医学统计学：重复测量资料方差分析SPSS

重复测量资料的方差分析

ANOVAofRepeatedMeasurementData

重复测量资料是指同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，这类测量资料在医学研究中比较多见，称为重复测量资料（repeatedmeasurementdata）。重复测量资料和随机区组设计资料的区别：（1）重复测量资料同一受试对象（看成区组）的数据高度相关。重复测量资料中的处理因素在受试对象（间）为随机分配，但受试对象内的各时间点往往是固定的，不能随机分配。（2）随机区组设计资料中的每个区组内的受试对象彼此独立，处理只在区组内随机分配，同一区组内的受试对象接受的处理各不相同。分析方法：重复测量资料的方差分析目的：可以推断处理因素、时间因素、处理×时间的交互作用对于试验对象的观察指标的影响。基本思想：观察指标的总变异重复测量误差（个体内变异）个体误差（个体间变异）处理×时间时间因素处理因素分解离均差平方和与自由度的分解

原理:

两边平方后求和。

表1重复测量资料方差分析表方差分析的前提条件重复测量资料方差分析的条件：

1.正态性

处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机样本，其总体均数服从正态分布；

2.方差齐性

相互比较的各处理水平的总体方差相等，即具有方差齐同。

3.各时间点组成的协方差阵(covariancematrix)具有

球形性(sphericity)特征，即“球对称”。

Box(1954)指出，若不满足“球对称”条件，则方差分析的F值是有偏的，将会增大犯第一类错误α概率。球对称的检验

用Mauchly法检验协方差阵是否为球对称（H0：资料满足“球对称”）。若检验的P值大于显著性水准α(如P>0.05），提示协方差阵满足“球对称”假设。若拒绝H0，常有两种方法可供选择：

1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）。

2）对重复测量ANOVA检验结果中与重复测量因素有关的F值的自由度进行校正。实例分析-1例1：为研究两种固定设备对脊柱前屈活动的影响，以12个脊柱骨标本为研究对象，随机分为两组，分别用SHENG设备和CD设备固定。分别测量每个标本在正常、损伤、固定和疲劳状态下的最大前屈度，获得数据见表2（repeated_1.sav）。问：两种固定设备对脊柱前屈活动的影响作用有无差异？脊柱不同状态下的最大前屈度有无差异？以及固定设备和脊柱状态之间是否存在交互作用？表2不同设备固定下4种脊柱状态的最大前屈度方差分析的基本步骤建立检验假设，确定检验水准对于处理因素（固定设备）：

H0：两种固定设备对脊柱前屈活动的影响相同。

H1：两种固定设备对脊柱前屈活动的影响不同。对于重复测量因素（脊柱状态）：

H0：不同脊柱状态最大前屈度总体均数相同。

H1：不同脊柱状态最大前屈度总体均数不同或不全相同。对于交互作用（固定设备×脊柱状态）：

H0：固定设备和脊柱状态无交互作用

H1：固定设备和脊柱状态有交互作用均取计算检验统计量表3例1重复测量资料方差分析表

确定P值，作出推断结论结果提示：固定设备组间差别不显著（P=0.681>0.05），4个脊柱状态组间总体均数不全相等（P<0.001），固定设备与脊柱状态之间无交互作用（P=0.282>0.05）。SPSS软件操作以例1为例，操作过程如下。建立SPSS数据文件（见repeated_1.sav）

定义5个列变量：1个处理因素分组变量（group），4个重复测量变量（fl_norma、fl_injur、fl_fixat、fl_fatig）。主要分析过程1）Analyze->GeneralLinearModel->RepeatedMeasures

，弹出重复测量定义因子对话框：

--重复测量因子名称：status（默认为factor1）

--重复测量因素的水平数：4 --度量名称：本例无需定义（仅有1个观察指标）2）Add按钮->Define按钮，弹出重复度量对话框。

--群体内部变量（status）：将左侧重复测量因素的4个水平变量（fl_norma、fl_injur、fl_fixat、fl_fatig）依次添加到右侧群体内部变量框中。

--因子列表：将左侧group添加到右侧因子列表框。

--协变量：本例无协变量。3）点击“模型”按钮，弹出重复度量模型对话框。

--指定模型：本例选择全模型，即分析所有主效应及交互效应（系统默认）。若选择定制，可以自由选择进入分析模型的主效应及交互效应。此时，对话框中其他选项被激活，包括群体内模型（选择重复测量因素或称组内因素）、群体间模型（选择处理分组因素）。

--平方和：选择计算离均差平方和的方法，类型III（系统默认）适于平衡和非平衡设计且为完整数据。4）Continue按钮->Options（选项）按钮，弹出重复度量选项对话框。

--显示均值：选择左侧的“status”，结果输出所选因素的均数、标准误、可信区间。

--输出：包括描述统计、参数估计、方差齐性检验等供选择项，本例不选择任何选项。主要输出结果1）均值估计：2）处理组间效应比较：3）Mauchly’s

球形度检验：又称球对称性检验（Mauchly’stestofsphericity）。4）重复测量因素组内效应及交互效应的比较：5）多重比较：结论：组间效应比较结果：F=0.179，P=0.681>0.05，提示尚不能认为两种固定设备对脊柱前屈活动的影响有显著差异。结论：Mauchly‘s球对称检验结果：W=0.545，P=0.384>0.05，提示不拒绝球形假设，因此可以采用重复测量方差分析，无需

（epsilon）校正。组内效应及交互效应检验结果提示：重复测量因素4个水平（4种脊柱状态）间差异显著（F=73.009，P<0.001）；脊柱状态与固定设备之间无交互作用（F=1.333，P=0.282）。多重比较结果提示：除了“固定”与“疲劳”两种状态之间最大前屈度无显著差异外（P=0.934），其余各状态间均有显著差异（P≤0.001）。多变量方差分析结果实例分析-2例2：为研究超声引导下的肝癌射频毁损治疗的早期疗效，采用射频治疗肝癌患者8名，获得数据见SPSS数据集Sample_2.sav。试分析射频治疗对肝癌的早期影响趋势。SPSS主要操作分析->一般线性模型->重复度量…重复度量主对话框设置各时间点的组间多重比较设置

：选项SPSS输出结果球对称检验结果：提示P>0.05，还不能拒绝满足球对称的假设。方差分析结果提示：不同时间点的肝癌肿瘤平均直径差异有统计学意义（P<0.001）。LSD-t检验结果提示：各时间点平均直径均有显著差异。练习题练习1：将16名某病患者随机分为两组，每组各8名，采用某种药物进行治疗，一组服用胶囊、另一组服用片剂。分别于服药后1、2、3、4、5小时测定血药浓度，血药浓度检测结果见表1。采用SPSS软件建立数据文件并分析：两种剂型服用后血药浓度有无差别？不同时间点血药浓度有