管理类《核反应堆物理》第5部分(温度效应和反应性控制)

第5部分温度效应和反应性控制核电厂管理类员工核电基础理论培训——《核反应堆物理》主要内容5.1反应性温度效应5.2反应性控制任务5.3控制棒控制5.4可燃毒物控制5.5化学补偿控制5.1反应性温度效应反应性温度系数定义：堆芯介质温度变化一度（1℃或1K）时所引起的反应性变化，用公式表达为：上式也可以近似为：另一种定义：堆芯介质温度变化1K时有效增殖因数的相对变化量。

αk与dk/dT具有相同的符号。反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响分析（针对压水堆）：正温度系数αT>0:扰动使得TkPT-------堆芯可能损坏！扰动使得TkPT-------停堆！负温度系数αT<0:扰动使得TkPT-------自平衡！扰动使得T

kPT-------自平衡！负温度系数优点：（1）对于温度的变化是稳定的(温度变化的自稳性)，利于反应堆的安全运行。（2）一定范围内具有功率自调性。反应性温度系数不同温度系数情况下，反应堆功率随时间的变化反应性温度系数功率随时间的变化曲线、达到稳定功率的大小与负温度系数的绝对值和导热快慢有关系！负温度系数对反应堆运行安全具有重要意义，压水堆物理设计的基本准则之一便是要确保温度系数为负值！注意：反应堆的负温度系数只是在一定程度上具有自动调节反应堆功率以适应负荷变化需要的能力(术语：自动跟踪负荷的自调性)。当然，这种自调性只是在一定范围内实现，不能把反应堆功率的自调性全部依靠负温度系数来进行。压水堆的温度系数压水堆是将燃料块分散嵌在慢化剂和冷却剂中的一种非均匀堆。由于燃料、慢化剂的物理特性不一，因而反应堆的温度系数分成两类。一类是燃料的反应性温度系数，由于燃料的温度对功率变化的响应差不多是瞬时的，因此燃料的反应性温度系数也称瞬发温度系数。另一类是慢化剂或冷却剂的温度系数，而它们的温度改变必须等待从燃料传来的热量，因而又称缓发温度系数。燃料温度系数燃料温度变化一度（1℃或1K）所引起的反应性变化称燃料反应性温度系数。定义：其中：p为U-238的逃脱共振吸收概率！思考：压水堆燃料温度系数的正负，这很重要。由曲线图可知：靶核温度越高(靶核能量越大)，共振吸收截面最大值下降得越大，曲线展得越宽，多普勒展宽效应越显著。238U在6.67eV处共振吸收截面的多普勒效应曲线图形随温度变化时，曲线下的面积是不变的，即：热堆内中子慢化经过238U某一共振吸收能区被吸收的中子数为：当燃料温度增加时，截面的共振峰要展宽，高度要降低，所以落在共振峰能量范围内的中子通量密度要增加，因而平均中子通量密度要增大。多普勒展宽效应燃料温度系数燃料温度系数综合以上分析，得出：即：温度增加时，单位时间、单位体积中238U共振吸收的中子数也增加，换句话说，逃脱共振吸收几率p随温度的升高而减小，由分析可得：表明：以低富集铀为燃料的反应堆中，燃料反应性温度系数总是负的。由于燃料的温度效应主要是238U共振吸收的多普勒效应所引起的，因而也称多普勒效应，燃料温度系数也称多普勒系数。多普勒温度系数平衡态的PWR，在燃料有效温度较高时，堆芯寿期初(BOL)的多普勒系数比寿期末(EOL)时要更负些。原因：在BOL，238U的核子数较多；在EOL，由于238U转换成239Pu而大量减少；生成的240Pu在1eV能量处，有强烈吸收中子的共振峰，由于240Pu的核子数较少，因而238U贫化比240Pu的积累更重要。多普勒效应影响因素1)寿期初，棒内充有3.0MPa的氦气，运行后产生氙气和氪气，降低了气隙的热导率，结果燃料温度增加。多普勒效应随堆芯寿期增长而越来越负(绝对值增加)。2)238U吸收中子后转变为Pu的同位素(239Pu和240Pu)，240Pu在热能区附近有较大的俘获共振峰。多普勒效应随着堆芯寿期的增加而越来越负(绝对值增加)。3)芯块的肿胀和包壳蠕变，使燃料芯块与包壳之间的间隙减小，包壳受外面压力的作用而变形。两种结果使包壳与芯块接触得更紧密，增加了导热性，降低了元件温度，多普勒效应随燃耗加深没有以前那么负，与1、2相反。综合三种影响因素，寿期末的燃料温度系数比寿期初负的更多，见下图。多普勒效应影响因素多普勒温度系数的计算计算公式：式子中：是由燃料棒性质决定的常数。除了很小的燃料棒外，已发现参数

与燃料的表面积SF对质量MF之比近似地成线性关系：慢化剂温度系数慢化剂温度变化一度（1℃或1K）所引起的反应性变化称慢化剂反应性温度系数，也称慢化剂温度系数。慢化剂的反应性温度系数主要由下列两个因素构成：（1）一是温度上升时，使得能谱硬化，影响中子的散射、吸收和裂变；（2）是温度变化时，原子核密度发生变化，影响反应堆内中子的泄漏、慢化能力和热中子利用因数的改变。通常第（2）个因素是主要的。压水堆慢化剂温度系数根据定义可得计算公式：下面来讨论各项的正负和影响因素！有效裂变中子数慢化剂温度增加，使中子能谱硬化，引起238U,240Pu低能部分共振吸收增加，同时也引起了235U和239Pu的俘获裂变比增加，使

值下降。因此，该因素的效应是负的：压水堆慢化剂温度系数热中子利用因数压水堆的热中子利用因数f的定义：当温度升高时，有部分慢化剂排出堆外，虽然慢化剂体积不变，但物理密度变小，因而ΣaM变小。

与扩散长度L有关。当温度升高时，L将增加，

将减小。这些量都在上式的分母上，结果热中子利用因数f将随温度的增加而增加，即：快中子增殖因数快中子增殖因数ε虽与慢化剂密度有关，但不敏感，故ε与慢化剂温度关系不很大。压水堆慢化剂温度系数热堆中影响不敏感，可以近似忽略。逃脱共振吸收几率当温度增加，慢化剂排出堆外，ΣSM减小，中子在与慢化剂核相邻两次碰撞之间所穿行的平均距离增加，因此，它们在超热区会与更多的燃料核发生碰撞，从而慢化中子被238U和240Pu吸收的概率增加，因而p也随之减小。压水堆慢化剂温度系数不泄漏几率扩散面积L2与慢化剂核密度平方N2成反比。当温度升高时，N2减小，而L2将增加。中子年龄τ与扩散面积一样，当温度增加时，τ也随之增加。有限大小反应堆的不泄漏几率为：当温度增加时，堆芯体积基本不变，因而B2基本上是常数。而M2将增加，所以P将减小，即：压水堆慢化剂温度系数压水堆慢化剂温度系数压水堆的慢化剂温度系数可写为：因为ε基本与温度无关，所以上式可改写为：上式等号右端只有第2项是正的，其余项均为负。综合总的结果，有：慢化剂温度效应从原理上分析，慢化剂温度增加，密度减少，这会引起两个相反的效应：（1）慢化剂相对于燃料的有害吸收将减少，这使有效增殖因数增加，所以该效应对慢化剂温度系数的贡献是正的效应。尤其慢化剂中含有化学补偿毒物如硼酸时，温度的升高导致溶解度的减少，这种正效应更为显著。（2）由于慢化剂密度减少，使慢化剂的慢化能力减少，因而共振吸收增加，所以该效应对慢化剂温度系数的贡献是负的。温度系数与水铀比关系将这种综合影响可以归纳为：慢化剂中水分子与燃料铀原子之比(水铀比，即Nh2o/Nu)和有效增殖系数k的关系曲线，如图示：曲线最大值左边称欠慢化区，右边称过慢化区。在欠慢化区，水温升高时水密度减小，水铀比减小，k减小，温度系数是负值；在过慢化区，情况刚好相反。慢化剂压力系数定义：一回路中压力变化引起的反应性变化。影响分析：（1）压力增大时，慢化剂密度变化，若冷却剂内没有硼，压力系数对反应性稍微有正的影响，若硼浓度较高时则有负的影响；（2）压力变化6.9×105Pa引起的反应性变化与慢化剂变化0.55℃所引起的反应性效应相同；（3）压水堆工作压力的正常变化对慢化剂密度的影响较小，因此反应性压力系数可以忽略。慢化剂温度系数的计算两种方法：第一种方法是首先计算不同燃料和慢化剂温度条件下的群常数，然后分别进行少群扩散计算，得出与燃料或慢化剂温度的变化，可以求出温度系数。但这种计算的准确度与所计算的温度差有关。当温差很小时，的计算值与k本身的计算误差相当；第二种方法是采用扰动理论计算，扰动理论计算的误差比较小。空泡系数空泡系数是指在反应堆中，冷却剂的空泡分数的百分之一所引起的反应性变化，即：当出现空泡或空泡分数增大情况时，有如下三种效应：（1）冷却剂的有害中子吸收减小，这是正效应。（2）中子泄漏增加，这是负效应。（3）慢化能力变小，能谱变硬，这可以是正效应，也可以是负效应，这与反应堆的类型和核特性有关。PWR的空泡系数对PWR反应堆是负效应。而对大型快中子反应堆，可能出现正效应，特别是当空泡出现在芯部中心区域时。一般来说，在压水堆中空泡含量大约在0.5％左右，这是由于局部沸腾或随机性沸腾造成的。由于汽泡含量少，它引起的反应性变化可忽略不计。反应性系数沸水堆压水堆重水堆高温气冷堆钠冷快堆燃料温度系数/10-5K-1-4～-1-4～-1-2～-1-7-0.1～0.25慢化剂温度系数/10-5K-1-50～-8-50～-8-7～-31.0空泡系数/10-5(%P)-1-200～100000-12～20典型反应堆的反应性系数流量系数定义：指一回路中流量变化所引起的反应性变化。影响分析：设一回路冷却剂流量变大，从堆内导出的热量增大，各种参数在经过一段时间波动以后达到稳定。这时冷却剂的平均温度或达到一个新的平衡值，或保持在原来的水平上。但反应堆内的温度场总会有变化。所以流量的变化将通过温度的核效应与密度效应使反应堆的反应性

产生一定的变化。实验表明：流量系数是正值，它的大小与反应堆的运行方案，堆功率和一回路的流量有关。功率系数定义：功率变化1兆瓦时反应性的变化量。公式：在一些核电厂中，功率系数定义为功率变化1%时所引起的反应性变化。影响分析：该系数是一个复合量，影响它的主要因素为：燃料的温度系数、慢化剂的温度系数和空泡系数，还有燃料-慢化剂的温差以及燃料的中毒效应和运行寿期等等，寿期末比寿期初要负得更多，这主要是慢化剂温度系数的变化引起的。压水堆中，功率系数为负值。功率亏损将功率系数在0-100%的范围内进行任一区的积分，某一范围便可得出的功率变化所引起的反应性变化的总量。这就是积分功率系数，或称功率亏损。当功率增加时，反应堆产生一个负反应性，反应性“亏损”了。因此必须加上一个等量的正反应性以保持反应堆在临界状态。功率系数和功率亏损曲线例子假设反应堆稳定运行，在20％额定功率运行时，控制棒棒位为h1在50％额定功率运行时，控制棒棒位为h2在100％额定功率运行时，控制棒棒位为h3请比较控制棒的插入深度？（假设堆内硼浓度相同，都为平衡中毒状态）解答：(1)h1<h2<h3(2)h1>h2>h3(3)不确定关于“延伸运行”延伸运行指提高燃料燃耗达到延长循环周期的运行方式，这可以通过降低功率或利用与氙毒，燃料温度和汽泡有关的反应性来实现，例如：可以降低冷却剂温度或降低功率来实现延伸运行。延伸运行时，降低冷却剂温度比降低功率有利。这样可以在较高的功率下再运行一段时间。5.2反应性控制任务热堆内反应性变化的因素反应性发生变化的主要因素为：(1)反应堆临界后从冷态到热态的过度，慢化剂和燃料的温度要升高，将引入一个负反应性；(2)反应堆功率运行后裂变产物的中毒，主要是裂变产物135Xe和149Sm的中毒，引入一个负反应性；(3)反应堆运行后，燃料的不断消耗，使反应性减小，尽管压水堆中有新的易裂变同位素产生，但总的趋势是反应性不断减小；(4)反应堆在工况变更时，反应性

也要发生变化。反应性控制的三个任务1.紧急控制当需要紧急停堆时，控制系统迅速引入大的负反应性，以快速停堆，并达到一定的停堆深度。2.功率调节当外界负荷或堆芯温度发生变化时，反应堆的控制系统必须引入一个适当的反应性，满足反应堆功率调节的需要。3.补偿控制反应堆在运行初期具有较大的剩余反应性，随着反应堆的运行，剩余反应性不断地减少，为了保持反应堆临界，必须逐渐地从堆芯中移出控制毒物。压水堆的反应性控制要求反应性效应数值/％要求的变化率温度亏损2～50.5/h功率亏损1～20.05/min氙和钐的中毒5～250.004/min燃耗5～80.017/d功率调节0.1～0.20.1/min紧急停堆2～4<1.5～2s有关反应性控制物理量1.剩余反应性

ex控制毒物都提出堆芯时的反应性。2.控制毒物价值某一控制毒物投入堆芯时引起的反应性变化。3.停堆深度

s全部控制毒物都投入堆芯时，反应堆所达到的负反应性。4.总的被控的反应性等于剩余反应性与停堆深度之和，以

表示，即：

=

ex+

s主要堆型的各种反应性值反应性沸水堆压水堆重水堆高温气冷堆钠冷快堆清洁堆芯的剩余反应性ρex在20℃时0.250.2930.0750.1280.050在运行温度时0.2480.0650.037在平衡氙和钐时0.1810.0350.073控制毒物价值总的被控制价值0.290.320.1250.2100.074控制棒总价值0.170.070.0350.110.074可燃毒物总价值0.120.080.090.10化学补偿总价值0.17停堆深度ρs冷态和清洁堆芯0.040.030.050.0820.024热态和平衡氙、钐时0.140.1370.037反应性控制原理

（1）改变堆内中子吸收在堆芯中加入或提出控制毒物以改变堆内中子的吸收。（2）改变中子的慢化性能在谱移反应堆中(重水-轻水混合慢化反应堆)，通过改变重水与轻水的比例以改变中子能谱，从而改变反应性。（3）改变燃料含量在用燃料来作控制棒跟随体的时候，当控制棒移动时，除了改变堆内中子的吸收之外，还改变堆内燃料含量，中子的产生率发生了变化，从而改变反应性。（4）改变中子泄漏小型快中子反应堆中，可用移动反射层的方法，改变中子的泄漏，从而改变反应性。反应性的控制对于实际反应堆，燃料的富集度，燃料与慢化剂的相对组分都已确定。此时，快中子增殖因数ε，有效裂变中子数

是基本不变，控制逃脱共振吸收几率p也不太有效。所以反应性控制主要是通过对热中子利用因数f和不泄漏几率P来实现。压水堆主要是通过插入控制棒来改变堆的热中子利用因数f和不泄漏几率P使堆运行在一定的功率水平上。

有些重水堆通过控制堆内重水的水位以改变不泄漏几率P及热中子利用因数f来达到反应堆的启动、停堆及运行的目的。裸堆内有无控制棒时的中子通量密度分布控制棒对中子通量的影响5.3控制棒控制压水堆控制棒类型控制棒控制的特点是控制速度快，可靠有效。根据功能不同，一般将控制棒分成：（1）安全棒反应性价值大，用于停堆的控制棒。它具有的反应性要大于剩余反应性。反应堆运行时，它是处于堆芯的上部外端，一旦需要紧急停堆，就将迅速插入堆芯，使反应堆处于次临界状态，并保持有一定的次临界度。（2）补偿棒补偿棒用来补偿随时间变化比较慢，但数值又比较大的反应性，一般采用手动操作。（3）调节棒用来调节反应性的微小变化，用于功率细调。可以投入自动，也可手动。目前，压水堆将安全棒称为停堆棒，补偿棒和调节棒统称为调节棒。调节棒组不仅在正常停堆或事故停堆时向堆芯提供停堆反应性，而且在堆芯运行过程中控制或调节反应性的变化。同时在功能上又分为温度调节棒和功率调节棒。控制棒材料对用作控制棒吸收体的材料有下列这些要求：（1）热中子微观吸收截面要大；（2）与堆芯材料相容性要好；（3）抗腐蚀、抗辐照性能好；（4）易加工，有一定的机械强度。控制棒材料-Hf同位素丰度/%σa/b共振吸收能量/eVσa/b174Hf0.18390--176Hf5.230--177Hf18.53802.366000178Hf27.14757.8104179Hf13.75655.691100180Hf35.241474130厚度为0.5厘米的铪片对不同能量中子的吸收份额控制棒材料-Hf同位素丰度/%σa/b共振吸收能量/eVσa/b113Cd12.3200000.187200113In4.212--115In95.82031.4630000107Ag51.845716.6630109Ag48.2925.112500控制棒材料-Ag,In,Cd厚度为0.5厘米的Ag、In和Cd片以及Bi-T合金对不同能量中子的吸收份额控制棒材料-Ag,In,Cd控制棒材料-硼同位素硼，主要是10B，它的丰度为18.8%，热中子吸收截面较高达3838靶，一般采用浓缩硼包以不锈钢包壳。常采用B4C烧结块，外面有不锈钢做包壳以增加强度。另外可以做成B-S.S。由于硼吸收中子的机理是通过(n,α)反应实现的，因而燃耗较大，产生的α粒子影响材料的晶间腐蚀。控制棒材料-不锈钢在AP1000中，还采用吸收中子的能力比上述的材料低的不锈钢，不锈钢做成的控制棒称为“灰棒”。灰棒主要用于在30%额定功率以上的负荷跟踪，以代替过去用改变冷却剂的硼浓度来跟踪的方法，减少废水量。其次是减少对功率分布的扰动。控制棒价值设k0及k分别为某一根或一组棒全部提出堆外及插入堆内时反应堆的有效增殖因数，则：在反应堆物理设计中，控制棒(或组)的价值往往采用如下的定义，设k1和k2分别为插棒(或组)前后反应堆的有效增殖因数，则该棒(或组)的价值定义为：控制棒的积分价值设反应堆的高度和控制棒的高度为H，棒全插入堆芯的总价值为

(H)，则控制棒插入深度为z时的价值为

(z)，则积分价值

(z)有如下关系：控制棒积分价值是一个积分曲线。控制棒的微分价值控制棒沿着插入方向移动单位距离所引起的反应性变化称为控制棒的微分价值。对积分价值曲线方程作微分，有：插入深度对堆芯功率分布的影响控制棒是强吸收体，因而控制棒的插入将使中子通量密度分布和功率分布都产生畸变。通过采用控制棒在堆芯的均匀分布和优化提棒方式，可使控制棒对功率分布畸变影响减少到最小。控制棒的干涉效应控制棒的总价值并不等于各根控制棒单独插入堆芯时的价值的总和。控制棒的价值与插入处的中子通量密度的大小有密切关系。而当一根控制棒插入堆芯后将引起堆芯中子通量密度分布的畸变，必定会影响其它控制棒的价值。这种现象称为控制棒间的相互干涉效应。卡棒准则反应堆运行在任何工况下，当一束反应性价值最大的控制棒在堆芯顶部被卡住而不能下插时，也能实现反应堆冷态停堆，这是一个留有保险裕度的安全准则。假定最大价值的一束控制棒卡在堆外，其余所有控制棒全部插入堆内，由此使反应堆处于次临界的反应性总量称停堆裕度。控制棒提升过程中的重叠为了避免反应性引入率的差异，在控制棒的提升过程中，往往要求相邻控制棒组的提升有一个重叠。所谓重叠是指A组控制棒提升到一定的高度而尚未提出堆芯时，B控制棒组开始从堆芯底部提起，然后A组和B组控制棒交替提升。

采用控制棒重叠可以得到比较均匀的控制棒微分价值，使提棒时，堆芯轴向的中子通量密度分布更均匀些。重叠90步的功率调节棒的微分与积分价值（寿期初、满功率）控制棒提升过程中的重叠5.4可燃毒物控制可燃毒物控制在动力堆中，初始堆芯与长循环堆芯的初始剩余反应性都比较大，如果全部靠控制棒和化学补偿来控制，会出现如下结果：（1）需要很多控制棒组件及其一套复杂的驱动机构。这样不但不经济，在实际工程上也很难实现，而且这样复杂的结构，设备机械结构強度也不许可，同时也给安全运行带来不利因素；（2）大量增加化学毒物，可导致出现正的慢化剂温度系数。控制特点控制过多的剩余反应性；展平中子通量密度分布不均匀因子；可燃毒物管补偿反应性不需要外部控制，是自动进行的；早期用于首炉，现在用于长寿命低泄漏装料。控制材料要求可燃毒物材料要求具有比较大的吸收截面；要求由于可燃毒物的燃耗释放出来的反应性与燃料的燃耗所减少的剩余反应性基本上匹配；可燃毒物吸收中子后的产物的吸收截面应尽可能地小；要求在堆芯寿期末，可燃毒物的残余量应尽可能少，以免影响堆芯的寿期；还要求有良好的机械性能，便于加工制造。可燃毒物控制可燃毒物材料目前，作为可燃毒物的材料主要有硼和钆。秦山二期首炉堆芯使用的可燃毒物为硼硅酸盐玻璃，其中B2O3的重量百分比为12.5%。可燃毒物控制可燃毒物布置可燃毒物反应堆中的可燃毒物基本上是非均匀布置。把可燃毒物做成棒状，管状或板状，插入燃料组件盒中，放入堆芯。可燃毒物的燃耗方程为：式中fs(t)为可燃毒物的自屏因子，定义为：可燃毒物的有效截面为：可燃毒物随寿期的变化寿期初，毒物中的中子通量密度低于慢化剂-燃料中的中子通量密度，毒物的自屏效应很强，毒物的有效微观吸收截面也很小，因此有效增殖因数偏离初始值的程度也较小。随着运行时间的增长，可燃毒物不断地燃耗，自屏效应逐渐地减弱，可燃毒物的有效微观吸收截面也逐渐地增大，可燃毒物的燃耗也更快。在堆芯寿期末期，堆芯内可燃毒物的残留量很小。可燃毒物对的影响5.5化学补偿控制化学补偿控制的原因反应堆的初始剩余反应性比较大，堆芯寿期初一般会引入较多的控制毒物，毒物随着反应堆的运行，剩余反应性的不断减少，为了保持反应堆的临界，必须逐渐地从