一种调频连续波雷达频谱测量方法

一种调频连续波雷达频谱测量方法

0基于频压跟踪的频率测量算法频率连续波雷达（mcw）的基本原则是在传输信号和反射信号之间的频率差上确定距离。为准确得到差频信号频率值,通常采用离散傅里叶变换(DFT)或快速傅里叶变换(FFT)的方法将时域离散信号变为频域离散信号,然后根据峰值谱线的位置确定频率。而在数据采集环境下,采集电路和被测信号一般不具备同步关系,采集信号是一个被随机截断的离散信号。因此,会产生频率泄漏及截断误差。通过提高信号采样频率、增加采样窗口宽度或在截断数据后补零,均可降低旁瓣,减少泄漏。但是,这些方法都将增加计算量,不能满足实时测量的要求。通过选择适当的窗函数可以减少频率泄漏,但加窗傅里叶变换在抑制滤波器组的副瓣时,也使主瓣的幅度下降、宽度增大,导致频率分辨率下降。文献提出了结合加窗和插值的算法,可在一定程度上减小测量误差。文献提出一种自适应频率跟踪算法,在频率波动不大时,对频率泄漏有较明显的改善。文中根据FMCW雷达差频信号的特点,综合考虑测量误差和实时性的要求,提出一种改进的频率测量算法,此算法首先根据当前频率值调整采样点数,以初步满足整周期采样的要求,然后对谱线进行精确校正。将该算法在LabVIEW环境下进行了编程和测量实验。结果表明:在不明显增加计算量的情况下,可使频率测量精度提高100倍以上,同时具有较好的抗干扰能力。1回波信号的频率偏差假设FMCW雷达差频信号为x(t)=Asin(2πf0t+θ)式中:A为信号振幅;f0为信号频率;θ为初始相位。经采样后的离散信号为x(i)=Asin[2π(f0/fs)i+θ]式中fs为采样频率。当采样点i=0,1,2,3,…,N-1,共N个时,对应于x(i)的离散傅里叶变换(DFT)为x(k)=Ν-1∑i=0x(i)e-jk2πΝi(1)x(k)=∑i=0N−1x(i)e−jk2πNi(1)式中:i为时间离散变量;k为频率离散变量;NTs为信号截取长度;Ts为采样周期,Ts=1/f.由于信号被截断,回波信号的频谱变为具有一定主瓣及多个旁瓣的频谱。对这种信号进行DFT分析所得到的只是连续谱的一些离散值。当截取长度等于信号周期的整数倍时,在频率轴上频率间隔(df=fs/N)的某一整倍数恰好与信号频率峰点f0重合,DFT分析结果和信号的实际频率是一致的。而在实际采集环境下很难做到整周期截断,使得抽样结果与实际信号频率产生误差。为了校正这种误差,可以用主瓣内相邻谱峰最高的2条谱线按重心法求出主瓣重心的横坐标,如图1所示。现在考虑主瓣内的2根谱线yk和yk+1,其频谱序号分别为xk和xk+1,在矩形窗的情况下,为找到x0的准确坐标,根据图中几何关系可得到:ykyk+1=xk+1-x0x0-xkykyk+1=xk+1−x0x0−xk经变换后两边同时加yk+1,可得到:yk+yk+1=xk+1-x0x0-xkyk+1+yk+1=(xk+1-x0x0-xk+1)yk+1yk+yk+1=xk+1−x0x0−xkyk+1+yk+1=(xk+1−x0x0−xk+1)yk+1由上式可解出:x0=yk+1yk+yk+1+xk.x0=yk+1yk+yk+1+xk.将x0乘以频率间隔Δf(Δf=FsΝ),可得到校正后的频率:f0=x0Δf=(yk+1yk+yk+1+xk)FsΝyk+1-yk-1＞0(2)f0=x0Δf=(-yk-1yk+yk-1+xk)FsΝyk+1-yk-1＜0(3)而对于汉宁窗(Hanning),x0、f0为x0=2yk+1-ykyk+1+yk+xkf0=(2yk+1-ykyk+1+yk+xk)Δfyk+1-yk-1＞0(4)f0=(2yk-yk-1yk-1+yk+xk+1)Δfyk+1-yk-1＜0(5)2采样分段的采样此算法在LabVIEW环境下进行了编程与仿真。LabVIEW是一种图形化编程语言,它具有丰富的函数库,可以完成数据采集、分析、显示、存储等功能,利用LabVIEW设计的频率测量程序具有较大的灵活性和开放性,给FMCW雷达信号处理的研究带来了极大的方便。参数调整与频谱校正程序流程如图2所示。程序分三步完成采样参数调整与频谱校正。第一步先按照采样频率fs=1MHz、采样点数N=1000对输入信号进行第一次采集,作FFT得到功率谱并计算出频率值f1。第一次测量采样参数确定方法为:按照调频连续波(FMCW)雷达中频信号公式f1=4BΔR/(Tc),(B为发射信号带宽取150MHz、T为调制三角波周期(取2ms)、ΔR为距离分辨率取1m、c为电磁波传播速度)计算出频率分辨率ΔfI=1kHz,再根据公式ΔfI=fs/N,设定采样频率fs=1MHz,计算出采样点数N=1000。第二步固定采样频率fs=1MHz,按照整周期截断的要求计算新的采样点数Na,Na的计算方法为:(1)用fs除以f1,得到A=fs/f1(1个信号周期包含的采样点数);(2)用N除以A,得到实际采集信号的周期数C.(3)对C取整数并乘以A,得到调整后的采样点数Na.用fs、Na进行第二次采集,通过图3中FFT节点Vi-2得到功率谱数组序列PN.此时,已基本消除非整周期采样产生的误差。第三步对谱数组序列PN中最大值的位置进行精确校正。用LabVIEW设计的图形化频谱校正程序如图3所示。Vi-1为波形采集节点,它可以设定的采样参数(采样频率fs、采样点数#S)从采集卡采集到信号波形数组,其中设备号、通道号使用默认值(设备号为1、通道号为0)。信号数组加到Vi-2节点,Vi-2是功率谱变换节点,通过对信号数组作快速傅里叶变换(FFT)得到功率谱数组序列,window控件可选择不同的窗函数。输出的功率谱数组经解包(Unbundle)节点分解出数组变量PN和频率间隔Δf,数组变量PN同时加到Vi-4、Vi-5、Vi-6、Vi-8、Vi-9,Vi-4极值搜索节点(ArrayMax&Min),它有4个输出,分别为输入数组中的最大值(maxvalue);最大值的索引号(maxindex);输入数组中的最小值(minvalue);最小值的索引号(minindex),程序使用第2个输出,产生功率谱数组中最大值对应的序号xk,xk通过加1减1节点形成xk+1、xk-1,分别加Vi-5、Vi-6,Vi-5、Vi-6为数组索引节点,Vi-5输出对应于xk+1的谱线yk+1,Vi-6输出对应于xk-1的谱线yk-1,yk+1、yk-1经比较后加到选择节点Vi-7的控制端,同时加到Vi-7输入端的还有xk+1和xk-1。当yk+1-yk-1>0时,Vi-7输出xk+1,此时,Vi-8输出yk、Vi-9输出yk+1,yk、yk+1分别加到加法节点和分支结构的a、c点,分支结构的d点输出为(2yk+1-yk)/(yk+yk+1),此式通过2号加法节点与xk相加再乘以Δf,最后得到校正后的f0。当yk+1-yk-1<0时,Vi-7输出xk-1,Vi-8输出yk-1、Vi-9输出yk,d点输出为(2yk-yk-1)/(yk-1+yk),在2号加法节点与xk-1相加再乘以Δf,最后得到f0。3fft算法测相对误差将上述算法在LabVIEW环境下进行了测量实验。输入信号频率在5.103～209.916kHz范围内取8个