2022-2023学年山东省临沂市魏庄乡中学高一数学文模拟试题含解析

2022-2023学年山东省临沂市魏庄乡中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(

)A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件

D．以上都不对参考答案：C2.若全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={0，2，3}，则A∪（?UB）=（）A．? B．{1} C．{0，1，2} D．{2，3}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】通过已知条件求出?UB，然后求出A∪?UB即可．【解答】解：因为全集U={0，1，2，3}，B={0，2，3}，所以?UB={1}，又A={0，1，2}．所以A∪?UB={0，1，2}．故选C．3.空间中，垂直于同一条直线的两条直线（）A．平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】画出长方体，利用长方体中的各棱的位置关系进行判断．【解答】解：在空间，垂直于同一条直线的两条直线，有可能平行，相交或者异面；如图长方体中直线a，b都与c垂直，a，b相交；直线a，d都与c垂直，a，d异面；直线d，b都与c垂直，b，d平行．故选D．【点评】本题考查了空间在直线的位置关系；本题借助于长方体中棱的关系理解．4.“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C5.在梯形ABCD中，．将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】判断旋转后的几何体的形状，然后求解几何体的体积即可．【详解】由题意可知旋转后的几何体如图所示：将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为圆柱的体积减去圆锥的体积：．故选：D．【点睛】本题考查旋转几何体的体积的求法，判断旋转后几何体的形状是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.6.图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f．其中为映射的对应是（）A．（1）（3） B．（2）（5） C．（3）（4） D．（1）（5）参考答案：B考点： 映射．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据映射的定义，判断P中任意元素在集合M中是否都有唯一的对应元素，解答： 解：（1）中对应，P中元素﹣3在集合M中无对应的元素，不满足映射的定义；（2）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素，满足映射的定义；（3）中对应，P中元素2在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（4）中对应，P中元素1在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（5）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素，满足映射的定义；故为映射的对应是（2）（5），故选：B．点评： 本题考查的知识点是映射，熟练掌握并正确理解映射的定义，是解答的关键．7.函数的单调递减区间为（

）.

A.

B.

C.

D.参考答案：D8.设函数的值域为R，则常数的取值范围是（A） （B） （C） （D） 参考答案：B【知识点】函数的定义域与值域分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】时，所以要使函数的值域为R，

则使的最大值

故答案为：B9.若不等式对任意的恒成立，则a的取值范围是（

）A．(－∞,0]

B．

C．[0,+∞)

D．(－∞,2]

参考答案：A由题意可得对任意的恒成立，∴对任意的恒成立，即对任意的恒成立，∴对任意的恒成立。令，则，当且仅当时等号成立。选A。

10.已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（）A．(1，2)

B．{(1，2)}

C．{1，2}

D．{1}∪{2}参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（﹣1）=．参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】由题意y=f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+2得到g（x）+g（﹣x）=f（x）+2+f（﹣x）+2=4，再令x=1即可得到1+g（﹣1）=4，从而解出答案【解答】解：由题意y=f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+2∴g（x）+g（﹣x）=f（x）+2+f（﹣x）+2=4又g（1）=1∴1+g（﹣1）=4，解得g（﹣1）=3故答案为：312..已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为

。参考答案：4x+3y-5=0试题分析：因为直线与直线关于轴对称，所以直线与直线上的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以直线的方程为4x+3y-5=0.点评：求解此类问题时，一般是遵循“求谁设谁”的原则.

13.统计某校800名学生的数学期末成绩，得到频率分布直方图如图示，若考试采用100分制，并规定不低于60分为及格，则及格率为

．参考答案：0.8略14.若a=log32，b=20.3，c=log2，则a，b，c的大小关系用“＜”表示为

．参考答案：c＜a＜b【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log32∈（0，1），b=20.3＞1，c=log2＜0，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．15.直线l过点（3，0），直线l过点（0，4）；若l∥l且d表示l到l之间的距离，则d的取值范围是

。参考答案：16.数列{an}满足，则an=．参考答案：略17.求

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知正项数列{an}，{bn}满足a1=3，a2=6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有成等比数列．（I）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设，试比较2Sn与的大小．参考答案：【考点】数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和．【分析】（I）利用正项数列{an}，{bn}满足对任意正整数n，都有成等比数列，可得an=bnbn+1，结合{bn}是等差数列，可求数列的公差，从而可求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）确定数列{an}的通项，利用裂项法求和，再作出比较，可得结论．【解答】解：（I）∵正项数列{an}，{bn}满足对任意正整数n，都有成等比数列，∴an=bnbn+1，∵a1=3，a2=6，∴b1b2=3，b2b3=6∵{bn}是等差数列，∴b1+b3=2b2，∴b1=，b2=∴bn=；（Ⅱ）an=bnbn+1=，则=2（）∴Sn=2[（）+（）+…+（）]=1﹣∴2Sn=2﹣∵=2﹣∴2Sn﹣（）=∴当n=1，2时，2Sn＜；当n≥3时，2Sn＞．19.已知，．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明．参考答案：（1）；（2）奇函数．（1）由于，，故，由，求得，故函数的定义域为．（2）由于，它的定义域为，令，可得，故函数为奇函数．20.若函数是定义在实数集R上的奇函数，并且在区间[0,+∞)上是单调递增的函数.（1）研究并证明函数在区间(1,+∞)上的单调性；（2）若实数a满足不等式，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）设，显然恒成立.设，则，，则，所以又在区间上是单调递增，所以即，所以函数在区间上是单调递减函数（直接利用复合函数单调性的结论证明扣去步骤分2分）（2）因为是定义在实数集上的奇函数，所以又因为在区间上是单调递增的函数，所以当时，当时，，所以当，有.设，则，所以即，所以所以在区间上是单调递增的函数.综上所述，在区间上是单调递增的函数.所以由得即所以.（第（2）问学生直接写“由图象可知，函数在上单调递增，扣除步骤分3分.）

21.(本小题满分14分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，制成如图所示的茎叶图.（1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．参考答案：（1）设甲、乙两个车间产品重量的均值分别为，方差分别为、，

则，……………1分

，………………2分，………4分，…6分由于，所以甲车间的产品的重量相对稳定；………………7分（2）从乙车间６件样品中随机抽取两件，结果共有15个：．…………9分设所抽取两件样品重量之差