2018-2019学年度第一学期人教版九年级单元测试题第二十三章旋转

--2019学年度第一学期人教版九年级单元检测题第二十三章旋转单选题（共10小题,每题1分）

1.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）

A．30°B．60°C．120°D．180°

2.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）

A．2B．3C．D．1+

3.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（）

A．60°B．105°C．120°D．135°

4.下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5.将图按顺时针方向旋转90°后得到的是（）

A．B．C．D．

6.4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（）

A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张

7.如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针旋转90度后得Rt△AO′B′，则B′的坐标是（）

A．（1，2）B．（3，1）C．（1，3）D．（2，3）

8.如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）

A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

9.如果点A（-3，a）是点B（3，-4）关于原点的对称点，那么a等于（）

A．4B．-4C．±4D．±3

10.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）

A．（-2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）

二．填空题（共8小题,每题1分）

1.如图，点O，B坐标分别为（0，0），（3，0），将△OAB绕A点按顺时针方向旋转90°得到△O′AB′，则点B′的坐标为___________．

2.如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为___________．

3.如图，△ABC是等边三角形，△ABP绕点B按顺时针方向转到△CBP′的位置，则旋转角是___________度．

4.将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是___________cm2（结果精确到0.1，≈1.73）．

5.

已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为___________度．

6.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为___________．

7.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形的直角顶点的坐标为___________．

8.在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）在第___________象限．

三．主观题（共8小题,每题1分）

1.小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜90°),当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

2.有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF，连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；

3.如图已知，△ABC及点P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ与△ABC关于点P对称4.如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由.5．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．（1）求证：DA∥BC；（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，﹣3）B（3，﹣2）．（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．

如图，在△ABC中，A（?2，3），B（?3，1），C（?1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；

（3）若P（m，n）为AB边上任一点，写出△A2B2C2中与P点对应的点坐标.

8.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1．请你认真观察图中的