=1L)t(i1+M)t(i2

2y=22y+21y=2L)t(i2+M)t(i1

自感电压和互感电压都有取正取负的选择：如果各线圈u,i均用关联参考方向，则自感电压互感电压4自感电压u11和u22的正负取决于u1与i1,u2与i2是否关联，关联取正，非关联取负。互感电压uM1,uM2的正负取决于互感磁通与自感磁通方向是否一致，他们的方向是否一致又取决于两线圈的相对位置、绕向和电流的参考方向。例如，图示耦合线圈是上图中将L2绕向反绕，因为互感磁通与自感磁通相消，所以VCR为自感电压u11和u22的正负取决于u1与i1,互感电压uM5)t(u1=1Ldtdi1-Mdtdi2)t(u2=2Ldtdi2-Mdtdi1)t(u1=dtd1y=1Ldtdi1+Mdtdi2

)t(u2=dtd2y=2Ldtdi2+Mdtdi1

但在实际工程中，线圈是密封的，要判断线圈的绕向，位置是不现实的。工程上是采用“同名端”来代表线圈的绕向和位置的信息。)t(u1=1Ldtdi1-Mdtdi2)t(u2=2Ldt6但在实际工程中，线圈是密封的，要判断线圈的绕向，位置是不现实的。工程上是采用“同名端”来代表线圈的绕向和位置的信息。

3.

耦合电感的图示符号和同名端

M但在实际工程中，线圈是密封的，要判断线圈的绕向，位置是不现实7MM

工作在正弦稳态下的耦合电感，可画出相量模型MM8电路分析-含耦合电感的电路分析—1课件9例：已知=10cos4tV，求。

作业：（549页）13-1、13-2

例：已知=10cos4tV，求10顺接串联的等效电感：反接串联的等效电感:顺接串联的等效电感：反接串联的等效电感:11(b)(a)二．并联分同名端并联和异名端并联对图（a）

(同名端并联的等效L)=(b)(a)二．并联(同名端并联的等效L)=12(b)(b)13用以代表耦合电感的耦合程度，取值为0~1。当k=1时，称为全耦合。此时由一个线圈产生的磁通全部交链到另一个线圈上，所以当k近于1时称为紧耦合

k<<1时，称为松耦合，k=0为无耦合。用以代表耦合电感的耦合程度，取值为0~1。当k=1时，14电路分析-含耦合电感的电路