二元一次方程3

二元一次方程第十章二元一次方程组

如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系！3x＋3＝12x＋y＝12xy问题一：根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：场数得分

积分

赢

输问题二：根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：场数得分

积分

赢

输这些量存在什么样的相等关系?可以用什么式子表达问题中的相等的量?2x+y=20问题二：x22xy1y某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?问题三：解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

2x+3y+10=35,即2x+3y=25.x＋y=12，2x＋y＝20，2x＋3y＝25你能否找出下列方程的共同特点？

含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程类比一元一次方程你能给这些方程取名吗?根据上面的特点，你能试着用自己的语言来表述二元一次方程的定义吗？并与同桌交流.判断下列式子是否为二元一次方程？(1)3x+１=x2(5)xy+y=2(3)x=y+1(6)

－2y=03x(2)x2+y=0(4)y+―x21不是不是是不是不是是明辨是非写出几个式子，由你同桌来判断是否是二元一次方程。你问我答

二元一次方程一般形式如：

(用x的代数式表示y).你能否用关于y的代数式表示x？y=10－xx=10－yx+y=10其他形式:

已知二元一次方程3x+y=10.（2）用关于y的代数式表示x.（2）移项，得3x=10－y所以（1）用关于x的代数式表示y.变式训练1（1）解：根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?想一想:该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20哇！太简单了，赢５场，输十场．

x

y动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？2x+y=20

x

y动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？2x+y=20如果不是实际问题的限制，你能找出多少组解？01234567891020181614121086420

请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

2x+3y=25.xy

请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．根据你所列的表格，回答下列问题：（１）这名球员最多投中了多少个三分球？（２）这名球员最多投中了多少个球？（３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么

2x+3y=25.x25811y7531

适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作

1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.要注意呦!练一练(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn=

.

考考你(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn=-2.(2)已知是方程2x+ay=5的解，则a=.考考你设有1角的硬币x枚，5角的硬币y枚，硬币的总值为4元。（１）列出关于x,y的二元一次方程．考考你设有1角的硬币x枚，5角的硬币y枚，硬币的总值为4元。（１）列出关于x,y的二元一次方程．（２）如果全是1角的硬币，共有多少枚？如果全是5角的硬币，共有多少枚？考考你X+5y=40考考你

如图，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程；ABC2x＋y＝12（2）求该方程的所有整数解。让你我共同分享知识!