天津市东丽区20182019学年七年级上期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年天津市东丽区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．23．（3分）方程3x﹣1＝5的解是（）A．x＝3B．x＝4C．x＝2D．x＝64．（3分）如图图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能够确定6．（3分）若﹣9x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A．0B．1C．2D．37．（3分）如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（）A．78°B．42°C．39°D．21°8．（3分）以下表达不正确的选项是（）A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC﹣ACB．若A，B，C三点在同一条直线上，则AB＜AC+BCC．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC．在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直9．（3分）以下各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣4）2与﹣42B．52与﹣52C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|10．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）222D．2x2A．8x+13x﹣1B．﹣2x+5x+1C．8x﹣5x+1﹣5x﹣111．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的选项是（）A．2×16x＝22（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．22x＝16（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）12．（3分）已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°二、填空题13．（3分）某物体质量为325000克，用科学记数法表示为克．14．（3分）若是整式xn﹣2+3x﹣2是关于x的四次三项式，那么n的值为．15．（3分）要使代数式6t+与﹣2（t﹣）的值相等，则t值为．16．（3分）点A、B、C是同素来线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝cm．17．（3分）已知a，b，c都是有理数，且满足＝1，那么6﹣＝．18．（3分）当x＝或﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分别为和．则m﹣n＝．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后边的答题纸的相应地址．19．（8分）计算：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]20．（8分）解方程：1）2x﹣（x﹣3）＝22）21．（10分）如图，∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∠BOC＝60°求：1）∠AOD的度数；2）∠AOB的度数；3）∠DOB的度数．22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y21）求A+B；2）若是2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？23．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队招标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不高出计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？24．（10分）如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝AB．（3）如图②，若AM＝AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．25．（10分）已知∠AOB＝m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，OM均分∠AOC，ON均分∠BOD，1）如图，当m＝36时，①求∠AOM的度数；②请你补全图形，并求∠MON的度数；（2）当∠AOB为大于30°的锐角，且∠AOC与∠AOB有重合部分时，请直接写出∠MON的度数．（用含m的代数式表示）2018-2019学年天津市东丽区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣【解析】依照倒数定义求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．应选：D．【谈论】此题主要观察的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的要点．2．（3分）单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．2【解析】直接利用单项式的次数的确定方法解析得出答案．【解答】解：单项式﹣4ab2的次数是：3．应选：C．【谈论】此题主要观察了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题要点．3．（3分）方程3x﹣1＝5的解是（）A．x＝3B．x＝4C．x＝2D．x＝6【解析】原式移项合并，将x系数化为1即可求出解．【解答】解：3x﹣1＝5，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．应选：C．【谈论】此题观察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．4．（3分）如图图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【解析】依照正方体的张开图的特点，当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能够围成正方体．【解答】解：所有选项中只有B选项出现“凹”字状，所以不能够组成正方体，而A，C，D选项中，能围成正方体．应选：B．【谈论】此题主要观察了张开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能够折成正方体．5．（3分）若

a＞0，b＜0，那么

a﹣b的值（

）A．大于零

B．小于零

C．等于零

D．不能够确定【解析】原式利用有理数的减法法规判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a﹣b＞0，应选：A．【谈论】此题观察了有理数的减法，熟练掌握运算法规是解此题的要点．6．（3分）若﹣

9x2ym与xny是同类项，则

m+n的值为（

）A．0

B．1

C．2

D．3【解析】依照同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：

n＝2，m＝1，m+n＝3，应选：D．【谈论】此题观察同类项的定义，解题的要点是熟练运用同类项的定义，此题属于基础题型．7．（3分）如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（）A．78°B．42°C．39°D．21°【解析】依照∠BOC：∠AOC＝1：2，解析出∠AOC与∠AOB的倍分关系即可解决问题．【解答】解：∵∠BOC：∠AOC＝1：2，∴∠AOC＝

∠AOB＝

×63°＝42°．应选：

B．【谈论】此题主要观察了角的倍分关系，正确获取∠

AOC

与∠AOB

的关系是解题的要点．8．（3分）以下表达不正确的选项是（

）A．若点

C在线段

BA的延长线上，则

BA＝BC﹣ACB．若

A，B，C

三点在同一条直线上，则

AB＜AC+BCC．若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC．在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直【解析】依照直线，射线，线段的相关看法进行判断即可．【解答】解：A、若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC﹣AC，故本选项正确；B、若A，B，C三点在同一条直线上，则AB＜AC+BC或AB＝AC+BC，故本选项错误；C、若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC，故本选项正确；、在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故本选项正确；应选：B．【谈论】此题主要观察的是垂线的性质以及两点间的距离，掌握直线，射线，线段的相关看法是解题的要点．9．（3分）以下各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣2与﹣422与﹣524）B．5C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|【解析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法规分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣4）2＝16与﹣42＝﹣16，故两数不相同，不合题意；B、﹣52＝﹣25与﹣52＝﹣25，故两数不相同，不合题意；C、﹣33＝﹣27与（﹣3）3＝﹣27，故两数相同，吻合题意；D、|﹣2|＝2与﹣|﹣2|＝﹣2，故两数不相同，不合题意；应选：C．【谈论】此题主要观察了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题要点．10．（3分）已知一个多项式与2的和等于2）3x+9x5x+4x﹣1，则这个多项式是（A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1【解析】依照和减去一个加数等于另一个加数，计算即可获取结果．【解答】解：依照题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．应选：D．【谈论】此题观察了整式的加减，熟练掌握运算法规是解此题的要点．11．（3

分）某车间有

27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母

22个或螺栓

16个．若分配

x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的选项是（

）A．2×16x＝22（27﹣x）

B．16x＝22（27﹣x）C．22x＝16（27﹣x）

D．2×22x＝16（27﹣x）【解析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，依照每天生产的螺栓和螺母按可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，∴可得2×16x＝22（27﹣x）．

1：2配套，应选：A．【谈论】此题观察了依照实责问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．12．（3分）已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°【解析】依照锐角和钝角的看法进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，尔后作出正确判断．【解答】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴满足题意的角只有51.5°，应选：C．【谈论】此题主要观察了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的看法，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，此题比较基础，需要牢固掌握．二、填空题13．（3分）某物体质量为

325000克，用科学记数法表示为

3.25×105

克．【解析】科学记数法的表示形式为

a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数．确定

n的值时，要看把原数变成

a时，小数点搬动了多少位，

n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞

1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）若是整式xn﹣2+3x﹣2是关于x的四次三项式，那么n的值为6．【解析】依照多项式的相关定义，获取关于n的一元一次方程，直接计算即可．【解答】解：依照题意，可得：n﹣2＝4，解得：n＝6，故答案为：6．【谈论】此题主要观察多项式的定义，解决此题时，熟记次数最高项的次数就是该多项式的次数是要点．15．（3分）要使代数式6t+与﹣2（t﹣）的值相等，则t值为．【解析】依照题意列出方程，求出方程的解即可获取t的值．【解答】解：依照题意得：6t+＝﹣2（t﹣），去分母得：18t+1＝﹣6t+2，移项合并得：24t＝1，解得：t＝，故答案为：【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的要点．16．（3分）点A、B、C是同素来线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝11或5cm．【解析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况谈论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；2）点C在点A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【谈论】分两种情况谈论是解此题的难点，也是解此题的要点．17．（3分）已知

a，b，c都是有理数，且满足

＝1，那么

6﹣

＝7．【解析】此题第一能够依照已知条件和绝对值的意义，获取

a，b，c的符号关系，再进一步求解．【解答】解：依照绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于

1或﹣1．又

＝，则其中必有两个

和一个﹣

，即

，，中两正一负．则则6﹣

＝﹣1，＝6﹣（﹣1）＝7．故答案为：7．【谈论】此题观察了绝对值，解决此题的要点是熟记一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18．（3分）当

x＝

或﹣

时，代数式

ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分别为

和．则

m﹣n＝

．【解析】依照题意将

x＝

或﹣

代入代数式使其值分别为

和，列出关系式，相加可得结论．【解答】解：∵当

x＝

时，代数式

ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为

，∴（

）5a+（

）3b﹣（

）2+

c+2m﹣3n＝

①，∵当

x＝﹣

时，代数式

ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为

，∴（﹣

）5a+（﹣

）3b﹣（﹣

）2﹣

c+2m﹣3n＝

②，①+②得：﹣

﹣+4m﹣6n＝1，4m﹣6n＝

，m﹣n＝

，故答案为：

．【谈论】此题观察了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基此题型．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后边的答题纸的相应地址．19．（8分）计算：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]【解析】（1）同级运算，应按从左到右的序次进行计算；1）有理数混杂运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的序次进行计算；若是有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4＝﹣1+2+3﹣4＝﹣1﹣4+2+3＝﹣5+50（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+×[2×（﹣6）﹣16]＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1﹣7＝﹣8【谈论】此题主要观察了有理数的混杂运算，在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律经常使计算更简略．20．（8分）解方程：1）2x﹣（x﹣3）＝22）【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为【解答】解：（1）2x﹣（x﹣3）＝2，

1，依此即可求解；1，依此即可求解．2x﹣x+3＝2，2x﹣x＝2﹣3，x＝﹣1；（2），4（2x﹣1）＝12﹣3（x﹣2），8x﹣4＝12﹣3x+6，8x+3x＝12+6+4，11x＝22，x＝2．【谈论】观察认识一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵便应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转变．21．（10分）如图，∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∠BOC＝60°求：1）∠AOD的度数；2）∠AOB的度数；3）∠DOB的度数．【解析】（1）依照∠AOC是直角，OD均分∠AOC及角均分线的定义，解答即可；2）依照图形，经过∠AOC与∠BOC的和，即可解答；3）依照角均分线的定义，求出∠DOC，依照∠DOC与∠BOC的和，即可解答．【解答】解：（1）∵∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；3））∵∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．【谈论】此题主要观察角的和差，依照图形找出是哪几个角的和是解决此题的要点．22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y21）求A+B；2）若是2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？【解析】（1）依照题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；2）由2A﹣3B+C＝0可得C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．【解答】解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y22x2+2y2；2）因为2A﹣3B+C＝0，所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2x2+10xy+y2【谈论】此题主要观察整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，尔后合并同类项．23．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队招标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款

3.5万元，乙队施工一天需付工程款

2万元．若该工程计划在

70天内完成，在不高出计划天数的前提下，

是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【解析】（1）设甲、乙两队合作

t天，甲队单独完成这项工程需要

60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的

，由题意可列方程

60﹣20＝t1+），解答即可；2）把在工期内的情况进行比较即可；【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．

，解得，

y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成高出计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不高出计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【谈论】此题观察分式方程的应用，解析题意，找到要点描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（10分）如图①，已知点

M是线段

AB上一点，点

C在线段

AM

上，点

D在线段

BM

上，C、D

两点分别从

M、B出发以

1cm/s、3cm/s的速度沿直线

BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若

AB＝10cm，当点

C、D

运动了

2s，求

AC+MD

的值．（2）若点

C、D

运动时，总有

MD＝3AC，则：AM＝

AB．（3）如图②，若

AM＝

AB，点

N是直线

AB上一点，且

AN﹣BN＝MN，求

的值．【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）依照题意可知BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，依此即可求出AM的长；（3）分两种情况谈论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，尔后依照数量关系即可求解．【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cmAB＝10cm，CM＝2cm，BD＝6cmAC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝10﹣2﹣6＝2cm（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，BD＝3CM．又∵MD＝3AC，BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，AM＝AB；（3）当点N在线段AB上时，如图AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即．当点N在线段AB的延长线上时，如图AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB，即＝1．综上所述＝或1．【谈论】此题观察求线段的长短的知识及一元一次方程的应用，有必然难度，要点是认真阅读题目，理清题意后再解答．25．（10分）已知∠AOB＝m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，OM均分∠AOC，ON均分∠BOD，（1）如图，当m＝36时，①求∠AOM的度数；②请你补全图形，并求∠MON的度数；（2）当∠AOB为大于30°的锐角，且∠AOC与∠AOB有重合部分时，请直接写出∠MON的度数45+m或135﹣2m或2m﹣135．（用含m的代数式表示）【解析】（1）①依照互为余角的定义求∠AOC＝90°﹣m°，依照角均分线的定义得出结论；