一+工程力学C绪言+静力学公理受力分析

胡新宇xyhu@工程力学C

中国矿业大学力学系EngineeringMechanics工程力学C理论力学的静力学材料力学静力学研究物体的受力与平衡的规律。通过平衡关系，解决构件外力的计算问题。从而为对构件的后续研究奠定基础。材料力学研究物体（主要是构件）在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供基本理论与方法。构件安全正常工作的基本要求：1、具有足够的强度

构件在外载荷作用下，抵抗破坏的能力。比如，储气罐不应爆破，桥梁不应垮塌等。破坏——断裂或变形过量不能恢复。2、具有足够的刚度

构件在外载荷作用下，抵抗变形的能力。例如，机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。3、满足稳定性要求

构件在某种外载荷作用下，保持原有平衡状态的能力。

例如，柱子不能被压弯等。丧失稳定（失稳）

构件除要求安全工作之外，同时还应考虑合理地使用和节约材料，即还要有经济方面的要求。

材料力学的主要任务就是合理解决二者的矛盾。

即：材料力学就是为受力构件提供强度、刚度和稳定性计算的理论基础，从而为构件选用适当的材料，确定合理的形状和尺寸，以达到既经济又安全的要求。理论力学之静力学材料力学课时分配：20学时50学时数学基础：微积分和解常系数微分方程。学时：70（讲课）＋10（实验）＝80

成绩：闭卷考试，

考试×70％＋平时（作业，实验）×30％

实验：网上预约

物体的受力分析

力系的简化（等效替换）

力系的平衡条件第一部分静力学STATICS参考书目●《理论力学》（第六版）哈工大理力教研室编，高等教育出版社●《理论力学》西工大理力教研室编，西北工业大学出版社●《理论力学同步辅导》，哈工大出版社静力学的研究内容第一章静力学公理与物体的受力分析§1-1静力学的基本概念§1-2静力学公理§1-3约束与约束反力§1-4物体的受力分析和受力图§1-5结论与讨论§1-1静力学的基本概念静力学——研究物体在力的作用下的平衡条件的科学。刚体和力是理论力学中最基本的概念。1.刚体（RigidBody）的概念

刚体是指在力的作用下形状和大小始终保持不变的物体；或者说，受力时刚体内任意两点间的距离保持不变。刚体是实际物体抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是刚体刚体力学静力学——刚体静力学2.力(Force)的概念

力是物体间相互的机械作用，这种作用使受力物体的机械运动状态发生变化。作用方式（1）直接接触作用；

（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。（力不能脱离物体而存在）（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）作用效应§1-1静力学的基本概念力的三要素及其表示力的三要素：①力的大小，②力的方向，③力的作用点。力的作用线AFeF力可用矢量表示F，大小为

FF=

F·eF力的单位：N(牛顿)、KN(千牛)（定位矢量或固定矢量）§1-1静力学的基本概念力的作用线AF§1-1静力学的基本概念力系作用于物体上的一群力。依作用线分布情况分为：平面力系、空间力系、平行力系、汇交力系、力偶系、任意力系。3.平衡(Equilibrium)的概念

在静力学中，平衡是指物体相对地球处于静止或作匀速直线运动的状态。它是机械运动的特殊情况。§1-2静力学公理公理一（二力平衡公理）静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。★作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。F1=F2F2BF1AF1F2BA§1-2静力学公理注意：公理一对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅

为平衡的必要条件；二力杆：只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。♂作用于二力构件的两力必沿作用点的连线。§1-2静力学公理公理二（加减平衡力系公理）★

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

推论(力的可传性原理)★

作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效果。

AFBAFBF2F1ABF1♂作用于刚体上的力——滑动矢量§1-2静力学公理公理三（力的平行四边形法则）★

作用于物体某个点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。

FRF1F2F1F2FRAF1FRF2或者：力三角形即：合力矢等于分力矢的矢量和(几何和)。FR=F1+F2OO§1-2静力学公理反用力的平行四边形法则，可以将力分解：oxyoxyFxFyFFxFyFF

=Fx+Fy（正交分解）什么是力在轴上的投影，力的投影与力的分解有什么关系？？CBA§1-2静力学公理推论（三力平衡汇交定理）★

当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点，且三力必在同一平面内。

F3F1OF2F1F2F12§1-2静力学公理公理四（作用与反作用定律）★

两物体间相互作用的力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。

F=-F′F

=F′F

—作用力F′

—反作用力﹛﹛公理五（刚化原理）★

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

拉拉柔性绳刚性杆§1-3约束与约束反力自由体(FreeBody)——

位移不受限制的物体。非自由体(Non-freeBody)——

位移受到限制的物体。★约束(Constraint)：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。★约束反力(ConstraintForce)：约束对非自由体施加的力。

约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。§1-3约束与约束反力

工程中常见的几种类型的约束1.具有光滑接触表面的约束FNFNFN♂光滑支承面对物体的约束反力：沿接触处的公法线指向物体（物体受压）。

§1-3约束与约束反力ABCFNAFNBFNC齿轮传动凸轮传动光滑接触面约束实例点线接触线线接触§1-3约束与约束反力接触点FN§1-3约束与约束反力2.柔性体约束绳索皮带——链条§1-3约束与约束反力AAFTA♂柔性体对物体的约束反力：沿柔性体轴线背离物体（物体受拉）。

FT2FT1§1-3约束与约束反力3.光滑圆柱形铰链约束♂圆柱铰对物体的约束反力：沿销钉径向，指向不定（用两垂直分量表示）。

§1-3约束与约束反力光滑圆柱铰分类：①固定铰链支座(简称铰支座)§1-3约束与约束反力②

活动铰链支座或中间铰铰