导数经典题目

设函数，（1）求函数的单调区间。（2）求在的最小值。（3）当时，用数学归纳法证明：设和均为实常数，函数，求函数的单调区间与极值。若，求证：当且时，有不等式恒成立。函数为上的奇函数，函数在上位减函数求的值。不等式在且满足一定条件时恒成立，求的范围。方程的根的情况。证明不等式的恒成立问题：，，,。设若，求的单调区间。当时，成立，求的取值范围。对，有不等式恒成立，求的取值范围。已知直线与曲线相切，求的值。设函数，其中，求单调性。设函数，求函数在其定义域上的单调性；证明：对，不等式恒成立。已知：，其中，为常数。当时，求函数的极值；当时，证明：对，当时，有不等式恒成立。已知：若，求的取值范围。证明：。已知：，，，求min。已知：在上单调递减，求的取值范围。函数，过点的切线方程为：。若在时有极值，求；若在上单调递增，求的取值范围。设，且，其中，求证：。若方程有三个不同实根，求的取值范围。求函数的最大值。18、求函数的最大值和最小值。已知：与轴切于非原点的一点，且，求的值。已知：求的单调减区间；若，求证：。在半径为的圆上取一个圆心角为的扇形，卷成圆锥，多大时，圆锥的体积最大？已知：在处取极值，过点做曲线的切线求切线方程。设，，若是奇函数，求。已知：，是上的奇函数，当时取得极值求的单调区间和极大值；求证：对，不等式恒成立。已知：求证：当时，不等式；对，不等式恒成立，求的取值范围。已知：，求的最小值；对，不等式恒成立，求的取值范围。当时，求证：成立。已知：，其中为常数，若有极值点，求的取值范围。已知：，若不等式对恒成立，求的取值范围。已知：令，，在其图像上任一点处切线的斜率，求的取值范围。当，，方程有唯一解，求正数的值。已知：，的图像在点处的切线方程为：用表示出；若在恒成立，求的取值范围。求证：，已知：，，对都有不等式恒成立，求的取值范围；设使得不等式恒成立，求的取值范围；对都有不等式恒成立，求的取值范围；对，总使得不等式恒成立，求的取值范围。已知：的单调减区间是试求的值；求过点且与曲线相切的直线方程；过点是否存在于曲线相切的三条切线，若存在求出的范围。已知：在单调递增，在单调递减，且求的解析式；设，若对，不等式，求的min.设，，求单调性。已知：，求函数的单调区间；若不等式在区间上恒成立，求的取值范围。已知：为奇函数，且在取极小值求的值；求函数的单调区间；解不等式。已知：，当时，求的单调区间；当时，求所有极值的和。求证：对,不等式恒成立。已知：，讨论函数的单调性；若有两个极值点分别为，求证：已知：求不等式的解集；对，不等式恒成立，求实数的取值范围；若使得不等式恒成立，求实数的取值范围。41、已知：（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。42、已知：，（1）求函数的最小值；（2）设，求证：；若，且，求证：.已知：，若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；讨论函数的单调性；当时，记的最小值为，求证：已知：在处切线的斜率为求的值及的最大值；求证：，设，若恒成立，求实数的取值范围。已知：，讨论函数的单调性；若函数在处取得极值，对不等式恒成立，求实数的取值范