单缝衍射光强分布

实验报告实验题目 单缝衍射光强分布 一、实验目的及要求通过对夫琅和费单缝衍射光强变化特点，加深对光的衍射现象和理论的理解，验证夫琅禾费衍射图样的若干规律。掌握用探头光电流放大器测量衍射光强分布的方法二、 实验仪器（规格、型号、件数）光具座、单缝、探头及其附属支架，氦氖激光器及电源、光电流放大器。三、 实验原理及实验步骤夫琅和费单缝衍射：平行光的衍射为夫琅和费衍射，如图一所示，从光源S发出的光经透镜L1形成的平行光，照射在狭缝H上，根据惠更斯一菲涅耳原理，狭缝上各点看做是新的子波源，子波源向各方向发出球面次波，这些次波叠加的结果，在透镜L2的像方焦平面的屏上，可以得到一组平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹。图一图一中，平行于光轴的衍射光束会聚于屏幕的P0处，是中央亮条纹的中心，其光强记为I。；与光轴成e角方向的衍射光会聚于屏幕的%处，根据计算结果得出Pe处光强为：I_isin2u_Kasine_。U2'(I其中a为狭缝宽度，入为单色光波长。由（1）式可得单缝衍射光强分布的特征如下：当u=o时e=0，Pe处的光强ie=i。是最大值，称为中央主极大。在其他条件不变的情况下，此处光强的最大值I与狭缝宽度a的平方成正比。0当u=Kn时（K=±1，±2，±3……）即asine_KI时，I。=0，出现暗条纹。由于e值很小，可以近似认为暗纹出现在e=KX/a的方向上，因而主极强两侧暗纹之间的角

间距A0=2注a为其他相邻暗纹之间角间距A0=X；a的两倍，如图二所示。除中央主极大之外，相邻两暗纹之间都有一次极大。数学计算指出，这些次极大的位置出现在u=±1.43n,±2.46n,±3.47n……，其相对光强Iq/I0=0.047；0.017；0.008……。使用氦氖激光器进行此实验时，由于氦氖激光有良好的方向性，能量集中，而且一般衍射狭缝的宽度a很小，故准直镜L1可省略不用。如果将屏幕放于远离狭缝之处。即D值远远大于缝宽a，如图五所示，则聚焦透镜L2亦可省略。这样夫琅禾费衍射装置就可以简化。夫琅和费双缝衍射(选看)：其处理方法与夫琅和费单缝衍射的处理方法相同如图三所示,图三设双缝是两个宽度同为a的狭缝，中间隔着宽度为b的不透明部分，并把d=a+8称为缝距,则由计算可得屏幕上P°处的光强分布为：.,sin2u=41 C0S2v°u2其中兀a其中兀asin9兀dsin9v= Sin2u由(2)式可以看出，因子 是宽度为a的单缝夫琅和费衍射图样的光强分布式，而因子u2cos2v是由光强相等而位相差为2v的双光束所产生的干涉图样的光强分布式.因此，夫琅和费双缝衍射可看成是宽度为a的单缝衍射光强调制下的双缝干涉.如果这两个sin2u因子中有一个是零，则合光强为零，就第一个因子来说，光强为零出现在U2U=±兀,±2兀,±3兀,L处，就第二个因子C0S2V来说，光强为零出现在V=±;y,±—,±^—,L，另外，相位差V和u之间存在下列关系:」」」vda+b—== （3）uaa由于d>a，所以V引起条纹光强的变化较之u引起的变化来得快，当V取值k时，本应出现第k级干涉亮条纹，但如果某一级干涉最大正出现在衍射最小的位置上，则合光强仍为零，即发生了干涉条纹消失的缺级现象.以d=3a为例，则缺级发生在七=3以及3的u整数倍的位置上.其光强分布曲线和衍射图样如图四所示.-3n-2n-n0n2n3nu-9n-6n-3n0n2n3n6n9nV-9-6-30123456789k图四四、实验内容方法（一）测单缝衍射光强分布1.安置设备按图五所示，在光具座上依次安装好氦氖激光器A，可调狭缝装置H，探头G（或光电二极管）的支架（其可沿垂直于光轴的方向移动，以改变0角）。用导线将探头电极与光电流放大器连接，即在导轨上装好实验装置，目测粗调，使各光学元件基本同轴。实验光路图：图五注：I为P处光强 I为P处光强0 0 8 8打开激光器的电源开关，调节相关设备等高共轴。本实验等高共轴的调节方法：打开激光器前后移动白光屏，观察激光光点是否在光屏的同一位置，在同一位置就表示等高共轴，如果偏离就需要继续调节相应调节螺丝。为保证激光器输出电流稳定，一般可以预热20分钟以上再进行测量。单缝放在“可左右移动的滑块”上，一般离激光器的距离较近，与探测器之间的距离远一些更好。激光绕过单缝后在白屏上出现衍射条纹。通过白屏观察，调节出左右对称长度适当的衍射条纹。白屏开始一般置于探测器之前，通过单缝宽度a的调节，观察光屏上的衍射条纹，使被测量的衍射图样“-3到+3极小值之间的距离”在5-6厘米之间（目测或尺量），调整出图像清晰、对称、条纹宽度适当的单缝衍射条纹。条纹高度与探头接收器口等高。在前面基本等高共轴基础上，可以细调激光器上的“上下”及“左右”螺丝，使条纹与接收器等高，并让主极大的中心点接近探头窗口中心位置（标尺中心50cm左右处），这样实验记录时才能完整地测量单缝衍射图样的主极大及左右两个次极大的光强。打开光电流放大器，使光电流放大器调节到匹配位置。此放大器的最大量程在1999nA.一般取主极大中心位置在1200-1600nA以内为宜（要注意仪器特点）。顺时针或逆时针转动探头，即在探头的50mm处找出主极大的极大值（中央最大值），记录下对应的位置X及电流值。按刚才方向单向移动探头窗口，每隔l毫米对应读取光电流放大器的光电流强度数值，填写在表格3.5-1中。注意，为完整了解光强状况，除每隔1毫米位置取点外，还将在1-2-3级的极小位置与1-2级次级大最高点补点，这样作光强分布图的时候，就不会错过相应的最高与最低点。双缝衍射的光强特点（选做），如果有双缝只需观察双缝衍射现象。四、实验数据记录、数据处理表3.5-1单缝衍射光强分布记录表 （30-60个数据，根据全程或半程情况确定）序号窗口位置电流序号窗口位置电流序号窗口位置电流111212122231323414245152561626717278182891929102030根据数据做光强分布图：以中央主极大的中心为Y轴0点。

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