三角形提升测试题

三角形提高测试1、将一副三角形按如图2—7的方式叠放，那么∠α＝。2、如图1，在△ABC中，点D、E、F、分别为BC、AD、（图1）

CE的中点，且S△ABC＝16，则S△DEF＝.3、如图2，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S=3，S=4，则△ABC的面积是.（图2）图44、如图，∠1=750，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为……………（）图4A.150B.200C.250D.3005．如图6，AC⊥BC，CD⊥AB，能表达点到直线（或线段）的距离的线段（）A．1条B．2条C．3条D．5条14题第6题6．如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为14题第6题（第5题）第7题7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系一直保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是第7题

A．B．

C．D．8.如图所示，把一种三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重叠，那么图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A、180°B、270°C、360°D、无法确定（第8题）9.如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°10.如右图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm11．（1）观测图中每一种大三角形中白色三角形的排列规律，（2）观测下图，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…，则第n个图形的阴影部分的面积为．第第20题图CCABDE第12题图12、图中可数出的三角形个数为第12题图13.已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1，G2，G3，…，Gn－1，试猜测：∠BGn－1C与∠A的关系．(其中n≥2且n为整数首先得到：(1)当n＝2时，如图1，∠BG1C＝________；(2)当n＝3时，如图2，∠BG2C＝________；(3)猜测∠BGn－1C＝________．……图1图2图n－114、已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2分）（2）仔细观测，在图2中“8字形”的个数：个；（2分）（3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P的度数；（2分）15．好学的小红在学完三角形的角平分线后，碰到下列4个问题，请你帮她处理．如图，在△中，∠=50°，点是两角B、C平分线的交点．问题(1)：填空：∠＝°．问题(2)：若点是两条外角平分线的交点；填空：∠＝°．EA问题(3)：若点是内角∠、外角∠的平分线的交点，试探索：∠与∠的数量关系，并阐明理由．EAＩ问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠等于多少度时，ＩGDCB∥．阐明理由。GDCB16.如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝30°，∠C＝70°，则∠DAE＝________．（2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表达）．（4）如图乙，当∠C＜∠B时我发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE＝－18°，则∠EAD＝18°．作出上述规定后，上述结论还成立吗？___________．若∠DAE＝－7°，则∠B－∠C＝____°．BBACDE甲AB乙CDE（4）如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其他条件不变，求的度数；ABCDE①③ABCDE②ABCDABCDE①③ABCDE②ABCDEF18、同学们，在学习了轴对称变换后我们常常会碰到三角形中的“折叠”问题.我们一般会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并运用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究处理数学中的“折叠”问题.（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在△ABC内部时，我们不仅可以发现AE=A’E,AD=，并且我们还可以通过发现∠AED=∠A’ED,∠ADE=∠,∠A=∠A’,从而求得∠1+∠2=2∠A.（2）如图②，当点A落在△ABC外部时，我们发现∠2=∠DFA+∠,∠DFA=∠1+∠,那么（1）中的∠1+∠2=2∠A在这里还成立吗？如成立，请阐明理由.如不成立，请写出成立的式子并阐明理由.（3）已知中，，，，将它的一种锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，请你模仿图①，图②，画出对应的示意图并求出的周长．’A’FE’A’FE（4）图③是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，假如∠A＝30°，则x°＋y°＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝，猜测∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为，请证明您的结论.19．（7分）观测并探求下列各问题，写出你所观测得到的结论，并阐明理由．（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观测比较BP+PC与AB+AC的大小，并阐明理由．（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观测比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并阐明理由．（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观测比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并阐明理由．（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观测比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并阐明理由．图①图②图③图④、20、阅读下列内容，然后回答问题。（12分）n＝2S＝1n＝2S＝1n＝3S＝3n＝4S＝6k＝2n＝5S＝10k＝5（1）在下列表格的空白处填上合适的数或式。（8分）点