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微课设计单教师学段学科教材（版本）章/单元课&贺勇八年级龄人教版十八章勾股定理微课名称重难点（概念）关键词（用、隔开）勾股定理勾股定理的验证勾股定理，勾股定理的证明微课简介介绍勾股定理的发现，验证和应用微课目标了解勾股定理的由来，理解勾股定理，掌握勾股定理的应用，提升学生的数形结合以及由特殊到一般的数学思维。微课设计阶段时间内容旁白备注导入0-30秒通过展示勾股树导入同学们好，在学习今天的内容之前，我们先一起来欣赏一副动态图。这棵树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的，一个可以无限重复的图形因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”。今天我们就一起来学习画这棵树所用到的定理—勾股定理.

过程毕达哥拉斯的故事在等腰直角三角形的周围紧密围绕了三个正方形，我们很容易发现两个正方形的面积之和等于大正方形的面积。那么这个结论被称为猜想，为什么称为猜想呢？因为它具有特殊性，特殊在哪呢？（是等腰直角三角形）那么如果朝非等展的直角三角形呢？于是我们继续探究，把美丽的瓷砖变成网格。网格中的直角三角形问题1:计算三个正方形的面积。问题2:它们的面积之间有何关系？问题3:大胆猜想一下，直角三角形三边的关系。学生可以很快得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。"问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。刚才我们由等腰直角三角形过度到了日非等腰的直角三角形，但是网格也出现了一些特殊，这个三角形的直角边是什么样的数？（整数）按道理说直角三角形的两个直角边只要是什么数就可以？（正实数）那么如果我把直角边变成任意的正实数，我们刚刚

的猜想是否还是成立的？勾股定理的验证欧几里得，总统证法，赵爽弦图等总结结束语老师希望大家用心感受生活的美好，感恩我们伟大的祖国为我们提供的伟大的文化和幸福的生活，我相信大家能够成为祖国最美的花朵，为祖国抒写辉煌。进阶练习提示：设计一套测试或练习题，用于检验通过微课学习，学生是否化解了"重难点"。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次一道题（三道题围绕该重难点）易设直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c.1^B知a=5,b=12,求c2、 已知a=6,c=10,求bB知c=25,b=15,求a中如图，图中所的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，求最大正方形A的面积已知正方形D、E、F、G的面积分别是12、16、9、12；难再加一层呢？你能猜想出有什么规律？中小学微课目标的表述要求：有层次•如“了解或记忆一理解一掌握（应用）一提升情感•……”可操作可测■。如“了

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