2022年黑龙江省哈尔滨市旭东中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022年黑龙江省哈尔滨市旭东中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图．【分析】通过简单几何体的三视图的画法法则，直接判断四个选项的正误，即可推出结论．【解答】解：侧视图中，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，

而正视图中，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示．故选B【点评】本题考查三视图的画出法则，做到看得见的为实线，看不到的为虚线，注意排除法，在选择题中的应用，有时起到事半功倍的效果．2.在△ABC中，B=45°，C=30°，c=1，则b=（）A． B． C． D．参考答案：A考点：正弦定理．

专题：解三角形．分析：根据已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值即可求值得解．解答：解：∵B=45°，C=30°，c=1，∴由正弦定理可得：b===．故选：A．点评：本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．3.抛物线的准线方程为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.若实数满足，则直线必过定点（

）A．（-2，8） B．（2,8） C．（-2，-8） D．（2，-8）参考答案：D5.已知数列{an}为等差数列，满足，则数列{an}前21项的和等于（

）A. B.21 C.42 D.84参考答案：B【分析】先由，根据等差数列的性质，求出，再由等差数列求和公式，即可得出结果.【详解】因为数列为等差数列，满足，所以，即；所以数列前21项的和等于.故选B【点睛】本题主要考查等差数列的前项和，熟记等差数列的性质、以及等差数列的求和公式即可，属于常考题型.6.设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.若三点A（0，8），B（﹣4，0），C（m，﹣4）共线，则实数m的值是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．2参考答案：C【考点】三点共线．【分析】直线斜率存在时，用直线的斜率相等即可解题．【解答】解：由题意知，直线的斜率存在∴KAB=KAC即：，∴m=﹣6故选C．【点评】本题考查点共线问题，直线斜率的表示．属简单题．8.已知点P(x，y)在不等式组,表示的平面区域上运动，则x－y的取值范围是()A．[－2，－1] B．[－2,1]C．[－1,2] D．[1,2]参考答案：C9.若如下框图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）A.k=7? B.k≤6? C.k＜6? D.k＞6?参考答案：D详解：框图首先给累加变量S赋值1，给循环变量k赋值10．判断10＞6，执行S=1+10=11，k=10﹣1=9；判断9＞6，执行S=11+9=20，k=9﹣1=8；判断8＞6，执行S=20+8=28，k=8﹣1=7；判断7＞6，执行S=28+7=35，k=6；判断6≤6，输出S的值为35，算法结束．所以判断框中的条件是k＞6？．故答案为:D.

10.下列说法错误的是：

（

）A．命题“”的逆否命题是：“”.B．“x>1”是“”的充分不必要条件.C．若且为假命题，则均为假命题.D．命题

，则.参考答案：C

解析:若且为假命题，则与的真假包括两种情况：其中可以有一个是真命题，或者与都是假命题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.5名同学排成一排照相，其中同学甲站在中间，则不同的排法种数为________（用数字作答）.参考答案：24【分析】根据题意，不用管甲，其余4人全排列即可，根据排列数的定义可得出结果.【详解】根据题意，甲在中间位置固定了，不用管，其它4名同学全排列即可，所以排法种数共有种.故答案为：24.【点睛】本题是排列问题，有限制条件的要先安排，最后安排没有条件要求的即可，属于一般基础题．12.在8和36之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的6个数是

参考答案：12,16,20,24,28,3213.我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M<N），则人口的年平均自然增长率p的最大值是

.参考答案：－114.______.参考答案：10【分析】由指数幂运算法则以及对数运算法则即可得出结果.【详解】原式.故答案为10【点睛】本题主要考查对数运算以及指数幂运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.15.设函数，且函数f(x)为奇函数，则________.参考答案：－6【分析】根据奇函数求值.【详解】因为为奇函数令，故.【点睛】本题考查根据函数奇偶性求值，属于基础题.16.若A={1,4,x},B={1,x2}且A∩B=B，则x=____________.参考答案：0，2或-217.(文)函数f(x)=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是__________．参考答案：a≤0

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=是奇函数.(1)求实数m的值;(2)设g(x)=2x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点,求实数a的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据题意，由奇函数的性质即可求出的值。（2）根据题意，确立函数与方程之间的关系，结合指数函数的图像和性质即可得出结论。【详解】（1）根据题意，函数为奇函数，则，解得（2）根据题意，函数与的图像有一个公共点，即方程至少有一个实根，即方程至少有一个实根。令，则方程至少有一个正根，则，所以的取值范围为【点睛】本题主要考查奇函数的性质以及利用函数与方程的关系求解参数范围。19.(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．(I)当a=-l时，求不等式的解集；(II)若不等式存在实数解，求实数a的取值范围.参考答案：20.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求平面AA1D与A1DB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离；

参考答案：1.解答：解法一：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．正三棱柱中，平面平面，平面．连结，在正方形中，分别为的中点，，．在正方形中，，平面．（Ⅱ）设与交于点，在平面中，作于，连结，由点到平面的距离为．解法二：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．在正三棱柱中，平面平面，平面．取中点，以为原点，，，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，，，，，，，．，，，．平面．略21.(本题满分12分)在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．参考答案：消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y＝2x＋1，………2分，即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ