流体及其物理性质

序言序言第一章流体及其物理性质第二章流体运动的基本特征第三章动量传输的基本定律第四章流体动量传输中的阻力第一页第二页，共53页。一、基本概念1.动量：描述运动物体的物理量，等于物体质量与其运动速度的乘积。2.动量传输：物体运动而产生动量转移。

动量传输原理――研究流体宏观的平衡与运动的规律，流体流动过程中作用力、能量在流体中的传递与转换――流体力学。

宏观――研究系统运动参量的整体关系，如管道中流体流量与压差的关系，通过建立系统质量、动量、能量总的平衡方程，即可得到结果。

微观――研究运动系统内部的详细结构，如流场中的速度分布，流动的粘性阻力等等，需要建立非线性偏微分方程，其求解涉及复杂的数学运算和处理。第二页第三页，共53页。输运特性（如粘性等）运动学特性（如平移、旋转和变形规律等）热力学特性（如密度、可压缩性、状态方程等)其他特性（如流态等）二、从力学的角度建立对流体的认识，包括流体的:第三页第四页，共53页。三、从物理学基本定律出发建立流体运动和力（能量）的定量关系，这些物理定律包括：质量守恒定律动量守恒定律能量守恒定律等第四页第五页，共53页。☞高尔夫球飞得远表面应光滑还是粗糙？☞汽车阻力来至前部还是尾部？☞机翼升力来至下部还是上部吗？？日常生活中:第五页第六页，共53页。升力空气流高速空气流低速高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？

高尔夫球表面的小凹坑可以减少空气的阻力，增加球的升力。一颗高速飞行的高尔夫球，其前方会有一高压区，球的后方会有一个紊流尾流区，在此区域气流起伏扰动，导致后方的压力较低。尾流的范围会影响阻力的大小。通常说来，尾流范围越小，球体后方的压力就越大，空气对球的阻力就越小。小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄薄的紊流边界层，使得平滑的气流顺着球形多往后走一些，从而减小尾流的范围。小凹坑也会影响高尔夫球的升力。球的自旋可使球下方的气压比上方高，这种不平衡可以产生往上的推力。高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。汽车阻力来至前部还是尾部？第六页第七页，共53页。升力空气流低速、压强较高空气流高速、压强较低两个表面的压强差产生向上的升力。

机翼上表面气流流管细，流速快，压强低。机翼下表面气流流管粗，流速慢，压强高。第七页第八页，共53页。

在材料成型工程实际中有许多流体流动现象，如成形机械的液压与气动传动系统；气力输送、通风除尘系统；铸造、焊接、锻压、模具制造使用过程中的金属、非金属材料的加热冷却、熔炼熔化、液体充型、模具温度控制、车间供水、供气通风等均涉及或直接受动量传输现象的控制。第八页第九页，共53页。第一章流体及其物理性质序言第一章流体及其物理性质第二章流体运动的基本特征第三章动量传输的基本定律第四章流体动量传输中的阻力第九页第十页，共53页。第一节流体的定义及基本性质一、流体的定义1.流体：气体和液体统称为流体固体：有一定体积和形状，不易变形。液体：有一定的体积而无一定的形状，不易压缩，形状随容器形状而变，有自由表面。气体：既无一定体积，又无一定形状，容易压缩，将充满整个容器，没有自由表面。物质第十页第十一页，共53页。2.流体的基本特征

流体形状取决于容器，可以在较小的外力（包括重力）作用下变形、流动

体内作用力微弱。3.流体定义

一种在微小剪切力作用下会发生连续变形（流动）的物质。第十一页第十二页，共53页。二、流体的内部结构与“连续介质”

在流体力学中，常谈到流体体元、流体微团或流体质点，这里说的体元、微团、质点，都具有宏观小、微观大的特点，就是说它们相对整个流体极小，但相对分子、原子来说却是很大。1.流体质点第十二页第十三页，共53页。①微观上足够大：微团与流体系统在同一位置(坐标)上具有相同的统计平均物理性质，因而系统的物理性质分布可用微团物理性质随坐标的变化来描述。②宏观上足够小：使用其作为解析分析的体积元时，体积元内部的物理参量变化可忽略。实质：第十三页第十四页，共53页。优点：流体的速度、压强、温度、密度、浓度等属性都可看做时间和空间的连续函数，从而可以利用数学上连续函数的方法来定量描述。流场：将上述连续介质模型描述的流体叫流场，或流体流动的全部范围叫流场。2.连续介质模型

流体是由无限多流体微团（或流体质点）所组成的连续无间隙的介质（实质：是对物质分子结构的宏观数学抽象）。第十四页第十五页，共53页。均质体：ρ＝m/V1.流体的密度、比容、重度、比重(1)密度:单位体积的质量—ρ。非均质体：

液体的密度：随压力和温度的变化较小气体的密度：随压力和温度的变化较大(参数意义见课本P3)三、流体宏观物理性质第十五页第十六页，共53页。(2)比容（比体积）：单位质量所具有的体积――密度的倒数ν＝1/ρ〔nju:〕〔m3/kg〕(3)重度：单位体积的重量〔N/m3〕。(4)比重：给定温度的密度与4℃的水的密度之比〔无量纲〕。第十六页第十七页，共53页。2.流体的压缩性流体的可压缩性：体积随压力增加而减小的性质。压缩系数：

表示每增加（或减小）单位压力时，流体体积变化率。工程中：液体不可压缩，气体可压缩。第十七页第十八页，共53页。3.流体的易变形性流体与固体在宏观力学行为方面的主要差异是流体具有易变形性。流体的力学定义是：流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势。第十八页第十九页，共53页。流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：▲在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用时间无限长）。▲当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢复。▲固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度（切变率）决定。第十九页第二十页，共53页。▲通过搅拌改变均质流体微团的排列秩序，不影响其宏观物理性质；强行改变固体微粒的排列无疑将它彻底破坏。▲固体重量引起的压强只沿重力方向传递，垂直于重力方向的压强一般很小或为零；流体平衡时压强可等值地向各个方向传递，压强可垂直作用于任何方向的平面上。第二十页第二十一页，共53页。▲固体表面的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面状态有关；粘性流体与固体表面可实现分子量级接触，达到壁面不滑移（满足壁面不滑移条件:由于流体的易变性，流体与固壁可实现分子量及的粘附作用，通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动）。▲流体流动时，内部可形成超乎想象的复杂结构（如湍流）；固体受力时，内部结构变化相对简单。（什么变化？）第二十一页第二十二页，共53页。4.流体的热膨胀性流体的热膨胀性：体积随温度升高而增大的性质。热膨胀系数：

表示每增加（或减小）单位温度时，流体体积变化率。工程中：

液体：温差小时忽略热膨胀性。气体：一般不能忽略热膨胀性。第二十二页第二十三页，共53页。5.气体的压缩性、热膨胀性1）理想气体假设

理想气体假设的主要内容为：气体分子不占据体积，分子之间无作用力。工程实际中，各种远离其自身液化点的气体的分子间距离都远大于分子的尺寸，分子体积和分子间作用力都小到可忽略不计，可视为理想气体。

理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方程：第二十三页第二十四页，共53页。理想气体状态方程：PV=mRgT

或P=ρRgT→气体密度：注意Rg的含义:气体常数Pam3kg气体常数：J/(kg.K)K通用气体常数：R=MRg=8.3145J/(mol.K)第二十四页第二十五页，共53页。

等温变换：P1V1＝P2V2或P1ρ1＝P2ρ2

2）等温过程理想气体压力与体积、密度的关系等压变换：T1V2＝T2V1

3）等压过程理想气体体积与温度、密度的关系

当气体由标准状态(T0=273K)转变到温度为t℃的状态时，则有：可由等压过程理想气体状态方程推出。第二十五页第二十六页，共53页。设气体的膨胀系数：（K-1）则有：同理，由：可得：第二十六页第二十七页，共53页。式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV

绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：4）绝热过程中的热力关系或第二十七页第二十八页，共53页。比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕定压比热CP：压力不变时的比热定容比热CV：体积不变时的比热第二十八页第二十九页，共53页。6.粘性(1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。时间：

时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F

：——

试验结果平板面积，m2粘性系数，动力粘度，Pa/s(牛顿平板试验，见课本P5)第二十九页第三十页，共53页。(2)计量牛顿平板实验表明：层流运动时，内摩擦力F：

▲F∝du----与流速du成正比；

▲F∝1/dy----与流层间间距dy成反比；

▲F∝A----与流程的接触面积A成正比；

▲与流体种类有关；

▲与流体压力无关。第三十页第三十一页，共53页。

作用在流体单位面积上的粘性力，本质上是一剪应力，而ux/y则为x方向的速度沿流动法线y方向存在的流动速度梯度，利用速度连续变化这一事实，可写成如下的微分形式：(N/m2)←牛顿粘性定律

式中，

yx表示由于沿y方向的速度梯度而存在于x方向的相邻平行流体层间的剪应力；负号表明剪应力的方向与速度增加(或速度梯度)的方向相反；比例系数

取决于流体的粘性，称为被研究流体的粘度或动力粘度，单位为(N.s/m2)。第三十一页第三十二页，共53页。泊（P），以及厘泊（cP），换算关系如下：1Pa

s=10P=1000cPSI制：Pa·s（帕秒）或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）

的常用单位有：

动力粘度为一与速度梯度无关的常数(即满足牛顿粘性定律)的流体被称为牛顿流体。第三十二页第三十三页，共53页。第三十三页第三十四页，共53页。液体气体例：河流中心流层流动最快，越靠近河岸流动越慢，岸边水几乎不流动，这种现象就是由于流层间存在内摩擦力造成的。第三十四页第三十五页，共53页。(3)运动粘度工程上常用表示运动粘性系数，有：单位：m2/s粘性系数取决于温度和组成常温常压下，水和空气的运动粘度系数分别为：第三十五页第三十六页，共53页。(4)相对粘度：流体动力粘度与同温度下水的动力粘度之比，无量纲量。有时指高分子溶液（溶胶）的动力粘度与纯溶液的动力粘度之比。(5)其它粘度：流量杯粘度、恩格那粘度------第三十六页第三十七页，共53页。(6)影响流体粘性的因素温度：液体――温度升高粘度降低（分子间作用力减小）气体――温度升高粘度增大（热运动加剧）粘度随温度的变化规律可由经验公式、曲线计算（估计）。压力：对粘度的影响较小成分：影响复杂第三十七页第三十八页，共53页。在无因次压强下，无因次粘度与无因次温度间的关系（

e，Te和Pe表示临界条件下的粘度、温度和压强）

温度和压力对流体粘度的影响如图所示，图中的无因次粘度、无因次温度和无因次压强定义为这些参量的数值与临界点处相应数值的比值。如流体的临界点温度为TC，则该流体的无因次温度Tr可表述为：

由图可见，在相同的压力条件下，气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度则随温度的升高而降低，其变化规律可用下式表示：

一般情况下，随着压力的提高，流体的粘性增加。但在正常的压强范围(1～10大气压强)内，流体的粘度基本上与压力无关。第三十八页第三十九页，共53页。比体积：

液态的比体积与气态比体积相同的状态叫临界状态。一般物质的p-v-T图第三十九页第四十页，共53页。由牛顿粘性定律可知，粘性切应力的单位为N/m2，经过变换，也可写成：即单位时间通过单位面积的动量，也称为动量通量。粘性切应力也表示粘性动量通量。因此，对于不可压缩流体，即：(m2/s)是流体的运动粘性系数或运动粘度，又称为动量扩散系数；为单位体积流体的动量在y方向的梯度，单位为kg/m3。动量动量梯度第四十页第四十一页，共53页。

上式表明，粘性动量通量与在y方向上的动量梯度成正比。式中的负号说明，动量通量的方向与动量梯度的方向相反，这与动量的传输过程是一致的。考虑具有不同流速的相邻流层，由于粘性力的作用，高速流层将使低速流层加速，使其动量增加；同样，低速流层将高速流层减速，使其动量降低。可见，动量由高速度层向低速流层方向传输，而动量梯度则是由低速流层指向高速流动方向。粘性力和粘性动量都是由流体的分子运动引起的，两者的区别在于，粘性力是作用在流层界面上的表面力，而粘性动量则是向与动量梯度(速度梯度)平行且相反的方向传递的能量。在此意义上，牛顿粘性定律亦是流体粘性动量传输的基本定律。第四十一页第四十二页，共53页。7.牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体——服从牛顿粘性定律的流体（水、大部分轻油、气体等）ττ0dv/dzo膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体塑性流体塑性流体——克服初始应力τ0后，τ才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）拟塑性流体——τ的增长率随dv/dz的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）膨胀型流体——τ的增长率随dv/dz的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）n=1,牛顿流体n

1，非牛顿流体第四十二页第四十三页，共53页。思考：▲何为流体？流体与固体的宏观力学特性有什么差异？▲试分析流体粘性形成的原因，并分析其主要影响因素。▲液体粘度一般随温度升高而降低，气体却相反，为什么？第四十三页第四十四页，共53页。第二节流体的力学模型一、流体模型分类第四十四页第四十五页，共53页。二、理想流体模型理想流体：无粘性的流体。静止流体为理想流体。理想流体是实际流体的一种假设（简化）。三、可压缩流体模型理想流体的密度ρ为恒量；在流动时各相邻流层之间就不存在相互作用的切向力（内摩擦力）。常压液体通常视为不可压缩流体。低压气体通常视为不可压缩流体。第四十五页第四十六页，共53页。四、粘性流体模型

在实际流体中，由于粘性的存在，使流体表面同时存在法向应力和切向（摩擦）应力。（课本P8Fig1-3）