2023学年完整公开课版交集并集

1.3交集、并集1、记住交集与并集的定义、符号、数学表达式；2、会求给定两个集合的交集、并集；（重点）3、能借助Venn图和数轴进行集合运算.(难点）学校的文具店进货情况第一次与第二次都进了哪几种货物？两次总共进了几种货物？探究1

上述三组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？你能用Venn图表示出它们之间的关系吗？【解答】集合C中的元素既在集合A中，又在集合B中。各组集合均可用下图表示由图形可以看出：集合C中的每一个元素既在集合A中，又在集合B中。ACB探究2

我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集呢?“且”与“∩”表达的意思一样！AB【解答】借助Venn图（如下图）可以看出，当时，应有反之也成立.也即：提升总结：1.交集的运算性质性质说明交集满足交换律空集与任何集合的交集为空集集合与其本身的交集仍为集合本身交集关系与子集关系之间的相互转化同大取大取“x>1”.同小取小取“x<3”.方法一：方法二：在数轴上将两集合A、B表示出来（如下图所示）由数轴可以看出集合A与B的重叠部分为{x|1<x<3},也即A∩B={x|1<x<3}.AB探究4：已知集合A={1,3,5},B={2,3,4,6},C={1,2,3,4,5,6}集合C与集合A,B之间存在怎样的关系?【解答】集合C是由集合A与B的所有元素构成的集合.一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(unionset)，记作Ａ∪Ｂ（读作“Ａ并Ｂ”）集合Ａ与Ｂ的并集用Ｖenn图表示如下：集合的并集1.对并集概念的理解：“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．Venn图如下图．提升总结例如：求集合{3,5,7,9}与集合{2,5,6,9}的并集.应先求交集{5,9}，此外元素还剩3、7、2、6.故并集为{2,3,5,6,7,9}.不能违背集合元素的互异性,重复的元素只能记一次.同大取小取“x≥-2”.同小取大取“x≤5”.方法一：方法二：在数轴上将两集合A、B表示出来（如下图所示）由数轴可以看出集合A与B的合并覆盖部分为{x|-2≤x≤5},也即是A∪B={x|-2≤x≤5}.AB4.并集的运算性质性质说明并集满足交换律空集与任何集合的并集为集合本身集合与本身的并集仍为集合本身并集关系与子集关系之间的相互转化例2.学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛。后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？

B

A（6）（14）（6）闭区间半开半闭区间开区间例4把下列x的范围用区间表示出来：(1)-1<x<2(-1,2)[-1,3][-2,4)(-5,1]设A=｛x|０<x＋１<３｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∩B，A∪B.【解析】Ａ＝｛x|0<x+1<3}={x|-1<x<2},A∩B=｛x|-1<x<2｝∩｛x|1<x<3}=｛x|１<x<２｝＝（1,2），A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝=(-1,3).

同大取大同小取小.同大取小同小取大.4.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中,这个班共有_______名同学参赛.【解析】设A＝{田径运动会的参赛同学},B＝{球类运动会的参赛同学}.Venn图如下图所示：故两次运动会中参赛的同学人数为12+8-3＝17.即这个班共有17名同学参赛.答案：17.集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则集合A的补集为图形表示意义∁UA＝A∪BA∩B∁UA{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A