初中数学动点问题教学实践研究-以二次函数动点问题为例 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选初中数学动点问题教学实践研究——以二次函数动点问题为例摘要：长久以来，初中数学教育中，动点问题一直属于该时段对于初中生数学思维能力考核析能力和数学应用能力的核心教学内容。为此，本次研究中，先行分析了初中数学动点问题的概念构成，随后探讨了影响初中学生数学动点问题学习的相关因素，以初中二次函数动点问题作为教学研讨重点，展开案例教学分析，旨在借此为相关教职人员提供参考。关键词：初中；数学；二次函数；动点问题引言：初中教育教学中，数学学科素养的培育效果优劣，对于初中生未来接受更高等教育具有重要影响。但是，结合现有的初中整体数学教学现状分析却能够发现，大部分教师在课堂上并未主动关注学生的学习主体地位，导致学生在学习部分比较抽象、复杂的数学知识时，无法通过更加灵活的数学思维模式掌握对应知识点，继而影响知识接收效率。由此可见，在初中数学教学中，想要进一步提升课堂教学质量，就必须在了解教学目标的基础上再去设计教学内容，如此才能够进一步提升初中生的数学学习兴趣，优化学习质量。鉴于此，本次研究展开具有重要现实意义。一、初中数学动点问题解读动问题一般与几何知识之间具有关联性[1]。由此可见，动态几何问题本质上是针对图形运动及变化过程中出现的位置、数量变化而展开的一种研究[2]。一般而言，在初中义务教育阶段，动态几何类问题的教学中，按照运动的对象可以划分为点动、线动及面动。本次研究中，主要围绕初中数学动态几何中的“点动”这一知识点展开探讨。二、影响初中数学教学中动点问题的相关因素1．教师因素影响体现在下述几个方面：其一，教师的教学改为缺乏耐心，导致初中生在课堂上对于数学动点问题的学习兴造成学生在面对动点问题解读时，生成畏难心理[3]。12022年安徽省中小学教育教学论文评选教学方法缺乏一定的针对性，对于几何画板等教学软件的应用能力也存在不足，造成学生在课堂上无法更加直观地看到“点”的运动状态，而为了完成学习任务，只能机械化地做解题训练，严重影响数学学习效率[4]。2.学生因素能力不足。具体而言，体现在下述几个方面：象思维能力的培养成效[5]。同时，受限于以往已经掌握的基础性数学知识，学生经常会效。题时所采纳的解题方法往往也缺乏科学性[6]。其三，初中生在解决动点问题时，普遍存在解题经验匮乏的问题。部分学生在学习此种被动式学习模式下，能够积累的解决动点问题的经验必然匮乏，后续解题时，经常出现思路不够清晰，无法给出最有效解决方法等情况。三、初中数学动点问题教学实践研究——以二次函数动点问题为例1.强化问题解决方法指导相对于初中数学学科中其他类型的知识点来讲，二次函数动点问题的学习和解决，更具综合性特征，尤其是在解题难度上，明显更大[8]。但是，针对动点问题进行深入分22022年安徽省中小学教育教学论文评选师可从以下几方面着手：问题，提升解题便捷性的同时，对于解题速度提高也具有重要促进作用。能力就此得到提升。例如，点M(x,y)为y=ax2+bx+c抛物线之上的一个动点，满足-2＜x＜2要3求，且处于x轴下。已知，直线方程PQ等式为y= x+3积的最大值，并计算出M点的坐标（如图1

23，要求计算△PQM面3图1解处理：计算得出△PQM面积的最大数值，同时也可计算出M点的坐标。总体来讲，覆盖方法32022年安徽省中小学教育教学论文评选主要会利用到图1中的虚线矩形完成。单化。具体的解题方法如下：经过Mx1从一个三角形划分为两个三角形，更利于计算出图1点PQPQM面积的最大值。2.逐步渗透动点问题解决思维模式思维能力、发散思维能力加以培养[9]。另一方面，在教学中教师积极在动点问题教学中逐步渗透数学思想方法，对于学生的数学思维能力及水平提升十分有助益。整体来讲，质量。例如，设定一条直线y2xc，直线与x轴、y轴之间均呈交叉状态，x轴相交3点坐标为M(3,0)轴的交点为点y4x2bxc3相交，具体如图2所示：图242022年安徽省中小学教育教学论文评选问题1：解出点N的坐标、函数解析式；问题xDx轴垂直的直线与直线MN相DD在x轴OM之间移动，那么，设定△CNE、△EDM两者相似，请解出D点的具体坐标。性，引导学生在解题时主动去思考和联想到更多相关联的数学知识点。在解答“问题1”时，教师可以引导学生使用待定系数法完成解题过程；在解答“问题2”时，教师则可以诱导学生分析与相似三角形相关的知识点，随后考量应该如何将动点问题的解决，转化为有关k的方程运算，此时学生就可恍然大悟，准确抓住数学动点问题的解题关键。以集思广益、取长补短的形式，提高个人的数学解题能力。在借助数形结合解题思路的运用下，将数学动点问题的解题难度降低，提升解题效率。D点坐标将E、C两点坐标代数化，得出：2E（k,-3k+2）42 10C（k,-3k随后，按照相似三角形原理，可得出：

+ k+2）3∠NCE=∠MDE=90（①）或∠CNE=∠MDE=90（②）k的代数式表示对应边成比例，就可将动点问题的解决转变为一元二次方程的解决，而解出该方程的结果，即代表得出了动点问题的解决。结束语：综上所述，初中数学动点问题教学中，想要进一步提升教学质量，首先需要教师在以此提升课堂目标性。其次，在动点问题教学指导方面，也需要带领学生学会审题，并52022年安徽省中小学教育教学论文评选的动点问题教学成效提升起到促进作用。参考文献[1]郭逢博：数形结合法在初中数学中考动点问题中的应用研究[J].读与写,2022(34):121-123.[2]黄静,胡云高,张祥婕：用Hawgent皓骏动态数学软件提效几何开放题的教学——以"旋转求角问题"的教学为例[J].科教导刊-电子版（上旬）,2020(10):231-232.[3]郭小蔚：微课助力直观解惑几何动态问题[J].中学理科园地,2022,18(2):34-36.[4]孙翠微：基于动态数字技术的初中几何在线教学实践探索[J].数学教学通讯,2020(23):34-36.[5]傅钦志：破解动态几何最值(或范围)问题七招[J].理科考试研究（初中版）,2022,29(1):29-31.[6]龚含笑,张侨平,唐恒钧：问题链思维在一类初中动态几何问题上的体现[J].中学数学杂志（初中版）,2021(4):17-20.[7]蒋文荣,康雯,邓慧,等：运用动态数学技术提效初中数学建模教学——以平面几何中的"费马点"问题为例[J].科教导刊-电子版（上旬）,2