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反比例函数函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。y=2x+3y=10xy=-4x一次函数定义

一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数

当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考写出下列问题中y与x之间的函数关系，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出他们的比例系数k.y与x互为相反数y与x互为负倒数y与2x的积等于a（a为常数且a‡0）要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为Scm2，高为hcm，则Sh=_____，用h表示S的函数表达式为______.自行车运动员在长为10000m的路段上进行汽车训练，行驶全程所用时间为ts，行驶的平均速度为vm/s，则vt=_____.用t表示v的函数表达式为______.y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为______.

函数关系式

具有什么共同特征？

课堂探究

具有的形式，其中k≠0,k为常数

一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y

是x的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=

关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成

比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?

反比例函数一次函数在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86例题欣赏写出下列问题中y与x之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数k.(1)y与x互为相反数.(2)y与x互为负倒数.(3)y与2x的积等于a（a为常数且a不为0）.已知y是x的反比例函数,当x=4时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=-2时,y的值.例题欣赏已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。解

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