2015届中考数学总复习二十七图形旋转精练精析

如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b，那么它的对应点P′的坐标为（ A（a﹣2，b）B（a+2，b） C（﹣a﹣2，﹣b）D（a+2，﹣b） 0°B．65°C．60°B转过的路径长为（ A．B．C．如图，在Rt△ABCACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C△ABCCA′与点AB′与点BAB′A、B′、AAA′的长为 B．4C．3如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ A．B． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ 0°B．60°C．90°如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ B． B．6πC．3π A．30°B．40°C．50° 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积 如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为 E，则DE的长度为 为止．则AP2014= 刚好落在AB边上．求n至△FEG，DE、FG相交于点H．A（﹣2，1，B（﹣4，5，C（﹣5，2点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点．若AB=6cm． 正方形ABCDECD将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段 23（1）应点是Q．若PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度数．分别交AC、BC于D、F两点．（a，b，的对应点P′的坐标为（ B（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b）D．（a+2，﹣b） 专题：分析：先根据图形确定出对称中心，然后根据中点公式列式计算即可得解．解答：解：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y，解得x=﹣a﹣2，y=﹣b，b．故选C． 考点：专题：分析：AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性解答：解：∵Rt△ABCC90°得到 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（ BC．D．π 解答 如图，在Rt△ABCACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C△ABCCA′与点AB′与点BAB′A、B′、AAA′的长为 A、B′、A′在同一条直线上， 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ A．B 连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可． 解：连接AC1，则DC1=﹣1， ∴S△ADO= ∴四边形AB1OD的面积是=2× 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ 2﹣ D．1 边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．解答 解：如图，连接，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS，BD⊥AB′， 的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则 专题 =1.5π点评 考点：专题：分析：先根据平行线的性质得∠DCA=∠CAB=65°，再根据旋转的性质得∠BAE=∠CAD，AC=AD，则根据等 ∠A=55° ∠EAF的度数是60°． 为F，则∠EAF的度数为：60°． ∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为12﹣4 解：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，MF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=， 2∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×（ ﹣1）= 2 AB、CA′相交于点D，BD的长为6． 长，进而得出BD的长． ． ，到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位到

据图形可得到AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2 ，AP2=1+ 刚好落在AB边上．求n 得出△DFC是等边三角形是解题关键． 而得到∠DEB+∠GFE=90°，从而得到DE、FG的位置关系是垂直； A（﹣2，1，B（﹣4，5，C（﹣5，2 解（1）△A1B1C1如图所示； 点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点．若AB=6cm．AE的长为4 ABD′≌△CBD′（SSSD′G=GB，进而利用勾股定理求出点D′到BC边的距离． （1）∵∠BAC=45°，∠B=90°， （cm，连接DD′AC于点P， ，∴△ABD′≌△CBD′（SSS，设D′G长为xcm，则CG长为（6﹣x）cm，在Rt△GD′C中 ∴点D′到BC边的距离为 识，利用垂直平分线的性质得出点E，D′关于直线AC对称是解题关键．是BFAFB=∠AED （1）直接根据旋转的性质得到DE=BF，∠AFB=∠AED；即可得到BM2+DN2=MN2． （1）∵△ADE则∠D=∠ABE=90°，即点E、B、P共线，∠EAQ=∠B