2021届广东佛山中考模拟考数学练习卷9

2021届广东佛山中考模拟考数学练习卷9

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

二一I的值是（）

2020

A.2020B.-2020C-]口•志

2020

2.2019年10月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截至10月7日，央视新闻在新浪微博发布的

短视频【阅兵式上震撼的脚步声从哪儿来？#兵哥哥的靴子里也有麦克风#!】点击量2731万次，2731万用科学记

数法表示为（）

C.2.73IxlO7D.27.3IxlO6

3.如图是由6个相同的小正方体搭成的儿何体，那么这个儿何体的俯视图是（）

4.下列各式计算正确的是（）

A.(-3/)2=9x6B.(-24)2=-442C.D.（加）3=a护

5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

A.2,3B.3,4C.4,7D.2,7

7.如果b>a>0,那么()

A.B.—<；—c.D.-b>-a

ababab

8.将一副三角板（N4=30。，NE=45。）按如图所示方式摆放，使得8A〃ER则NAOF等于（)

C.105°D.115°

9.关于x的一元二次方程d-2亚+,〃=0有两个不相等的实数根，则实数机的取值范围是（)

A.m<3B.m>3C.m<3D.m>3

10.如图，在平面直角坐标系中，点8在第一象限，轴于点A,反比例函数y=K（x>0）的图象与线

x

段AB相交于点C,C是线段A8的中点，点C关于直线y=x的对称点C的坐标为（w,6）（〃俳6）,若△OAB的

面积为12,则上的值为（）

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.因式分解：a3-9ab2=.

12.若x,y为实数，且|x+l|+41=°，则3）2。20的值是.

13.如果一个正多边形的一个内角是135。，则这个正多边形是.

14.如图，。。上B、。两点位于弦AC的两侧，第=能，若N£>=56。，则N4OB=.

15.若实数a满足a2-2a-1=0,则2a2-4a+5=.

16.如图，在RSA8C中，NABC=90。，48=4«,NCAB=30。，以A8的中点为圆心，OA的长为半径作

半圆交AC于点£>,则图中阴影部分的面积为.

17.对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、32、42分裂成从1开始的连续奇数的

和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是

第14题第16题第17题

三.解答题（共8小题，满分62分）

18.（6分）计算：13|+T-（-2020）°-（A）

2

2_

19.（6分）先化简，再求值：（2-_0_）+工其中x=&.

x+2x+2

20.（6分）如图，8。是矩形ABC。的一条对角线.

（1）作8。的垂直平分线EF,分别交A。，BC于点、E,F,垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹,

不要求写作法）

（2）在（1）中，连接BE和。凡求证：四边形DEB尸是菱形.

21.（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计

了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的

统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为;

（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，

请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

银

行

卡

22.（8分）由于“新冠肺炎”的发生，市场上防护口罩出现热销.某药店第一次用2000元购进若干个防护口罩,

并按定价2.5元/个出售，很快售完由于该防护口罩畅销，第二次购进时，每个防护口罩的进价比第一次的进价提高

了25%,该药店用3000元购进防护口罩的数量比第一次多了200个，并把定价提高20%进行销售.

（1）第一次购进时，每个防护口罩的价格是多少元？

（2）第二次售出800个防护口罩时，出现了滞销，该药店打算降价售完剩余的防护口罩.那么该药店每个防

护口罩至多降价多少元出售，才能使第二次销售的防护口罩不亏本?

23.(8分)如图，在平行四边形ABCC中，点E、F分别在A8、CD上，且£Q_LZ)8,FBVBD.

(1)求证：4AED与ACFB；

(2)若NA=30°,NDEB=45°,求证：DA=DF.

24.(10分)如图，已知。O的直径AC与弦8。相交于点凡点E是QB延长线上的一点，ZEAB=ZADB；

(1)求证：AE是。。的切线；

(2)已知点B是EF的中点，求证：KEAFsXCBA.

(3)已知AF=4,CF=2,在(2)的条件下，求AE的长.

25.(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线(存0)的顶点坐标为C(316),并与y

轴交于点8(0,3),点A是对称轴与x轴的交点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接8尸，AP,求AAB