基于行车时间的车辆排队事件分析

基于行车时间的车辆排队事件分析

在提出应急物流概念之前，国内外科学家对应急物流的军事物流、企业物流和大型活动物流进行了研究。在文献中，模拟的方法用于研究供应链中的突发性物流。本文研究了美国物流系统的优化战略，提出了我军物流系统的优化思路，重点是信息竞争和技术整合。本文介绍了应急物流的概念，并在文献中提出了应急物流的概念。所谓应急物流,就是指以提供突发性自然灾害突发性公共卫生事件等突发性事件所需应急物资为目的,以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标的特种物流活动.我国是一个自然灾害频发的国家,历次地震灾害都造成了建筑损毁、人员死伤、交通中断等巨大损失.在灾害发生时,尽管各级政府均积极成立救灾指挥中心以及救灾专门小组,但由于地震带来的交通通行能力下降,甚至中断,在灾害发生时,大量的救灾物资无法及时地供应、配送,贻误了最佳救灾时机.因此,应急物资的运输是救援工作的重中之重,而运输车辆的路径选择是确保这一项工作顺利的关键.目前国内外关于VRP的研究较多,但基本上都是对常规物流方面进行的研究,就应急物流而言,文献将应急物流描述为有时窗限制的多物品、多模式网络流问题,并给出了求解方法;文献在时间、资源数量和质量有限的情况下,以死亡人数最小作为目标,研究了地震后向多个受灾地点分配和运输资源的优化模型;文献研究了在路网情况不确定条件下如何调度车辆运送的问题.对于地震发生后应急救援物资车辆满载运输线路的选择问题研究较少,本文利用车流波动理论研究车辆路段行驶时间,结合路段阻断风险建立救灾物资路径选择模式,为应急管理部门提供参考.1匝道增排的2.车流中2种不同密度部分的分界面经过一辆辆车潮车流后部传播的现象,称为车流波动.密度分界面沿道路移动的速度称为波速.当发生交通事件后,事件发生点的通行能力降低,如果上游的交通需求超过瓶颈点的通行能力,产生排队,排队尾端界面向上游蔓延,即出现一向后的返回波,称为“集结波”.假设一条公路上有2个相邻的不同交通流密度区域(k1和k2),用垂直线S分割这2种密度,称S为波阵面,设S的速度为vw,并规定交通流按照图中箭头x正方向运行,如图1所示.图1中,v1为A区车辆的区间平均速度;v2为B区车辆的区间平均速度.由交通流量守恒可知,在时间t内通过界面S的车辆数N可以表示为N=(v1-vw)k1=(v2-vw)k2(1)由q=kv可知:q1=k1v1,q2=k2v2,代入式(1)得vw=q2-q1k2-k1(2)vw=q2−q1k2−k1(2)2灾害发生时道路时变特性分析为了在地震发生时,提供救灾物资运输车辆有效的救灾路径,以便能安全迅速地将救灾物资送往受灾地点,本文除了应该考虑道路的长度,交通流量等综合因素外,还考虑了物资运输车辆的阻断风险(如地震时车辆进入灾区途中遇到的余震或突发状况而受困).道路的长度,交通流量等综合的因素都可以转化到车辆的行驶时间,为此,分析灾害发生时道路的时变特点,综合考虑道路交通路网中路况和动态事故等因素,把道路i的(权值)λi定义为行程时间Ti和阻断风险Ri的一个综合函数:λi=aTi+bRi(3)式中,a,b的值可依靠决策者对安全风险的感受程度不同而作调整,由于时间和风险概率的量纲不同,需要进行无量纲化处理,而进行无量纲处理需要计算各个属性分量的最短路和最长路.地震发生时的路段行驶时间指救灾物资运输车辆经过路段所需要的总时间.为了能给应急交通调度中心提供准确的路段行程时间以便计算车辆最优路径,有必要研究地震发生时的路段行程时间的变化情况.本文把路段行程时间可分4种情况:①道路不受灾害影响,其行程时间就是正常情况下的行驶时间;②灾害使道路的通行能力降低,但不产生排队;③灾害使道路的通行能力降低,而且产生了排队;④道路被完全损坏,这种情况可设其行程时间无限大.2.1共行驶时间的确定设路段a总长度为La,t时刻通过路段a的速度为v(t),则此路段的总行驶时间为Τa(t)=Lav(t)(4)Ta(t)=Lav(t)(4)2.2路段行驶时间设上游交通需求为qn,瓶颈处的通行能力为s1,当qn≤s1时,不产生排队.当路段上游的交通需求没有超过灾害导致的瓶颈处通行能力时,上游驶来的车辆在瓶颈处低速通过,不形成排队.这种情况的行程时间分配如图2所示,路段破坏发生在图示“●”处,破坏引起的瓶颈长度为Lp.由于瓶颈点的通行能力降低,当上游的流量到达瓶颈处,密度增大,车速降低,形成时间相应增加,以为破坏引起的瓶颈路段长度为Lp,所以此路段的总行驶时间为Τa(t)=La-Lpv(t)+Lpvp(t)(5)Ta(t)=La−Lpv(t)+Lpvp(t)(5)式中,vp(t)为t时刻路段a瓶颈路段的车辆平均行驶速度.2.3行程时间的构成当上游的交通需求大于瓶颈处的通行能力时(qn>s1),在瓶颈处上游形成排队队列.此时,在瓶颈段上游有排队队列所处的排队等待路段,队列上游则是驶入流所处的路段,在瓶颈段下游则是驶出流所处的路段(见图3).因而,应急物资车辆在此路段上的行程时间主要由四部分构成:①车辆在驶入流的行驶时间Ta1(t);②车辆在排队流中的排队等待时间Ta2(t);③在瓶颈段的行驶时间Ta3(t);④车辆在瓶颈段下游的行驶时间Ta4(t).假设La1(t)为车辆在瓶颈段上游正常行驶的长度,La2(t)为某时刻队列的排队长度,La3(t)为灾害造成的瓶颈段长度,La4(t)为车辆在瓶颈段下游行驶的长度,La5(t)为瓶颈段与道路入口间的距离.定义Ta(t)为时间t进入路段a的车辆在a上的行驶时间,则有Ta(t)=Ta1(t)+Ta2(t)+Ta3(t)+Ta4(t)(6)La5(t)=La1(t)+La2(t)(7)式中,La5(t)=La1(t)+La2(t)是确定路段破坏位置后就已知的量.1交通流变学中任务t的计算由上游驶入流的流率qn与密度kn,根据交通流的“流量-密度-速度”基本关系式可以求出驶入流的车辆平均行驶速度为vn,则驶入时间Ta1(t)为Τa1(t)=La1vn=La1knqn(8)Ta1(t)=La1vn=La1knqn(8)因为La1(t)的大小受到集结波位置的影响,所以要计算Ta1(t)必须先求得队列末端位置到事件发生的距离(即集结波向上游蔓延的长度).设路段损害发生在t0时刻,则t时刻,集结波移离事件发生地的距离为L(t)为L(t)=vwtt0≤tL(t)=vwtt0≤t因此,可得La1(t)的值为La1(t)=La5(t)-L(t)=La5(t)-vwt(9)Τa1(t)=La1knqn=(La5(t)-vwt)knqn(10)Ta1(t)=La1knqn=(La5(t)−vwt)knqn(10)可见,物资车辆驶入过程所需的时间与驶入流的流率qn、密度kn、事件发生的位置La5(t)、集结波速vw,以及时刻t相关.2排污系数计算模式由排队队列的流率qq1与密度kq1,可得一辆车通过队列的时间Ta2(t)为Τa2(t)=La2vq1=La2kq1qq1(11)Ta2(t)=La2vq1=La2kq1qq1(11)由于道路破坏引发的排队队列长度La2(t)=vwt,因而,排队等待时间Ta2(t)为Τa2(t)=vwtkq1qq1(12)3瓶颈段行驶速度ta3t的变化瓶颈段是指灾害发生后,对道路造成破坏的具体路段,短时间内很难恢复,所以瓶颈段的路段长度La3(t)不发生变化.假设瓶颈段车辆的行驶速度为va3,则瓶颈路段行驶时间Ta3(t)为Τa3(t)=La3va3(13)4行驶速度ta4驶出时间是车辆驶过瓶颈路段后,以自由流状态行驶的一段时间,因为瓶颈段限制了车辆的驶出数目,这个地段的交通流为高速低密度的自由流.因而瓶颈地段不变,所以驶出路段的长度La4(t)也是不变的.假设车辆的行驶速度为va4,则驶出时间Ta4(t)为Τa4(t)=La4va4(14)可见,Ta3(t)与Ta4(t)都只与路段破坏发生的位置有关.3断裂件主要类型地震发生时,对道路破坏的原因主要有:①路面破坏;②立交桥的破坏;③建筑物的倒塌等.本文主要以高度建筑物密集的城区为研究对象,考虑到道路可能因地震造成阻断,只研究建筑物的倒塌所造成的路段阻断风险.针对此类型的阻断风险,主要考虑以下几个方面.3.1般构造模型中抗震性能的影响影响建筑物的倒塌几率的因素主要有地震的等级以及建筑物的耐震设计强度.假设m为建筑物的抗震强度,但随着使用年限的增加,建筑物的耐震强度会随之降低.则建筑物的倒塌几率p1为Ρ1={1m<m01-1-e-β(m=m0)1-e-β(mμ=m0)m0<m<mμ0m>mμ(15)式中,m0,mμ分别代表预测地震规模的上、下限.3.2街道调和比的定义建筑物倒塌是否会阻断道路,除了受建筑物本身破坏机率影响外,也受建筑物高度与其所处位置道路宽度两者之影响,建筑物高度越高或道路宽度越小的路段,其阻断发生机率将比其他路段高,因此可将街道调和比定义为路段阻断严重性,所谓街道调和比系指街道沿线之建筑物高度H与道路总宽度D之比,若H/D太大,建筑物一倒塌,将完全截断道路,造成交通中断.其计算公式为Si=ΗiDi(16)式中,Si为路段i的街道调和比;Hi为路段i的建筑物平均高度.3.3阻断曝光量的确定曝光量指道路系统可能发生阻断的机会,一旦道路两侧出现建筑物,则该路段就有机会于震灾时发生阻断,而建筑物密度越高的路段其产生建筑物倒塌的数量可能越多,相对地,道路阻断风险值亦随之增加,因此,影响曝光量之因子为道路两侧建筑物之多寡,本文定义路段阻断曝光量为路段中两侧建筑物密度乘以各路段的长度,阻断曝光量之计算公式如下:Ei=KiLi(17)式中,Ei为路段i的阻断曝光量;Ki为路段i两侧建筑物的密度;Li为路段i的长度.综合式(15),(16)及(17),可求得路段之阻断风险机率值公式为Ri=piSiEi(18)式中,Ri为路段i的阻断风险机率值.4最佳行驶线路现有一批救援物资需要从支持保障中心运往救灾物资需求点,道路交通网络示意图及时间、概率见图4,现需要确定最符合物资调度人员意图的最佳行驶线路.应急部门给出的时间和风险决策权重向量a=0.7