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Oy
x112x+y=1x+y>1由重积分的性质I1<
I2第十章重积分习题课例1比较解Oyx
D:x+y=1,x–y=1，x=0所围.11–1先对
y积分y=1–xy=x–1例2将二重积分化成二次积分解Oy
x11–1先对
x积分D1D2x=1–yx=y+1D:Oy
xaax=y例3将二次积分换序解2R区域边界：x=0Oy
x
即
r=2Rsin
r=2Rsin
例4将解例5计算解围成.例6计算解先去掉绝对值,如图
证例7证明例8
计算
解解R由对称性例9设例10计算
解利用球面坐标计算其中
由与所围成.因
由关于yOz面对称,
解故采用“先二后一”法.设
1为
在xOy坐标面的上半部区域例11计算其中1Dxy:Oxz
yDxy例12
计算1
解其中2a2aOxz
yaL联立例13求曲面解解得交线所围体积.与2aOxz
yaLD例14
计算利用柱面坐标“先一后二”
计算
解1其中
是由锥面与平面所围成.例14
计算
解2利用柱面坐标“先二后一”计算由锥面与平面所围成.其中
是
解3利用球面坐标计算例14
计算例15计算
解1利用柱面坐标计算
解2利用球面坐标计
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