向量的应用【市一等奖】_第1页
向量的应用【市一等奖】_第2页
向量的应用【市一等奖】_第3页
向量的应用【市一等奖】_第4页
向量的应用【市一等奖】_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

向量的应用向量是既有大小又有方向的量，它既有代数特征，又有几何特征．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁．同时，向量也是解决许多物理问题的有力工具．一、向量在物理中的应用例１如图所示，无弹性的细绳OA，OB的一端分别固定在A，B

处，同质量的细绳OC

下端系着一个称盘，且使得OB⊥OC，试分析OA，OB，OC

三根绳子受力的大小，判断哪根绳受力最大．受力分析解设OA，OB，OC

三根绳子所受的力分别为a，b，c，则a＋b＋c＝０．a，b的合力为c′＝a＋b，｜c｜＝|c′|．如图，在OB′C′A′中，因为OB′⊥

OC′，所以|OA′|

＞｜OB′｜，|OA′|

＞｜OC′｜．即｜a｜＞｜b｜，｜a｜＞｜c｜，所以细绳OA

受力最大．解：如图，设木块的位移为s，则F·S＝|F||S|cos30o＝50×20×

＝500(J)．例2已知力F与水平方向的夹角是30o（斜向上），大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平面上运动了20m，问力F和摩擦力f所做的功分别为多少（g＝10N/kg）将力F分解，它在铅垂方向上的分力F1的大小为：|F1|＝|F|sin30o＝50×＝25（N），所以摩擦力f的大小为：

|f|＝|μ(G－F1)|

＝(80－25)×0.02

＝1.1（N）．例2已知力F与水平方向的夹角是30o（斜向上），大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平面上运动了20m，问力F和摩擦力f所做的功分别为多少（g＝10N/kg）因此f·S＝|f||S|cos180o＝1.1×20×(－1)＝－22（J）答：力F和摩擦力f所做的功分别为500J和－22（J）．二、向量在数学中的应用例3用向量法证明：直径所对的圆周角是直角．已知：如图，线段AB为⊙O的直径，点C为圆周上异于A、B的任意一点．求证：∠ACB是直角．ABCO即OC·

AB=0，所以OC⊥

AB．即OA·(OC－OB)

=0

，

OB·

(OC－OA)=0．例4已知：OA⊥BC，OB⊥

AC．求证：OC⊥

AB

．证：因为OA⊥BC，OB⊥

AC．所有OA·BC=0

，OB·

AC=0．①②②－①得

OC·

(OB－OA)=0，例4已知：OA⊥BC，OB⊥

AC．求证：OC⊥

AB

．你能否画出一个几何图形来解释例4？你知道向量等式OA·BC=OA·AC给出的是什么几何关系吗？例

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论