圆环的面积教学反思

第第页圆环的面积教学反思

圆环的面积教学反思1

今日教学了圆环的面积。〔请同学预习什么是圆环，并制作圆环〕。

1、很快就突破了重点。圆环面积的计算。同学们亲自做了圆环所以对圆环的制作很有发言权。课始请同学们说了说你怎么做的圆环。有些是用圆规，有些是用唱片，他们都强调了先画一个圆再画另一个圆，2-3个同学们说出了是从外面这个大圆里面剪去一个小圆。那么这个圆环的面积怎么计算呢？思索2分钟后有同学举手大胆地说说：大圆的面积减去小圆的面积。这样这节课的重点圆环的面积就解决了。

2、教学时时时刻刻不让今日的`重点就是计算圆环的面积。我请同学来说一说算式怎么列。同学很快变说出来了。我们又进行了对式子含义的理解。前面表示什么，后面表示什么。加深求圆环面积的思索思路就是大圆面积剪去小圆面积。

3、对求圆环面积的另一种方法，有同学自己写出来但是问他理由他说书上看来的。请同学认真看看还有10来个同学看出这个是乘法安排率的应用，〔我予以了确定，〕。

4、有效利用了课堂的自然生成。通过有些同学剪的时候他们对折再对折请同学们计算对折后的图形，半圆环面积即圆环面积的一半。这是同学们自己折叠出来的，算是课堂的自然生成把。后来却没有让同学门计算再对折后的图形的面积。

今日值得深思的地方

1、头痛计算。通过巡察发觉同学们在计算平方时却涌现了252-52=202的状况，还有同学252=50。我请同学来说一说平方是怎么计算的，还有把平方减开展，然后计算。再翻开口算训练计算1-10的平方，盼望能亡羊补牢。2、对半圆环的面积计算。由于同学们做了圆环，所以当我把圆环对折后问同学，这个图形的面积怎么计算时，同学们都能说出，就是圆环面积的一半，但是在课堂上面却没有列式计算，课堂作业本上面就有这样一道题目，从做的效果来看，全班39人中，有10人没有把圆环的面积除以2或乘以1/2。拓展题都没有时间做。还有1个同学还是对圆环的面积计算涌现了严峻的问题〔课堂中间已经强调过了〕。好同学的说法掩盖了后进生的计算问题。看来在课堂上面不仅要弄清题意列出正确的算式还要带领同学好好计算。

3、没有即使表扬同学。当有同学们说把圆对折在对折再对折好剪时没有好好表扬同学。

圆环的面积教学反思2

圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算同学接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

依据以前的阅历,也总是通过实例，也就是实际操作,让同学感受到圆环的面积该如何求,但是总有一部分同学不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积,总有疑问,如何改进呢?看似简约的问题,有人却总不明白,主要问题还是不明白圆环的概念,另外教学进度过快,也是其中缘由之一,过高的估量了同学的理解技能,总是认为这类问题很简约不需要有过多的说明,倒致后来无论如何补进,同学总是不会,同学的第一印象特别深刻,不简单忘却,与其后来的反复强调,不如现在改进,因些,我想这样做：

首先是明确概念,.初步感知生活的圆环,用课件出示,轮胎,光盘,胶带等,使同学有了初步的印象。

第二步画圆环,通过观测或量一量圆环，你有什么发觉？此时的同学已有了深度的理解,在些基础上,剪圆环,并出示一些同心圆和不是同心圆的图片,来让同学辨别,明白圆环是同心圆。

第三步那么是认识各部分的名称,既大半径和小半径,环宽,并通过练习来巩固认识,练习一些找大圆直径或小圆直径的,半径的等练习,经过上面的一系列的缓慢过程,有实际操作也有课件演示,还有练习,特别的形象和直观，吸引了同学的留意力，激发了同学学习的爱好。从而为下面求环形的面积作铺垫,自然而然,同学确定也明白了怎样求圆环的面积.

同学在知识的'学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会,同学很简单求出圆环的面积,但是为提高课堂效率,仅此一点往往是达不到预期的效果,接下来不是在理解的基础上,出示练习题目,进行单纯的练习,这样做同学也会感到味同嚼蜡,于是我随机提出问题让同学思索,”知道了圆环的面积如何求,假如给出了两个半径可以很简约的求出圆环的面积,但在实际生活是不是只会给出半径,求环形的面积?假如不是,还可能会涌现什么?怎样解决这一问题?”要求小组合作,争论解决,经过这一过程,同学展示涌现了各种类型,事实证明让同学尝试计算，分析验证，比较计算同学正确,并应用大半径、小半径、“环宽”之间的关系练习设计了4道对比练习题，使同学在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

通过以上的各个环节,本节的课容量大,既有基础又有拓展,同学的积极性也极高,全体参加,使每个人都有不同程度的进展。

圆环的面积教学反思3

1、大多数同学对圆环的认识已经有了生活的阅历，但是对于它的形成过程缺少理性思索。通过本节课的训练，达到了感性与理性的'统一。

2、同学已经学习了圆的面积及其应用。所以很简单接受圆环面积的计算方法。但是部分同学由于空间想象力欠佳，对于已知内圆直径和环宽求外圆直径及已知外圆直径和环宽求内圆直径，概念模糊，学得很吃力，我想，对于这样的实际问题，应当引导同学多画一些简约的示意图来理解，避开解题错误。

3、对于题意深刻的题目，不要求每个同学需要做得到或者做得好，应因人而异，因材施教，把同学分层对待，分层测试，让后进的同学也同样有成功感和成就感。

圆环的面积教学反思4

同学接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

依据以前的阅历，也总是通过实例，也就是实际操作，让同学感受到圆环的面积该如何求，但是总有一部分同学不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积，总有疑问，如何改进呢？看似简约的问题，有人却总不明白，主要问题还是不明白圆环的概念，另外教学进度过快，也是其中缘由之一，过高的估量了同学的理解技能，总是认为这类问题很简约不需要有过多的.说明，倒致后来无论如何补进，同学总是不会，同学的第一印象特别深刻，不简单忘却，与其后来的反复强调，不如现在改进，因些，我想这样做，首先是一明确概念，。概念的理解，是呈阶梯状，分层次来理解，首先是初步感知生活的圆环，用课件出示，轮胎，光盘，胶带等，使同学有了初步的印象，第二步画圆环，通过观测或量一量圆环，你有什么发觉？此时的同学已有了深度的理解，在些基础上，剪圆环，并出示一些同心圆和不是同心圆的图片，来让同学辨别，明白圆环是同心圆，第三步那么是认识各部分的名称，既大半径和小半径，环宽，并通过练习来巩固认识，练习一些找大圆直径或小圆直径的，半径的等练习，经过上面的一系列的缓慢过程，有实际操作也有课件濱示，还有练习，特别的形象和直观，吸引了同学的留意力，激发了同学学习的爱好。也为下面的从而为下面求环形的面积作铺垫，而后是求圆环的面积，自然而然，同学确定也明白了怎样求圆环的面积。

同学在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会，同学很简单求出圆环的面积，但是为提高课堂效率，仅此一点往往是达不到预期的效果，接下来我打破常规，不是在理解的基础上，出示练习题目，进行单纯的练习，这样做同学也会感到味同嚼蜡，于是我随机提出问题让同学思索，”知道了圆环的面积如何求，假如给出了两个半径可以很简约的求出圆环的面积，但在实际生活是不是只会给出半径，求环形的面积？假如不是，还可能会涌现什么？怎样解决这一问题？”要求小组合作，争论解决，经过这一过程，同学展示涌现了各种类型，事实证明让同学尝试计算，分析验证，比较计算同学正确，并应用大半径、小半径、“环宽”之间的关系练习设计了4道对比练习题，使同学在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

通过以上的各个环节，本节的课容量大，既有基础又有拓展，同学的积极性也极高，全体参加，使每个人都有不同程度的进展。

圆环的面积教学反思5

圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算同学接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。在认识圆环的设计中安排了经受剪圆环的动手操作过程。设计目的是使同学通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让同学看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的.知识比我们径直传授给他们记得要更清晰、坚固。虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题涌现。看来“做数学”的确能够增进同学对知识的理解和掌控。

不足之处：1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。2、知识点拓展的深度不够。这节课有很多欣喜的地方，也有令我缺憾的地方。但不缺憾的是我从中发觉了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。

圆环的面积教学反思6

圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算同学接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

环形的特征：需要是同心圆，其次，两个圆之间的距离到处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让同学在环形图中认识了“环宽”。

在此我有效的利用课件进行对比演示加深同学对环形特征的理解。特别的形象和直观，吸引了同学的留意力，激发了同学学习的爱好。

练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让同学正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使同学在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

不足之处：练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。

其实，我预备了不同的有关环形的.练习题，由于在刚开始时为了照看到大多数同学的学习程度，动手操作的时间给的充分，所以到练习题时时间不充分。

这节课有很多欣喜的地方，也有令我缺憾的地方。但不缺憾的是我从中发觉了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己更上一层楼。

圆环的面积教学反思7

《圆环面积的计算》教学反思《圆环面积的计算》是在同学学习了圆的面积的基础进行教学的。在本节课上，首先，我利用多媒体图片播放各类图片，创设学习环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的是为了引发同学探究数学问题的爱好。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，同学通过认真观测，发觉圆环的特点，激发了同学的学习爱好。再通过引导同学主动探究，发觉圆环面积的计算方法。同学在此过程中，激活了已有的知识和生活阅历，沟通了新旧知识的联系。其次，我尽可能的给予丰富的情感因素，用数学的情感去吸引同学，激发他们学习的热忱，体会学习数学的乐趣。练习时我也是围绕生活实际，让同学多层次的解决问题，提高同学的应用意识和解决问题的技能。课堂是同学思维成长的土壤，数学课时更应当如此。在课堂评价时，我想了许多鼓舞同学的话，同学在确定和赞颂的语言评价中得到自信和胜利的喜悦。这几点都是这节课做得胜利的'地方。

本节课我感觉还有几个值得探讨的地方：

1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？

2，圆环是否肯定是个同心圆，假如不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，假如不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。

3，在拿到同学的作业在台上展示时，是否应当先出示正确的解答？假如给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样同学就能更清楚的掌控方法和知识点。

圆环的面积教学反思8

《圆环的面积》教学时，我特别关注同学的生活阅历和已有的知识体验。由于同学已经掌控了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发同学爱好，引导同学通过操作、沟通、争论、合作学习等方式，自主参加环形面积的计算这一知识的猎取过程。在本节课中，我着重引导同学自主学习，从同学的实际水平出发，重视培育同学观测技能和发觉问题的技能。

一、在直观演示中，培育同学的思维技能

1.深入了解同学，找准教学的起点

这节课是在同学掌控了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让同学认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让同学获得径直的阅历。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让同学把做环形的'过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，同学就学得积极主动，学习效果好。

2.深入钻研教材，促进同学思维的进展

在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高同学学习效果。在同学认识环形之后，我有意让同学通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了同学思维的进展，使同学在解决实际问题时，能抓住问题的本质。

二、在动手操作中，培育同学的观测技能

师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？

生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最末把小圆剪掉就得到了环形。

生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最末把小圆剪掉也得到了环形。

师：前两位同学都说到了哪几点？

生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。

师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？

生：光盘、环形垫片等。

在数学教学中，应坚持以同学为主，把学习的主动权还给同学，让同学自主地进行尝试、

1操作、观测、想象、争论、质疑等探究活动，从而亲自发觉数学问题潜在的奇妙神秘，体味数学美的真谛。让每一位同学动手进行操作——剪圆环，让同学在动手操作中观测、争论、归纳、总结，同学在亲身经受的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更简单了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导同学考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。同学不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，同学不仅掌控了新知识，也掌控了探究讨论问题的方法，同时也培育了探究和创新的精神。

三、在探究发觉中，碰撞同学的聪慧的火花

师：判别以下图形中，哪些是环形？

师：观测得真认真！环形的宽度相等。

师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？

〔生纷纷作答〕

师：环形的面积与什么有关？

生1：环形的面积与环形的宽度有关。

生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。

生3：由于圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。

〔这位同学博得了全班同学激烈的掌声〕

师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？

生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。

生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。

上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些同学来讲，解决它不成问题，所以我采纳让同学尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让同学学得积极主动，不断闪出聪慧的火花。数学教学，假如找准了起点，着重了同学的进展，就能在整个教学过程中，使同学产生“一波未平，一波又起”之感，让同学始终主动地参加学习活动。这样既能培育同学的学习信心，激发同学学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。

圆环的面积教学反思9

首先，给同学创设学习情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发同学探究数学问题的爱好。三个图形的比较，同学通过认真观测，发觉圆环的特点，〔引出圆环〕激发了同学的学习爱好。再通过引导同学主动探究，发觉了圆环面积的计算方法。然后通过观测算式的特点引导出另一种方法。同学在此学习过程中，激活了已有的知识和生活阅历，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们需要要为同学创设一个能提炼出数学问题的学习情境，促进同学主动探究。

然后，创设的学习情境，要能促进同学情感的培育。要尽可能给予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引同学，激起他们学习数学的热忱，体会学习数学的'乐趣。都说课堂是同学思维成长的土壤，我们老师的聪慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了许多鼓舞同学的话，同学在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和爱好。所以，作为一名新时期的数学老师，我们需要有危机感和紧迫感，加强学习，不断改进我们的课堂教学方法，细心、尽心设计好每一堂课。多鼓舞同学，让同学去自己探究新知，在学习中体验胜利的喜悦。让枯燥的课堂学习变得有趣，使同学主动参加课堂学校习，孜孜不倦的探究新知，感受学习的乐趣。

圆环的面积教学反思10

圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算同学接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

弗赖登塔尔强调，同学在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经受剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使同学通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中同学们能自主合作，探究新知，培育了动手操作技能及合作意识。由于同学体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，同学能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让同学看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们径直传授给他们记得要更清晰、坚固。

环形的特征：需要是同心圆，其次，两个圆之间的距离到处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让同学在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深同学对环形特征的理解。特别的形象和直观，吸引了同学的留意力，激发了同学学习的爱好。

虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的`错误问题涌现。看来“做数学”的确能够增进同学对知识的理解和掌控。

例题的处理由于同学有了前面的操作感知，所以例题我采纳自学的形式进行，让同学尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。

练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让同学正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使同学在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

圆环的面积教学反思11

首先，给同学创设学习情境，要突出情境中数学的本质问题。

然后，创设的学习情境，要能促进同学情感的培育。要尽可能给予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引同学，激起他们学习数学的热忱，体会学习数学的乐趣。都说课堂是同学思维成长的土壤，我们老师的聪慧是阳光和雨露，数学课更是如此。本节课我感觉有几个思索的地方。

1、同学展示课前讨论的时候，不能与下面的'同学开展互动，致使课堂气氛不够活跃。

2、圆环是否肯定是个同心圆？假如不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，假如不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。

3、可以利用同学做的圆环来贯穿下面的练习。首先可以让他们量出他们做的圆环的大小半径和环宽，这样就可以形象地让同学理解环宽的概念。避开了我在练习中涉及环宽的概念而说不清晰的尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样同学就通过实际操作，真正理解了圆环的面积计算。达到抱负的效果。

4、3。14×〔R2—r2〕这个公式还是涌现比较好。同学可以更清晰地运用这个简约的运算方法。

圆环的面积教学反思12

一节课上下来，我感觉有好多地方都应当改进。

1、教学语言不丰富，导致对同学的评价方式特别单一，提问方式单一，造成课堂气氛比较沉闷，没有充分调动同学的积极性。一节课上下来，同学老师都很累。

2、课前对同学的估量过高，所以拓展题的训练感觉同学再囫囵吞枣，大部分同学根本就很不会做。这也提示我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好同学，这是上好一堂课的关键。

3、在引导时大半部分都是自己把着讲，留给同学思索的时间、空间太少，在肯定的程度束缚了同学的思维进展。

4、由于习惯问题，我语速特别的快，可能同学只要略微有一点不用心，就听不清我在讲什么。

5、知识点拓展的深度不够。在认识了解圆环各部分名称的`时候就提出了一个概念：“环宽”，只是让同学在圆环上指出了“环宽”，但没有让同学将环宽与大半径、小半径进行对比，导致同学对环宽的理解有点模糊，致使拓展训练第2题只有三四个同学会做。

当然，一节课下来，同学掌控知识的深度，同学课堂生成的奇妙处理，每个同学的技能否得到培育等都值得研讨，因此我恳请在座的各位领导和各位老师予以我更多的批判指正。

圆环的面积教学反思13

本节课的学习目标是认识圆环，掌控圆环面积的计算方法；利用圆环面积的知识解决生活中的实际问题。一上课，我先让同学进行欢乐填空，把圆的面积计算公式以及直径与半径的关系作为知识铺垫，预习展示环节设计了三道小题，掌控了圆的面积计算方法，紧接着就设计了两道计算题，一道是已知半径求面积，一道是已知直径求面积，每组的1号同学板演，2号批改。结果发觉知识掌控比较坚固。第三个小题是检测对新知识的预习效果，画出圆环的外圆半径。同学经过预习展示，收获颇多。

课堂顺当进入沟通展示环节，我首先组织大家小组合作说说圆环的特点，并争论圆环面积的计算方法。汇报展示时依据同学们的总结课件出示圆环的特点，两个圆的圆心在同一个点上，也就是同心圆。俩圆之间的距离到处相等。然后先自主学习例2，独立计算圆环的面积，这时，我让每组的2号同学板演。当大多数同学都精确计算出结果时，我看着讲台上的4位同学，心里一愣，怎么会是这个结果呢？刚才假如让4号上台多好啊！时间的关系我马上让他们停了下来，通过评讲发觉，4人中仅有一人做对了，其余三人都是计算错误。这也暴露了一个问题，三位数乘法计算掌控的不够好，有的计算了两位就写出了结果，有的虽然计算方法正确，但精确率低。对比同学的板书，我实时让大家观测，怎样计算比较简便？大家全都认为郭江龙的计算简便，他利用了乘法安排率使运算简便。为了让同学好记，我和同学又一起推导出圆环的面积计算公式：S环=3。14×〔R2—r2〕。然后，看着公式我又追问：要想求圆环的面积，需要知道什么条件？同学异口同声答道：需要知道R和r。假如没告知怎么办？同学一起讨论R、r和环宽之间的关系。得出：R—r=环宽。

课堂进入反馈展示环节，我放手让同学自己独立完成两个习题，结果做的还是不抱负，许多同学出错。反思一下自己的.教学，缘由有三点：

1、第一小题是告知了大圆的直径和小圆的直径，没有径直告知R和r，需要先求出来，比例题多了两步，造成有些同学列综合算式出错。

2、圆环这节课虽然比较简约，但究竟是一节新授课，同学原来对这方面的知识一物不知。每一点，每一步都需要老师的指导、演示。

3、要提高计算技能，还需要牢记一些常用的数字，如2π、3π……9π以及计算公式。

在教育过程中，肯定要遵守教育教学规律，不能操之过急，不能拿自己的水平去要求同学。同学的学习需要一个按部就班、螺旋上升的过程。只有这样，同学才会进步，才会有收获。

圆环的面积教学反思14

圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算同学接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

弗赖登塔尔强调，同学在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。鉴于这种状况，我反思如下：

一、操作引路，感悟新知。

我先让同学观测课件上生活中的环形物品，谁愿说一说你还见过那些环形物品？火炉盖、餐桌转动的部分、轮胎等。同学们我们已经观测了环形，现在大家动手做环形，〔温馨提示：规范操作，留意安全〕同学们在焦灼制作过程中，我不断巡察，发觉有个别同学剪出的小圆和大圆圆心不在同一个点上，我看在眼里，急在心里。小组沟通剪环的过程，展示自己作品，通过看一看，摸一摸，说一说，环形是怎样形成的？它有什么特征？环形的特征：两个圆需要是同心圆，其次，两个圆之间的距离到处相等。环形的宽度等于外圆半径减去内圆半径。在此我有效的利用课件进行对比演示加深同学对环形特征的理解。

二、合作探究，凝炼新知

反复演示从大圆中取出小圆，