一元二次方程巩固练习

一元二次方程牢固练习一元二次方程牢固练习一元二次方程牢固练习牢固练习1．方程x2-9=0的解是〔〕A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=-3D．x1=9，x2=-92．以下方程中一定是一元二次方程的是〔〕A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+1=1D．〔a2+1〕x2-2x-3=0xx2＋x＋2＝0的根的状况是〔3．〔2007四川眉山〕一元二次方程〕CA．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形景色画的周围镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．假如要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x知足的方程是〔?〕A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=05．〔2007江苏淮安〕写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________．6．方程〔x-2〕〔x-3〕=6的解为______．7．某工厂方案经过两年的时间，?把某种产品从此刻的年产量100万台提升到121万台，那么每年均匀增添的百分数约是________．按此年均匀增添率，估计第4年该工厂的年产量应为_____万台．x2-6x+8=0，那么此三角形的周长为_____．8．假定一个等腰三角形三边长均知足方程9．方程〔m+1〕|m|+1+〔m-3〕x-1=0．1〕m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；2〕m取何值时，方程是一元一次方程．10．解以下方程：〔1〕x2-12x-4=0；〔2〕x2+2x=2；〔3〕x2-4x-12=0；〔4〕〔x+1〕2-4=011．〔2021年贵阳市〕汽车家产的展开，有效促使我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈余1500万元，到2007年盈余2160万元，且从2005年到2007年，每年盈余的年增添率同样．〔1〕该公司2006年盈余多少万元？〔2〕假定该公司盈余的年增添率持续保持不变，估计2021年盈余多少万元？12．(2021年东莞市)如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形〔图中暗影局部〕面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。13．〔2006年重庆市〕机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某公司加工一台大型机械设施润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设施的实质耗油量为36千克．为了建设节俭型社会，减少油耗，该公司的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实质耗油量进行攻关．1〕甲车间经过技术改革后，加工一台大型机械设施润滑油用油量降落到70千克，用油的重复利用率仍旧为60%．问甲车间技术改革后，加工一台大型机械设施的实质耗油量是多少千克？2〕乙车间经过技术改革后，不单降低了润滑用油量，?同时也提升了用油的重复利用率，而且发此刻技术改革的根基上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增添1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设施的实质耗油量降落到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设施润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？14．填空：2〔1〕方程x+2x+1=0的根为x1=____，x2=_____，那么x1+x1=______，x1·x2=_____；〔2〕方程x2-3x-1=0的根为x1=____，x2=_____，那么x1+x2=______，x1·x2=_____；2．〔3〕方程3x+4x-7=0的根为x1=_____，x2=_____，那么x1+x2=______，x1·x2=_____由〔1〕〔2〕〔3〕你能获得什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题2+3是方程x2-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值．15.解方程x(x1)=2．有学生给出以下解法：∵x(x1)=2=1×2=〔1〕×〔2〕，x1,x2,x1,x2,∴12;或1或12;或1.xx1;xx1解上边第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=1．∴x=2或x=-1．请问：这个解法对吗？试说明你的原因．〔2006·广东省〕将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．2(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?假定能，求出两段铁丝的长度；假定不可以，请说明原因．九上一元二次方程精析精练参照答事例1：〔3〕是的例2：一般形式是2x25x110，二次项系数是2，一次项系数是－5，常数项是－11.例3：m≠－2例4：〔1〕x1=1，x2=－1〔2〕x1，x2=－〔3〕x1=1，x2=－3例5：〔1〕x61,x61〔2〕12考点精练1．C2．D3．C4．B5．略6．x1=0，x2=57．10%，1468．6或10或129．〔1〕m=1，x13,x213=〔2〕m=0或m=-112210．〔1〕x12=6-2，x10=6+210〔2〕x1=-1+3，x2=-1-3〔〕1=6，2=-2，〔4〕x1=-3，x2=13xx11．设百分率为x，那么200〔1-x〕2=128，解之得x1〔舍去〕，x2，即百分率为20%12．设售价为x元，那么〔x-30〕[600-〔x-40〕×10]=10000，?解得x=50，x=80，即售价为50元时进500个．售价为80元时进200个．13．解：〔1〕由题意，得70×〔1-60%〕=70×40%=28〔千克〕．〔2〕设乙车间加工一台大型机械设施润滑用油量为x千克．由题意，得：x×[1-〔90-x〕×1.6%-60%]=12，整理得x-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10〔舍去〕，〔90-75〕×1.6%+60%=84%．答：〔1〕技术改革后，?甲车间加工一台大型机械设施的实质耗油量是28千克．〔2〕技术改革后，?乙车间加工一台大型机械设施润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．14．〔1〕x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2，x1·x2=1〔2〕x1=313,x2313，x1+x2=3，x2=-1223〕x1=1，x2=-7，x1+x2=-4，x1·x2=-73332b，x1·x2=c，猜想：ax+bx+c=0的两根为x1与x2，那么x1+x2=-aa应用：另一根为2-3，C=115．答案一：关于这个特定的方程，解法是对的．原因是：一元二次方程有根的话，只好有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，因此对．答案二：解法不严实，方法不拥有一般性．原因是：为什么不可以够2=3×2等，获得其余的方程组？此学生的方法不过偶合了，求对了3方程的根．16．〔1