2023年黑龙江省肇东市第十一中学校中考五模数学试题

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一、单选题

1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列坐标系里的数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如图，几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列计算正确的是()

A．

B．

C．

D．

5.年月日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时万千米，万千米用科学记数法表示应为（）

A．米

B．米

C．米

D．米

6.下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中假命题的个数是（）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

7.在国家：“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（）

A．以上调查属于全面调查

B．620是样本容量

C．100名学生是总体的一个样本

D．每名学生的睡眠时间是一个个体

8.今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形的周长与四边形的周长之比是（）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函数的图像如图，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

11.如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（）

A．2

B．

C．

D．

12.如图，正方形的边长为，点从点出发滑着线段向点运动（不与点，重合），同时点从点出发沿着线段向点运动（不与点，重合，点与点的运动速度相同．与相交于点，为中点、则有下列结论：

①是定值；②平分；③当运动到中点时，；④当时，四边形的面积是．其中正确的个数是（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

13.分解因式：x3-2x2y+xy2=_____

14.从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使有意义的概率是______．

15.一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为______________

16.关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．

17.若x为的倒数，则的值为________．

18.若关于的不等式组的解集中的任意的值，都能使不等式成立，则的取值范围是______．

19.如图，点是内部一点，且，，点在上，连接并延长交于点，若，，则线段的长为_________．

20.如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为______．

21.如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，则点的坐标为_________．

22.如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下

①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．

②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．

③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2022圈，求4号箱内有_____颗红球．

三、解答题

23.如图，在中，，

(1)求作，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作的圆中，求出劣弧的长．

24.图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊，，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身．

(1)求的度数；

(2)测温时规定枪身端点E与额头规定范围为．在图2中若，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：，）

25.2022年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了（）小时；

(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

26.已知内接于，是直径，过点作的切线．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当是弧的中点时，过点作于.求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，与相交于点，连接、与相交于点，若的面积为12，，求点到的距离．

27.已知矩形，点E、F分别在、边上运动，连接、，记、交于点P．

-

(1)如图1，若，，，求线段的长度；

(2)如图2，若，，求；

(3)如图3，连接，若，，，求的长度．

28.已知：抛物线交轴于点A和点，与轴交于点，且，

(1)求抛物线解析式；

(2)点是第四象限抛物线上一