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2023年江西省萍乡市高三单招数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

2.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

3.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

4.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

5.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

7.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

8.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

二、填空题(5题)9.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

10.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

11.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

13.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

3.B

4.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

5.A

6.A

7.B

8.D

9.-1/2

10.60

11.8

12.Π/2

13.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

14.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1

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