初中数学课堂教学高阶思维的培养策略 论文

PAGEPAGE1初中数学课堂教学高阶思维的培养策略摘 生高阶思维的主阵地．本文结合实例从三个方面具体阐述了教学中的高阶思维的培养策略，分别是暴露思维过程，点燃策略型思维；唤醒内省意识，培养批判型思维；拓展发散问题，萌发创新型思维．关键词：高阶思维 初中数学 培养策略培根说，数学是思维的体操．义务教育《数学课程标准》（2022年版）的实世界．1可见，数学思维是数学核心素养三大支柱之一．在初中数学课堂上我根据已知事实或原理推出结论，分析、解决数学问题和实际问题，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养学生的科学态度和理性精神．教育目标分类学》中将认知过程划分为记忆/回忆、理解、应用、分析、评价、创造六个维度．2这里分析、评价、创造就是人们通常认为的高阶思维．数学高[1]1北京师范大学出版社，2022:5-6.[2]2（美）安德森等：布卢姆教育目标分类学修订版（完整版）[M].北京：略：一、暴露思维过程，点燃策略型思维我们经常会听到学生吐槽“听是听懂了，但还是不会做”．于是老师评价“要勤于思考，要知其然，还要知其所以然”．可是到底如何思考，学生往往还是一头雾水．其实很多时候并不是学生懒于思考，而是他们缺乏必要的诸如思考点、基本方法等的策略型思维，使其不能“主动”思维.课堂教学中我们教师应有意识地充分暴露自己的思维过程，甚至是“碰壁”的过程．如何从困境中走出让学用中变得灵活，在疏漏中学会缜密．点处的角平分线和高线的夹角，教学中笔者采用了“变式练习+模型思想”，充分暴露思维过程，引导学生思考、探究．例1 如图分别为△ABC求∠DAE的度数.外语教学与研究出版社，2009:21.图1教学中教师首先在读题时引导学生由三角形内角和先确定∠A=60°，接着带领学生分析∠DAE的生成．∠DAE的两边由高线和角平分线构成，所以性质大小一定与这两个身份有关．AE是角平分线说明BAECAE1BAC2AD是高线说明AD⊥BC，所以∠ADC=90°.∠DAE外分射线AC将∠DAE看作两个这时学生以为问题已经解决了，老师又抛出问题串：问题1其他条件不变，若∠B=80°，∠C=60°，求∠DAE的度数.其他条件不变，若∠B=60°，∠C=40°，求∠DAE的度数.问题2结果都一样，∠DAE=10°，是偶然吗？试着用∠B和∠C表示∠DAE的度数.学生经过演算发现一般性的结果DAE1(BC)2的角平分线和高线的夹角”模型.问题3分别为△ABC∠C=30°，求∠DAE的度数.（2）其他条件不变，∠B=90°，∠C=50°，求∠DAE的度数.（3）其他条件不变，∠B=100°，∠C=60°，求∠DAE的度数.粗心的同学直接回答20°，细心的同学发现图形变了.这时教师引导学生进一步深入思考，推理演算，结果还是没有变化，至此完成模型.问题4是角平分线,如果在EA的延长线上取一点F，作FD⊥BC于D,则∠DFE= .AE的延长线上取一点G，作GD⊥BC于D,则∠DGE= .图2 图3鼓励学生比较这两幅图与模型图的差别，学生很容易联想原图，过点A作AH⊥BC于H构造模型图，再利用同位角和内错角实现转化，完成求解．帮助学生追根溯源，将思维完全暴露给学生，教会学生正确的思考问题的方功地被点燃.二、唤醒内省意识，培养批判型思维到少部分学生质疑问难，大多数学生都是接受型学习，没有形成“质疑”和“反思”别的什么题目里利用这个结果或者方法．3课堂教学中，我们教师应引导学生内省，使理解进入到深层结构，发展质疑问难的批判型思维．10例如，“实数的大小比较”冀教版教材中例1比较- 和10的解决办法是先平方，再借用中间值3.152来比较两个平方数的大小．笔者在教学中鼓励学生质疑，引导学生题后反思，培养学生的批判型思维．具体做法是：首先学生由前一题正向迁移，试着用平方比较法解决，教师适时引导提问．问题110，可是π=3.1415926…，π的平方怎么办？怎么取？请前后四座同学讨论一下，并将结果写在学案上，一会儿我们请代表发言．π要取3.14，教师将问题抛给全班同学，引导学生内省性探究．同学代表解释“因为10103.14＜ 和π都大于3.14，1010[3]3出版社，2011:11-12.所以还是无法比较．”问题2 π取3.14不合适，那π应该怎么取呢？教师跟进追问，很多学生回答3.15，教师又问为什么？3.16可以吗？3.17呢？学生在教师的引导下发现3.152=9.9225，3.162=9.9856，3.172=10.049，所以3.15和3.16都是介于π和

10和π都小于

10，

10和π都小于3.17，所以3.14和3.17都也无法比较．教师此时指出这种方法叫做中间值比较法，关键是找到中间值这座桥梁．批判型．三、拓展发散问题，萌发创新型思维维训练中严重被束缚．苏霍姆林斯基说过“在每个人的内心深处，都有一种根深”课堂教学中我见解．笔者采用了完全把课堂交给学生，收到了意想不到的效果．先提出请一位同学上黑板作图并口述作法（这是前一天布置的预习作业），面是一些学生的作法：已知：直线AB和直线外一点C求作：直线CF，使直线CF⊥直线AB．作法CC到ABAB于点D、点E；2.分别以点D、点E为圆心，大于1DE长为半径作弧，两弧交于点F；23.作直线CF．∴直线CF即为所求．（这也是教材中的作法）定一条直线．作法2：1．在直线AB上任取两点D、E；2．以D为圆心，DC长为半径作弧；3．以E为圆心，EC长为半径作弧，两弧交于点F；4．作直线CF．∴直线CF即为所求．简证：∵线段CF可看作⊙D与⊙E的公共弦，∴DE⊥CF，即AB⊥CF.理论依据：两圆的连心线垂直平分公共弦．作法CC到ABAB于点D、点E；2.连结CD、CE；3.作∠DCE的平分线CF；4.反向延长CF．∴直线CF即为所求．理论依据：等腰三角形顶角平分线垂直于底边．作法4：1.在直线AB上任取一点D,连结CD；2.取CD中点E；3.以点E为圆心，CE长为半径作圆交AB于点F；4.作直线CF.∴直线CF即为所求．理论依据：直径所对的圆周角是直角．（部分同学指出这里点D的选取还值得商榷，若点D恰好取为垂足，则CE∥AB，点F不存在．）作法5：1.在直线AB上任取一点D；2.以点D为圆心，CD长为半径作弧交AB于点E；3.以点E为圆心，EC长为半径作弧交前弧于点C、点F；4.作直线CF.∴直线CF即为所求．理论依据：圆心角、弦、弧关系定理及垂径定理（CEÞÞ

DE^CF）们可以深切地感受到知识在学生热烈的讨论中得到了升华，创新型思维在萌学生得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展．要想初中数学课堂成为学生高阶思维发展的沃土，需要我们教师循序渐进，知结构，促进策略型思维、批判型思维、创新型思维的综合提升．参考文献[1]中华人民共和国教育部，义务教育数学课程标准（2022北京师范大学出版社，2022:5-6.[2]（美）安德森等：布卢姆教育目标分类学修订版（完整版）[M].北京：外语教学与研究出版社，2009:21.[3]（美）波利亚：怎样解题：数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2011:11-12.[4]胡军：高阶思维与初中数学课堂[