锁相放大实验

浙江师范大学实验报告实验名称 锁相放大实验班级物理081班姓名王蓓学号08270112同组人翁先祥王聪叶品昭 实验日期 2010/10/19室温 气温—锁相放大实验【摘要】弱信号的测量在当今物理实验中占着很大的地位。其中锁相放大器是目前最常见的仪器，适用于对淹没在噪声背景中的正弦波或方波信号的检测。通过本实验及相关知识的了解，了解相关检测原理，锁相放大器(LOOK-IN)的基本组成，掌握锁相放大器的正确使用方法及在检波上的应用。关键词】锁相放大器信噪比微小变化传感器放大信号噪声【正文】锁相放大器实际上是一个模拟的傅立叶变换器。锁相放大器的输出是一个直流电压，正比于是输入信号中某一特定频率(参数输入频率)的信号幅值，而输入信号中的其他频率成分将不能对输出电压构成任何贡献。这样我们可以利用参考信号把有用信号从待测信号中分离出来。锁相放大器主要有三大部分组成：信号通道、参考通道、相关器。如下图所弱信号放大到足以推动乘法器的工作电平，并兼顾抑制噪声的功能。参考通道是指从参考信号输入到乘法器输入之前的部分，它的作用是产生于被测信号同步的参考信号，通常参考通道输出的是与被测信号同步的对称方波，用以驱动乘法器工作。锁相放大器的频率变换是通过乘法运算来进行的。一般的乘法运算模拟电

路，其线性程度和温度稳定性都存在问题。所以在实际的锁相放大器中，采用开关元件进行同步检波，由此实现频率变换。由开关元件所进行的同步检波电路，称作PSD(相敏检波器，PhaseSensitiveDetector),这是组成锁相放大器的心脏部分。实际电路存在各种噪声会影响实验的精确度。锁相放大器对于噪声的抑制能力，是由上图中低通滤波器(LPF)的截止频率来确定的。锁相放大器的基本原理是相关接收原理，在相关接收中，可以把两个信号的函数4(t)和f2(t)的相关函数定义为：R(t)=lim丄Pf(t)f(t-t)dtTIS2T—T1 2它是度量一个随机过程在时间t和t-t两时刻线性相关的统计参数，如果f1(t)和f2(t)完全没有关系，则相关函数将是一个常数。下面我们设有两个信号X(t)、y(t)为：x(t)=V(t)+n(t)s1y(t)=V(t)+n(t)r2其中n1(t)、n2(t)为噪声，Vs(t)为待测信号，Vr(t)为参考信号。则相关函数为：R(t)=limJTx(t)y(t-t)dt=limJT[v(t)+n(t)][v(t—t)+n(t-t)]dtxy TIS2T-T TIS2T-T s 1 r 2展开得：R (t)=R (t)=xylimTIS12TJV(t)V(t—t)+V(t)n(t—t)+V(t—t)n(t)+n(t)n(t—t)dtsr s2 r 1 1 2TOC\o"1-5"\h\z=R (t)+R (t)+R(t)+R (t)sr s2 r1 12因为信号和噪声不相关，且噪声的平均值为零，所以R2(T)、R1(T)、R12(T)都为零。R(t)=lim—JTV(t)V(t—t)dt

故xy TIS2T—Tsr 。这样我们可以看到，两个信号经过相乘和积分处理后就可以把噪声抑制，锁相放大器的核心就是根据这个原理设计的，见下图：参考信号为方波时：由于方波可以傅里叶展开成余弦函数4V(t-t)=B

r 兀参考信号为方波时：由于方波可以傅里叶展开成余弦函数4V(t-t)=B

r 兀1cos2n+1[(2n+1)®t+9]r，则：R (t)sr1T4 8 1=limJABcos(①t)E costT82T-t冗 sn=02n+1[(2n+1)wt+9]dtr=kABcos(9)(①=®)sr这样我们可以知道输出信号只跟待测信号的幅度A和相位差9有关。那么可以通过输出信号来测量输入信号了。锁相放大器用特殊的方法，使仪器灵敏度Q提高到约为107（通常带通滤波器约为100左右），而且实现了一种特殊的带通滤波器，能够自动地将中心频率跟踪和保持在测量频率上。锁相放大器的原理结构如下图所示:利用两个不同的传感器对同一信号的相关检测实验步骤】1）按下图所示用电缆连接。（2） 接通电源后要预热二分钟，调节旋钮，使多功能信号源输出频率为1kHz的正弦波左右。（注意接线时尽量简洁，以免加大噪声影响实验结果）。（3） 调节相关器直流放大倍数X10,交流放大倍数xl。用示波器观察PSD的输出波形，并用交流、直流噪声电压表测量相关器的输出直流电压，相关器低通滤波器的时间常数置于1秒。调节宽带相移旋钮观察不同相位下PSD的输出波形并记录数据（注意在调节相位时，由于相位显示比较不稳定，故需耐心调节。）、V=—KKVcos9（4）把实测结果与理论公式0兀ACDCA 相对比。其中Vo——相关器输出的直流电压；KAC——交流放大倍数；KDC——直流放大倍数；VA 输入信号的幅值；9为参考信号与输入信号之间的相位差。实验数据处理】1、相关器的PSD波形观察及输出电压测量角度（度）电压（伏特）0-1.02630-0.91260-0.56990-0.00641200.471500.832400.513360-1.027实验所得到的各个相位所对应的电压与带入公式所得的结果大致相同，90度时大致为0。2、相关器对不相干信号的抑制实验仪器：双踪通用示波器一台、微弱信号检测技术实验综合装置对不相干信号抑制的测试框图测试方框图如上所示，多功能信号源I的输出正弦信号为相关器的输入信号，由相关器的“信号输入”多功能信号源II的输出信号作为相关器的干扰信号。由相关器的“噪声输入”端输入。同时由信号源I输给宽带相移器，相移器输出作为相关器的参考信号，由相关器的“参考信号”端输入。由示波器观察相关器的“加法器输出”波形与“PSD输出”波形。用交流、直流、噪声电压表测量输入信号，干扰信号的交流电压，测量相关器输出的直流电压，由频率计测量信号和干扰电压的频率。选择相关器的直流放大倍数为10，交流放大倍数为1，时间常数1秒，调节多功能信号源的频率和电压，调节多功能信号源II的输出电压为0（即相关器输入信号不混有干扰信号），调节宽带相仪器的相移量，使相关器的参考信号与输入信号相同，即输出的直流电压最大，可以用示波器观察PSD输出的波形，同时也有电压表指示、两者一致。记下“加法器输出”，“PSD输出”波形及相关器输出的直流电压（正比于输入信号的有效值）。调节多功能信号源II的输出电压，即干扰电压为待测量信号的3倍。任选一工作频率。由示波器观察“加法器输出”“PSD输出波形”很显然被侧信号已经被干扰信号淹没。同时测量相关器的输出直流电压。可以发现输出直流电压与没有干扰信号时几乎一样。表明相关器具有很强的抑制干扰能力。改变干扰信号的频率，将发现干扰信号频率逐渐接近输入信号的奇次谐波时，抑制干扰能力下降，（输出直流电压发生周期性的变化），等于奇次谐波时，不具有抑制干扰能力（即同频干扰）。在信号各奇次谐波处形成带通特性，通带

宽度由低通滤波器的时间常数决定。改变积分时间常数为0.1秒或10秒。将发现抑制干扰的能力不一样，即通带带宽不同。根据上述不同参数测出各组数据进行总结与分析。表2相关器对不相干信号抑制测量的初始图与实验数据输入信号为lOOmv，频率为200Hz，干扰信号电压为2V在下列时间常数下所得PSD输出电压单位V干扰频率10sls0.1s200Hz-1.067~-0.773-2.27-0-4.15-3400Hz0.47-0.65-0.