2022年浙江省绍兴市嵊州第二中学高三数学文模拟试题含解析

2022年浙江省绍兴市嵊州第二中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=(

)A．-2

B．-4

C．-3

D．-1参考答案：D2.设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D略3.下列命题中是假命题的是（

）A．

B．

C．上递减D．都不是偶函数

参考答案：D略4.奇函数满足对任意都有，且，则的值为A.-9B.9C.0D.1参考答案：A略5.已知集合M={x|x2﹣4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，则m+n等于（）A．9 B．8 C．7 D．6参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：M={x|x2﹣4x＜0}={x|0＜x＜4}，∵N={x|m＜x＜5}，∴若M∩N={x|3＜x＜n}，则m=3，n=4，故m+n=3+4=7，故选：C6.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是(

)A． B． C． D．参考答案：D7.已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是（

）A、

B、

C、D、参考答案：B8.如图，偶函数的图象形如字母M，奇函数的图象形如字母N，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=

A．27

B．30

C．33

D．36参考答案：B9.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D10.已知是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（

）A

B

C

D

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)=㏒a(3-ax)在[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是

参考答案：略12.抛物线的准线方程是___________.参考答案：略13.已知命题，则为__________参考答案：特称命题的否定为全称命题：.14.在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是_________．参考答案：略15.若平面向量满足，则

．参考答案：16.方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．参考答案：217.在数列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2017=．参考答案：1009【考点】数列的求和．【分析】a1=1，an+1﹣an=，a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，a5=a1，以此类推可得an+4=an．即可得出．【解答】解：∵a1=1，an+1﹣an=，∴a2=a1+sinπ=1，同理可得a3=1﹣1=0，a4=0+0=0，a5=0+1=1，∴a5=a1，以此类推可得an+4=an．∴则S2017=504×（a1+a2+a3+a4）+a1=504×2+1=1009．故答案为：1009．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．（1）求角A的大小；（2）设BC边的中点为D，，求△ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知可求的值，由正弦定理，两角和的正弦公式，同角三角函数基本关系可求的值，进而可求A的值（2）由余弦定理解得的值，进而可求的值，利用三角形的面积公式即可求解.【详解】（1）由，得，

又，∴，由正弦定理有得，∴即，∴，；（2）由余弦定理有，

即，解得，∴，∴.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，两角和的正弦公式，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式，考查了计算能力和转化思想，属于中档题.19.设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，求证：.参考答案：略20.（12分）在中，，．（I）求的值；（II）设的面积，求的长。参考答案：解：（Ⅰ）、由，得，由，得．所以（Ⅱ）、由得，由（Ⅰ）知，故，又，故，．所以21.（08年全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．参考答案：【解析】记分别表示依方案甲需化验1次、2次，分别表示依方案乙需化验3次，表示依方案甲