江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第三章圆锥曲线的方程3.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升课程标准1.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程.2.体会数形结合思想在抛物线问题中的应用.3.会解决抛物线的简单应用问题.01基础落实·必备知识全过关知识点1

抛物线的定义

相等过关自诊

抛物线

知识点2

抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程_

________

________

_______

图形标准方程焦点坐标准线方程_

_______

续表

过关自诊1.二次函数的图象也是抛物线，与本节所学抛物线相同吗?提示

不完全相同.当抛物线的开口向上或向下时可以看作是二次函数的图象，当开口向左或向右时不能看作是二次函数的图象.

B

3.［人教B版教材习题］分别根据下列条件,写出抛物线的标准方程:

02重难探究·能力素养全提升探究点一

根据抛物线方程求焦点坐标以及准线方程【例1】

［北师大版教材习题］求下列抛物线的焦点坐标、准线方程和焦点到准线的距离:

C

D

探究点二

求抛物线的标准方程【例2】

根据下列条件分别求出抛物线的标准方程：

探究点三

利用抛物线的定义解决轨迹问题

DA.椭圆

B.双曲线

C.直线

D.抛物线

规律方法

定义法解决轨迹问题

根据动点坐标满足的方程判断其轨迹时,要注意结合两点间的距离公式以及点到直线的距离公式,对所给方程进行适当变形,分析其几何意义,然后结合有关曲线的定义作出判定.

探究点四

与抛物线定义有关的最大（小）值问题

B

规律方法

求圆锥曲线上到两定点的距离之和最小的点的位置时,通常有两种情况:（1）当两定点在曲线两侧时,连接两定点的线段与曲线的交点即为所求点;（2）当两定点在曲线同侧时,由圆锥曲线定义作线段的等量转换,转换为（1）的情形即可.

3

探究点五

抛物线的实际应用

规律方法

抛物线应用题的解法

建立抛物线的标准方程的方法:以抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为一条坐标轴建立坐标系.这

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