材料科学基础 西交版第五章=三元相图

5.5三元相图

本节主要内容

1、基本概念

直线法则、杠杆定律、重心法则、蝴蝶形规律、共轭曲线、共轭连接线、共轭三角形、三相平衡棱柱

2、三元相图的成分表示方法

3、三元匀晶相图的等温截面、垂直截面、投影图

4、三元共晶相图的等温截面、垂直截面、投影图

5.5三元相图

三个组元三元相图是以温度变量为纵坐标，两个成分变量为横坐标的三维空间图形。由一系列空间曲面及平面将三元相图分隔成许多相区。

5.5.1

三元相图的基础知识

三元相图的基本特点：

(1)完整的三元相图是三维立体模型；(2)可发生四相平衡转变,四相平衡区是恒温水平面；(3)有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，单相区、两相平衡区、三相平衡区均占有一定空间是变温转变。一、三元相图的成分表示方法

相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/compositiontriangle）表示。常用的成分三角形有：等边成分三角形等腰成分三角形

直角成分三角形

1.等边成分三角形●△顶点代表纯组元A、B、C●△边代表二元系合金即：A-B系、B-C系、C-A系且AB=BC=CA=100%●△内任一点代表三元合金

其成分确定方法：由定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的a、b、c点，则A、B、C组元的浓度为：

WA=sc=CaWB=sa=AbWC=sb=Bc注：sa+sb+sc=100%注意：刻度与读数顺序的一致性(同为顺时针或逆时针)1.等边成分三角形为方便，在成分三角形内画出平行于成分坐标的网格。可方便求出合金的成分。同样：已知三组元的含量,可求合金点位置。先找三组元成分对应点，分别作其对边的平行线，其交点即为所求的合金点。注意：刻度与读数顺序的一致性(同为顺时针或逆时针)2.等边成分三角形中的特殊线●平边线等浓度关系凡位于ef线上的合金，含与此线对应顶点代表的组元（B）的质量分数(浓度)均相等。

WB=Ae%●顶角线等比成分关系凡位于Bg线上的合金，含另外两顶点所代表的组元（A、C）质量分数(浓度)比值为恒定值。即：WA/WC=Cg/Ag3.成分的其它表示法

●等腰成分三角形当组元B含量较少，A、C两组元含量较多，合金成分点将靠近成分三角形的AC边。可将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形。适于研究微量第三组元的影响。如：O点合金WA=Ca=30%，WC=Ac=60%WB=Ab=10%3.成分的其它表示法

●直角成分三角形当以A组元为主，B、C两组元量很少时，合金成分点靠近A顶角，可采用直角成分三角形。原点代表A组元，两坐标轴代表B、C两组元的成分。

如P点合金：

W（Mn）=0.8%W（si）=0.6%，余为Fe二、三元相图中的法则及定律直线法则(共线法则)和杠杆定律重心法则相区接触法则1.直线法则(共线法则)和杠杆定律直线法则：在一定温度下三元合金两相(如α、β)平衡时，合金的成分点O和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上。且合金成分点位于两平衡相成分点之间。且有：Wα=ob/abWβ=oa/ab

或：

Wα/Wβ=ob/oa

——三元系中的杠杆定律

1.直线法则(共线法则)和杠杆定律由直线法则和杠杆定律可得出以下推论:(1)当给定合金（o点）在一定温度下处于两相（α、β）平衡时，若其中一相（α）的成分给定（a点），另一相（β）的成分点必在两已知成分点（o、a）连线的延长线上。(2)若两平衡相（α、β）的成分点（a、b）已知，合金的成分点必然位于两已知成分点（a、b）的连线上。2.重心法则根据相律：三元系合金处于三相平衡时，f=1，说明三个平衡相的成分随T变化，若T恒定，三个平衡相的成分为一确定值。法则内容：若三元合金O分解为α、β和γ三个平衡相(或由三相组成)，D、E、F是其成分点，则合金O点必然落在△DEF的质量重心处。三相的重量依次为Wα、Wβ、Wγ，可以应用杠杆法则求出。Wα=od/Dd×100%Wβ=oe/Ee×100%Wγ=of/Ff×100%3.相区接触法则

相邻相区相的数目差等于1。在立体相图中相邻相区指彼此以面为界的相区。在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的相区。三、三元相图的平面化

1.等温(水平)截面图2.垂直（变温）截面图3.投影图5.5.2三元匀晶相图

三元匀晶相图是三个组元在液态下和固态下均无限溶解的相图。其各类图形比较简单。一、立体图形A、B、C：三个纯组元

AB、BC、CA：二元匀晶相图液相面（liquidussurface）固相面（solidussurface）液相区（L）、固相区（α）、两相区（L+α）。

（vid蝶形规律形成过程）二、三元固溶体合金的结晶过程

结晶过程与二元固溶体合金相似。结晶时液相和固相的成分随温度的变化是两条空间曲线，它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一只蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律。其结晶过程：L→L+α→α（fla匀晶相图冷却曲线、fla平衡结晶过程分析）相图中平衡相成分点的连线称为共轭连线共轭连线示意图三.等温（水平）截面图

等温截面图（isothermalsection）就是以一定温度所作的水平面与三元相图立体相截投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截面图（horizontalsection）。(fla匀晶相图水平截面图5组、vid三元匀晶水平截面）

三.等温（水平）截面图

等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。根据直线法则可确定液固两相的成分，根据杠杆定律可以计算两平衡相的相对量。液相等温线与固相等温线共轭曲线与共轭连接线如成分为O的合金，在该温度下平衡时α和L的含量：Wα=no/mn×100%WL=mo/mn×100%四、垂直截面图

垂直截面图（verticalsection）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。利用垂直截面可以分析合金的结晶过程，确定相变温度，了解合金在不同温度下所处的状态。（vid三元匀晶垂直截面）常用的垂直截面图有两种：①通过成分三角形某一顶点所作的截面，则其它两组元的含量比固定不变。（fla匀晶相图垂直截面图过C点）②通过平行于成分三角形某一边所作的截面，则一个组元成分固定。（fla匀晶相图垂直截面图平行某一边）

。四、垂直截面图

注意：垂直截面上液相线和固相线，是垂直截面与液相面、固相面的交线，不是固相和液相的成分变化迹线，不存在相平衡关系，不能应用直线法则和杠杆定律来确定两平衡相的成分和相对含量。

垂直截面图与二元相图的区别：

成分坐标轴的两端代表二元合金。

液固相线不能在两端相交。

不能应用杠杆定律

五、投影图

投影图有两种：①把相图中所有相区间的交线都垂直投影到成分三角形中（好象把相图在垂直方向上压成一个平面）就得到三元相图的投影图。

可以分析合金在加热和冷却过程中的相变。

五、投影图

投影图有两种：②等温投影图：把一系列等温截面中的相界线都投影到成分三角中并在每一条投影线上标明相应的温度，称等温线投影图(好象地图上的等高线)

反映空间相图中液相面和固相面的倾斜走向和陡度可以分析合金开始凝固或凝固终了的大致温度等温线投影图

5.5.3

固态互不溶解的三元共晶相图

固态互不溶解的三元共晶相图：指三组元在液态下无限互溶，而在固态下互不溶解的三元共晶相图。一、空间模型由三个(A-B、B-C、C-A)简单二元共晶相图组成。e1E、e2E、e3E：三相平衡共晶线L→A+B，L→B+C，L→A+CE点称为三元共晶点(四相平衡)，

三元共晶转变：L→A+B+C。E、m、p、n组成的平面为四相平衡平面称为四相平衡共晶平面。（vid三元简单共晶相图介绍）三元共晶相图的相区

相区：（fla三元相图在固态下互不溶解共晶相图分布）。液相区L(液相面以上)；三个液固两相区L＋AL＋BL＋C(液相面和二元共晶转变面之间)（vid简单共晶两相区）；三个液固三相区L＋A＋BL＋B＋CL＋C＋A(二元共晶面与三元共晶面之间)；一个固相三相区A＋B＋C(固相面mpne以下)

（vid简单共晶三相区）；一个四相区L＋A＋B＋C(过E点水平面)

三元共晶相图的相区二、水平截面图

分析合金在不同温度下的相平衡状态，可运用直线法则和重心法则，确定各相的成分及其含量。利用系列等温截面图可分析合金在不同温度下的相平衡状态及冷却时相转变过程。（vid三元简单共晶相图水平截面介绍7组、fla简单共晶等温截面图）二、水平截面图

等温截面的三相平衡区都是直边三角形（共轭三角形）三个边与两相平衡区相邻接；三个顶点与单相区相接，表示该温度下三个平衡相的成分。位于共轭三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时，三个平衡相成分固定不变。在直边三角形内可以运用重心法则计算相的相对含量。二、水平截面图

△三个直边：是水平截面与三个棱柱体侧面的交线三个顶点：是水平截面与三棱柱体棱边的交点

三相区：由三相平衡△滑动而成三条棱边线：表示三相平衡共存时每一相的成分随温度的变化迹线,故称成分变温线(单变量线)。三、垂直截面

分析合金的结晶过程和相变临界温度，及结晶所得组成物。不能分析相变过程中相的成分变化；不能利用直线法则和杠杆定律确定相的成分和计算相组成物和组织组成物的相对量。（fla简单共晶变温截面图平行某一边、vid三元简单共晶相图垂直截面）三、垂直截面

利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度，及结晶所得组织。如O点合金最终组织为：初晶A+二元共晶（A+C）+三元共晶（A+B+C）四、投影图

把相图中各相区的交线都投影到成分三角形中就构成投