《统计基础》（彭珊）697-9 教案 第9课 计算与应用总量指标和相对指标

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课题计算与应用总量指标和相对指标课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）了解总量指标和相对指标的概念、表现形式、作用、分类及计算要求（2）理解总量指标和相对指标的区别与联系（3）掌握总量指标和相对指标的计算方法（4）能够结合实例计算出总量指标和相对指标，并能正确运用其分析具体问题素质目标：培养学生理论联系实际的良好习惯，自觉将统计理论用于实际工作生活教学重难点教学重点：总量指标和相对指标的计算方法教学难点：总量指标和相对指标的计算方法教学方法讲授法、问答法、案例分析法、分组讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计→→互动→传授新知（73min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务通过查找相关资料，了解什么是总量指标和相对指标，并分别举几个例子。【学生】完成课前任务通过课前任务，让学生对总量指标和相对指标有所了解，以便做好教学准备考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到【学生】按照老师要求签到培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况互动导入（10min）【教师】将学生分组，组织学生阅读项目四的案例引入，思考并讨论：该资料运用到哪些统计指标？它们是如何计算得到的？计算过程中应注意哪些问题？此外，案例中的这些统计指标对于我们研究社会经济现象具有哪些意义和作用？【学生】每3～5人一组，并以小组为单位，各小组成员在组内轮流发言，阐述自己的观点并讨论【教师】参与到每组的讨论中，及时为学生答疑解惑【学生】分小组阐述观点【教师】总结学生的回答,并导入本节课课题并板书：任务一计算与应用总量指标和相对指标让学生以小组为单位分析具体案例，从而引发思考，激发学生的学习兴趣传授新知（73min）【教师】讲授新知：总量指标和相对指标一、总量指标【课堂互动】✈【教师】让学生通过文旌课堂APP观看微课——统计指标（详见教材），思考：什么是统计指标？统计指标由哪几部分组成？✈【学生】观看、聆听、思考、发言✈【教师】做出总结（一）总量指标概述1．总量指标的概念总量指标又称绝对指标或绝对数，是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的综合统计指标。其数值表现形式是绝对数。总量指标还可以表现为社会经济现象总量之间的绝对差数。总量指标是最基本的统计指标，其数值大小受总体范围大小的直接影响，总体范围越大，总量指标数值越大。【课堂互动】✈【教师】提出问题，让学生思考：为什么总体范围越大，总量指标数值越大？✈【学生】聆听、思考、发言✈【教师】做出总结2．总量指标的作用（1）总量指标是对现象最基本的描述，是认识社会经济总体的起点。（2）总量指标能够最具体、最实际地反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是国家进行宏观调控、制定经济发展政策的重要依据之一。（3）总量指标是计算相对指标、平均指标和其他指标的基础指标。……（详见教材）【小提示】派生指标是指对已知的指标进一步加工计算而得到的指标。相对指标和平均指标一般是由两个有联系的总量指标对比得出的，是总量指标的派生指标。3．总量指标的计量单位（1）实物单位。实物单位是根据事物自身的属性和特点采用的计量单位，包括如下几类。①自然单位②度量衡单位③复合单位④标准实物单位实物单位的分类详见教材表4-1。【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请分别举例说明什么是自然单位、度量衡单位、复合单位和标准实物单位✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结（2）货币单位。货币单位是用货币来度量事物数量的计量单位，又称价值单位。（3）劳动单位。劳动单位是指用劳动时间表示的计量单位。……（详见教材）【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请结合实际举例说明你所知道的货币单位和劳动单位✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结（二）总量指标的分类1．按反映总体现象的内容不同分类①总体单位总量指标是指总体内单位的总数，简称单位总量。②总体标志总量指标是指总体中各单位的某种数量标志值的总和，简称标志总量。【小提示】由于一个总体单位可以有很多标志，所以，在一个特定总体内，只能存在一个单位总量，但可以有多个标志总量。单位总量和标志总量不是固定不变的，而是随着研究目的和研究对象的变化而变化。【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：为什么在一个特定总体内，只能存在一个单位总量，但可以有多个标志总量？✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结【经典例题】✈【教师】将学生分组，让学生阅读例4-1，思考并讨论：若要研究某地区的所有医院的基本情况，请指出其中的单位总量，并列出几个总体标志总量指标✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】分析、讲解要研究该地区的所有医院的基本情况，则该地区的医院个数为单位总量，医院医务人员数、患者数、病床数等为总体标志总量指标。2．按反映总体现象的时间状态不同分类①时期指标是说明现象在某一时期内发展变化的总量指标。②时点指标是指社会经济现象在某一特定时点上的总量。【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请结合实际说一说时期指标和时点指标的区别✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结时期指标和时点指标之间的区别如下：①时期指标具有可加性，加总后可用来表示现象在更长时期内的总量；而时点指标不具有可加性。②时期指标数值的大小受时期长短的制约，时期越长，时期指标数值越大，反之亦然；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接联系。③时期指标的数值可以连续计数；而时点指标的数值是间断计数的。3．按计量单位不同分类（1）实物指标。按实物单位计量的总量指标即为实物指标。实物指标可以直接反映事物的使用价值或现象的具体内容。但其综合性较差，不同性质和计量单位的实物无法进行汇总，因此不能反映多种不同类事物的总规模、总水平。（2）价值指标。按价值单位计量的总量指标即为价值指标。价值指标具有最广泛的综合性和概括能力，能够综合说明现象的总规模和总水平。但它脱离了事物的具体内容，比较抽象，有时甚至不能正确反映实际情况。因此，实际工作中通常需要把价值指标和实物指标结合起来使用。（3）劳动量指标。劳动量指标是以劳动单位计量的指标。它具有一定的综合性，但由于具体条件不同，因此不同企业的劳动量指标不具有可比性，所以劳动量指标一般在企业内部或同行业之间使用。【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：试着说一说实物指标、价值指标和劳动量指标各有什么优缺点，它们的适用范围是什么✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结（三）总量指标的计算要求（1）要明确所计算指标的含义和统计方法。（2）计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。【小提示】对现象同类性的要求不能绝对化。例如，要计算运输部门在一定时期内的货运量时，不论货物的种类和运距的长短，一律按实际重量直接汇总统计。（3）要使用统一的计量单位。……（详见教材）二、相对指标（一）相对指标概述1．相对指标的概念相对指标就是将两个相互联系的指标数值加以对比计算得到的一种比值，又称相对数。相对指标能够反映现象总体的内部结构、比例关系、发展速度和程度等。【课堂互动】✈【教师】提出问题，让学生思考：相对指标和总量指标有什么不同？✈【学生】聆听、思考、发言✈【教师】做出总结2．相对指标的作用（1）相对指标能具体表明社会经济现象之间的比例关系和普遍程度等。（2）相对指标使得原来不能直接对比的现象有了共同比较的基础。……（详见教材）3．相对指标的计量形式（1）有名数。有名数是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所得的相对数，主要用于强度相对指标的计算。（2）无名数。无名数是一种抽象化的数值，多数相对指标都用无名数表示，主要以系数、倍数、成数、百分数或千分数来表示。【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：试着分别说一说什么情况下用系数、倍数、成数、百分数或千分数来表示✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结系数和倍数都是将对比的基数作为1进行计算。如果对比时其分子与分母数值相差不多，可用系数形式表示；反之，若分子数值与分母数值相差很大，则使用倍数形式表示。成数是将对比的基数作为10计算出的相对数。百分数是将对比的基数作为100计算出的相对数，当相对指标中的分子数值和分母数值较为接近时，采用百分数较合适。（二）相对指标的分类根据研究目的、任务及对比基础的不同，可将相对指标分以下几类。1．计划完成程度相对指标（1）计划完成程度相对指标的概念。计划完成程度相对指标是指一段时间内的实际完成数与计划任务数的对比，简称计划完成相对数，通常以“%”表示，主要用来表明某项计划完成的程度。其计算公式为（4-1）公式中的分子项数值减去分母项数值的差额表明执行计划的绝对效果。……（详见教材）【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：通常什么情况下使用计划完成程度相对指标？✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结（2）计划完成相对数的计算。①计划任务数为绝对数。当计划任务数为绝对数时，可直接用式（4-1）进行计算。【经典例题】✈【教师】将学生分组，让学生阅读例4-2，思考并讨论：计算计划完成相对数和生产差额。✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】分析、讲解（详见教材）②计划任务数为相对数。在社会经济活动中，部分计划任务数是以本年计划数比上年实际数提高或降低多少的相对数表示的。其计算公式为【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生阅读“素养提升”的相关内容（详见教材），思考并讨论：你是如何理解“绝对”和“相对”的概念的？✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结（详见教材）③计划任务数为平均数。当计划任务数为平均数时，计划完成相对数的计算公式为【小提示】对计划完成程度进行评价时，若计划指标是以产量、产值、劳动生产率、利润等最低限额规定的，则计划完成程度指标等于

100%时为完成计划，大于100%的部分为超额完成计划部分。若计划指标是以单位成本、经费预算等最高限额规定的，则计划完成程度指标中小于100%的部分为超额完成计划部分。（3）长期计划的检查。①水平法。使用水平法计算计划完成相对数，就是将计划期最后一个时期实际完成的水平与计划规定应达到的水平进行对比。水平法适用于中长期计划中只规定最后一个时期应达到的水平的情况。其计算公式为【经典例题】✈【教师】将学生分组，让学生阅读例4-3，思考并讨论：计算其计划完成相对数。✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】分析、讲解（详见教材）②累计法。使用累计法计算计划完成相对数，就是将计划期内实际完成的累计数与计划规定应完成的工作总量进行对比。累计法适用于中长期计划中规定各年累计应达到的水平的情况。其计算公式为2．结构相对指标结构相对指标又称结构相对数，就是在统计分组的基础上，将总体内不同部分或组的数值与总体全部数值进行对比，得到构成总体的各个部分所占总体的比重，以反映总体内部的构成情况。其计算公式为……（详见教材）【经典例题】✈【教师】将学生分组，让学生阅读例4-4，思考并讨论：计算玉米种植面积所占的比重。✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】分析、讲解（详见教材）【小提示】结构相对指标计算公式中的分子和分母不能互换位置，且计算得到的各部分或组的比重总和等于100%或1。3．比例相对指标比例相对指标又称比例相对数，就是将总体中不同组成部分的指标数值进行对比，得到同一总体中各个部分间的比例关系。比例相对指标可以用百分数、倍数或比例式表示。其计算公式为……（详见教材）【小提示】比例相对指标也要在统计分组的基础上进行计算。比例相对指标计算公式中的分子项指标和分母项指标可以互换位置。4．比较相对指标比较相对指标又称比较相对数，是指将不同空间条件下的两个同一时期的同类指标进行对比，进而反映同类现象在同一时期、不同空间内的差异及不平衡程度。其计算公式为……（详见教材）【经典例题】✈【教师】将学生分组，让学生阅读例4-5，思考并讨论：计算其比较相对指标。✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】分析、讲解（详见教材）【小提示】在社会经济活动中，比较相对指标可用于将企业的各项经济技术指标与同类企业的先进水平作对比，或将我国的各项经济指标与世界各国同类指标作对比，进而为提高企业的生产管理水平及国家经济发展水平提供重要依据。5．强度相对指标强度相对指标又称强度相对数，是由两个性质不同但有一定联系的总量指标进行对比得到的，能够用来分析不同事物之间的数量对比关系，反映某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。其计算公式为强度相对指标的表现形式有两种：①用复名数表示。②用百分数或千分数表示。……（详见教材）【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：为什么说正指标数值越大越好，逆指标数值越小越好？✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结【小提示】平均指标是由总体的标志总量与总体单位总数进行对比得到的。因此，部分强度相对指标如人均粮食产量、人均国民总收入等虽有“平均”的含义，但