一次函数的应用课件（五四制）七年级数学上册

一次函数的应用鲁教版初中数学七年级上册第六章《一次函数》第五节小故事，大道理观察甲、乙两图，哪个图比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所描述的情节．1.掌握两个一次函数图象的应用.2.能利用函数图象解决数学问题．3.进一步提升看图、识图能力。学习目标乌龟兔子龟兔赛跑续集1两只动物比赛路程y(米)与跑步时间x(分)之间的关系如图注意：可在图象相应位置做标注10001000420250

50y=50xy=250x兔子的速度乌龟的速度思考：1、比赛时间为2分时你能获得哪些信息？2、把两个图象结合到一起，说一说起点、终点实际意义是什么？探究活动一：龟兔赛跑续集2A两只动物比赛路程y(米)与比赛时间x(分)之间的关系如图主人公路程（米）用时（分）速度（米/分）函数表达式兔子乌龟乌龟兔子6003200y=200x300650y=50x+300（1）k、b的实际意义（3）比赛时间为2分时，你能获得哪些信息？（2）本次比赛谁取得了胜利？（4）交点的实际意义（5）交点左侧，右侧图象又反映着什么实际意义呢？探究活动二：例.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海岸公海可疑船只A追赶快艇B下图中l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．海岸公海246810O2468t/分s/海里l1l2快艇Ｂ可疑船只Ａ（1）哪条线表示追赶快艇B到海岸距离与追赶时间之间的关系？追赶前，可疑船只A距离海岸多远?5海里快艇Ｂ可疑船只A（2）A、B哪个船速度快？246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ10分内，A行驶了

海里，

B行驶了

海里，75能否结合函数表达式中k,b代表的实际意义，快速地求出函数的表达式所以

的速度快25BA的速度是

,B的速度是

,

海里/分海里/分A:B:海岸公海快艇Ｂ可疑船只A可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15分钟时B尚未追上A。246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B能否追上A？15海岸公海快艇Ｂ可疑船只A246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P海岸公海快艇Ｂ可疑船只A（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

如图延伸l1

、l2

相交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P拓展延伸：经过多长时间，快艇B能追上可疑船只A？海岸公海快艇Ｂ可疑船只AA:s=5+0.2tB:s=0.5t246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，

B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，能够追上A10P10P610P8610P46486410864s/海里108642s/海里10864O2s/海里108642O2s/海里1086442O2s/海里10864642O2s/海里108648642O2s/海里10864108642O2s/海里1086412108642O2s/海里1086412108642O2s/海里10864t/分12108642O2s/海里10864Pt/分108642O2s/海里10864Pt/分108642O2s/海里10864Pt/分108642O2s/海里10864ＢPt/分108642O2s/海里10864l1ＢPt/分108642O2s/海里10864l2l1ＢPt/分108642O2s/海里10864Ａl2l1ＢPt/分1412108642O2s/海里1086410810681046810468104681046810468104681046810468104681046810s/海里46810l2s/海里46810l2s/海里46810l2s/海里46810Pl2s/海里46810ＢPl2s/海里46810l1ＢPl2s/海里46810l1ＢPl2s/海里46810l1ＢPl2s/海里46810l1ＢPl2s/海里46810l1ＢPl2s/海里46810l1ＢPl2s/海里46810l1ＢPl2s/海里46810Ol1ＢPl2s/海里46810Ol1ＢPl2s/海里46810Ol1ＢPl2s/海里46810Ol1ＢPl2s/海里46810Ol1ＢPl2s/海里46810海岸公海快艇Ｂ可疑船只A如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元；2000x/吨y/元O1234561000400050002000300060003000l2l1

跟踪练习☞成本收入⑵当销售量为6吨时，销售收入＝

元，销售成本＝

元；60005000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1成本收入

当销售量

时，该公司赢利(收入大于成本）当销售量

时，该公司亏损(收入小于成本）；大于4吨小于4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2l1(3)当销售量为

时，销售收入等于销售成本；4吨成本收入A（4）l1对应的函数表达式是

，

l2对应的函数表达式是

．y=1000xy=500x+2000交流巩固结合本节课所学，你能从《龟兔赛跑》寓言故事图象中获得哪些信息?x小时请根据图像，充分发挥想象，自编一则不同版本的“龟兔赛跑”故事情节1.知识方面：从一次函数的图象上获取相关的信息，注意理解图象上的关键点的实际含义2.数学思想：数形结合3.数学能力：识图能力，应用能力学而不思则罔天才=1％的灵感+99％的汗水.

——爱迪生教师寄语作业：请根据图象，充分发挥想象，自编一则不同版本的“龟兔赛跑”