基于malab的软正交矢量型lia相关器的实现

基于malab的软正交矢量型lia相关器的实现

用磁体损伤检测方法检测薄膜缺陷时，应通过磁体测量表面的磁体噪声信息，并获得信号的振幅值和相位值。然而，磁体接收的信号非常微弱，存在严重的干扰噪声，与激励信号的频率相同，并且对小误差而言，信号幅度值和相位值的变化很小。考虑到检测信号的频率和激励信号的频率相同，采用正交向量l-lia相关器的软件实施方法，有效抑制干扰，正确获得检测线圈的振幅值和相位值。1rsy0stt1r3.2ry0stdtt1.2.2ry0stdta计算设被测信号为:s(t)=x(t)+N(t)=Asin(ωt+θ+φ)+N(t)其中:x(t)为有用信号,N(t)为噪声信号;参考信号y(t)=Bsin(ωt+θ),y′(t)=Bcos(ωt+θ),y(t)和y′(t)相位差为90°。Rsy(0)=1Τ∫Τ0s(t)y(t)dt=12ABcos(φ)(1)Ryy(0)=1Τ∫Τ0y(t)y(t)dt=12B2(2)Rsy′(0)=1Τ∫Τ0s(t)y′(t)dt=12ABsin(φ)(3)Rsy(0)=1T∫T0s(t)y(t)dt=12ABcos(φ)(1)Ryy(0)=1T∫T0y(t)y(t)dt=12B2(2)Rsy′(0)=1T∫T0s(t)y′(t)dt=12ABsin(φ)(3)求解式(1),式(2)和式(3)可以得到:B=√2Ryy(0)(4)φ=arctanRsy′(0)Rsy(0)(5)A=2Rsy(0)Bcos(φ)(6)B=2Ryy(0)−−−−−−−√(4)φ=arctanRsy′(0)Rsy(0)(5)A=2Rsy(0)Bcos(φ)(6)2软正交lia的实现2.1a/d采集卡采样实现框图如图1所示。由检测线圈感应出来的信号比较微弱、干扰多,通过信号调理电路进入A/D采集卡的1通道,参考信号进入采集卡的通道2,由计算机控制对两路信号进行采样。2.2matlab仿真要实现移相通常的途径有:(1)直接对模拟信号进行移相,如阻容移相、变压器移相等,而采用这种移相器有许多的不足之处,输出波形易受输入波形的影响,移相操作不方便,移相角度随时间和负载等因素的影响而产生漂移,误差较大。(2)利用单片机技术形成的数字移相技术,即利用单片机通过2片D/A转换芯片,连续循环地读取存储在ROM中的正弦波数字化的数据表,获得两路正弦信号;相位差由读取数据表的位置不同而不同,但这需要很多芯片和设计硬件电路。本文采取了软件移相,其算法如下:已知参考信号3个连续采样值为ik-1,ik,ik+1,信号角频率为ω,采样周期为Ts,要得到滞后ik采样值α角度的值ik(-α)。ik=Imsin(ωt+θ)(7)ik(-α)=Imsin(ωt+θ-α)=Imcos(-α)sin(ωt+θ)+Imsin(-α)cos(ωt+θ)(8)由式(7)得:dikdt=ωΙmcos(ωt+θ)=(ik+1-ik-1)/2Τs(9)dikdt=ωImcos(ωt+θ)=(ik+1−ik−1)/2Ts(9)由式(9)得:cos(ωt+θ)=1ωΙm⋅ik+1-ik-12Τs(10)cos(ωt+θ)=1ωIm⋅ik+1−ik−12Ts(10)将式(10)代入式(8)中得:ik(-α)=Ιmcos(-α)sin(ωt+θ)+Ιmsin(-α)1ωΙm⋅ik+1-ik-12Τs=cos(-α)ik+sin(-α)2ωΤs(ik+1-ik-1)ik(−α)=Imcos(−α)sin(ωt+θ)+Imsin(−α)1ωIm⋅ik+1−ik−12Ts=cos(−α)ik+sin(−α)2ωTs(ik+1−ik−1)=Aik+B(ik+1-ik-1)(11)其中:A=cos(-α)‚B=sin(-α)2ωΤs由于推导中采用了dikdt=ωΙmcos(ωt+θ)=ik+1-ik-12Τs,当采样频率较低,如每周期的采样频率M=12,信号角频率ω=100π时,微分和差分有一定误差,所以B可根据实际该误差的大小进行修正,补偿该误差。根据Matlab的仿真后,只要采样频率M≥50的时候,计算移相90°的参考序列时,其误差小于0.5%,B值可以不用调整。所以在实际应用中应该提高采样频率。2.3路参考信号序列通过A/D采集,得到检测信号序列s(k)和参考信号序列y(k),通过软件移相算法对参考序列y(k)进行移相,得到与y(k)正交的另外一路参考信号序列y′(k);Rsy(0),Ry(0)和Rsy′(0)可以通过采样序列经过下面的公式得到(N为采样点数):Rsy(0)=1ΝΝ∑k=1s(k)y(k)(12)Ryy(0)=1ΝΝ∑k=1s(k)y(k)(13)Rsy′(0)=1ΝΝ∑k=1s(k)y′(k)(14)根据得到的Rsy(0),Ry(0)和Rsy′(0)求解式(4)、式(5)和式(6)可以得到信号的幅值A和与参考信号的相位差φ。3基于lia的采样信号算法被测信号s(t)=Asin(ωt+θ+φ)+N(t)频率为1kHz,幅值A=0.5V,N(t)为噪声信号;参考信号y(t)=Bsin(ωt+θ)的频率也为1kHz,幅值B=1V,相位差φ=45°;设置采样频率为50kHz,同时对参考与被测信号采样,将参考波形序列,通过软件移相,得到另一路参考信号y′(t)=Bcos(ωt+θ),被测信号与参考信号的波形如图2所示。利用软正交矢量LIA方法算法计算,针对不同的噪声方差值和采样点数(采样时间),计算幅值A和相位差φ,结果如表1和表2所示。通过分析数据可以看到当采样频率为100kHz,采样点数为2000时,对于强干扰有很好的抑制作用,其计算被测信号的幅值和相位精度较高。因此在实际应用中应该综合考虑被测信号频率与采样频率、系统采样时间和和系统响应速度要求,以及噪声大小与测试精度的关系,利用计算机强大和快速的计算功能实现从噪声中检测微弱信号。4降低仪器的体积利用软件正交矢量LIA实现了对在噪声