广东九年级数学中考试题

#/12机密★启用前根据广东考纲编写，与2014中考难度基本一致机密★启用前2014年广东省中考数学模拟试卷数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)TOC\o"1-5"\h\z－5的相反数是()A.1B.5C.-5D.-155图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为()广东某大厦总投入约14800000广东某大厦总投入用科学记数法表示为（A.1.48x10A.1.48x1010元B.1.48x109元C.1.48x1011元D.14.8x109元4.若a〉b.则下列式子正确的是（A.-4a>—44.若a〉b.则下列式子正确的是（A.-4a>—4bB.1aY1b22C.4—a〉4—bD.a—4〉b—45.在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是69、75、86、92、95、88.这组数据的中位数是（A、79B、86C、87D、927.下列等式中正确的是A、79B、86C、87D、927.下列等式中正确的是A.a2ab~2b不等式二二-‘：-0的解集在数轴上表示正确的是)8.44TOC\o"1-5"\h\zA.BC.D.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）已知kV0Vk，贝函数y=kx和的图象大致是（）.121二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z分解因式：X2+2xy+y2—4=.若a+b=2011,a—b=l,z则a2—b2=.一个挖边形的每一个外角都是60°,则这个总边形的内角和。在RtAABC中，ZC=90°,3a二辰，则sinA二

如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△点A逆时针旋转到△ACE的位置，则ZDAE二ABD绕E如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇ABD绕EZ八、形的面积和为（结果保留n）.Z八、三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）解方程组：xy=12..在三个整式X2-1,X2+2X+1,X2+X中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值.如图，四边形ABCD是平行四边形.（保留求证：（1）用尺规作图作ZABC的平分线交AD于E（保留求证：作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）AB=AE四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

为了解某中学全校学生对排球、乒乓球、篮球、羽毛球、足球五项体育运动的喜爱情况，从中随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整）．人裁百分诃10S*45人裁百分诃10S*455829%含T糕1总-5OSO505050-d-d332zl1HF瑋乒W琲篮球羽：匸理..M对.riiiS请根据图中提供信息，解答下列问题：（1）补全统计表和统计图.（2）根据以上调查，估计该校1800名学生中，喜欢羽毛球的人数是多少？某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售.这样每天所获得的利润恰是销售收入的竺，如果第一天的销售收入是4万元，100并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元.（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE丄CD，垂足为点E,连接AE，F为AE上一点，且ZBFE=ZC.TOC\o"1-5"\h\zjs（1）求证：△ABFs^EAD；*（2）若AB=4，（2）ZBAE=30°，求AE的长；\\四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）如图，已知二次函数y二-1x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）2两点.（1）求这个二次函数的解析式；

设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC，求△ABC的面积；若抛物线的顶点为D,在若抛物线的顶点为D,在y轴上是否存在一点P,使得APAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24.如图，半径为2的的。。内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.EF丄(1)求证:PA・PB=PC・PD；EF丄⑵设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E,求证:AD：⑶若AB=8,CD=6，求OP的长.25.如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，ZABC=ZDEF=90°ZEDF=30°。将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角

板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q.在旋CE转过程中，如图2，当就=1时，EP与EQ满足的数量关系。在旋转过程中，如图3，当蛊=2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．

CE（3）根据你以上的探究结果，试写出麻二m当时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）.匿11匿11圏？腳参考答案与评分标准（根据考纲严格编写）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.D9.C10.A二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.(x+y+2)(x+y—2)12.201113.720。14.515.60°16.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分17解：将（3）代入（2），整理得：y2-7y+12=0……1分解得：y=3，y=4・・・..3分.把y=3代入（3）得x=4，把y=4代入（3）得12112..4分..4分2「•原方程的解为：*运］=「•原方程的解为：*运］=4翌=371=318.解：选择X2-1为分子,X2+2x+1为分母组成分式.1分Z-11化简为齐，4分当X=2时，分式值为丁.5分。（答案不唯一）19.解（1）作图正确（实线、虚线均19.解（1）作图正确（实线、虚线均可）.2分结论：线段AD即为所求（考生没有结论，但作图正确给满分）（2）证明：TBE平分ZABC,.\ZABE=ZEBC,.3.\ZABE=ZEBC,.3分•・・AD〃BC,.\ZAEB=ZEBC,.\ZABE=ZAEB,・・・AB二AE.四、解答题（二）（本大题3小题,每小题8分,共24分）本参考答案只提供一种解答方法,其他解答方法正确同样得分20、（1）注：表格3分图表2分5分项目人数百分比排球105%乒乓球4522.5%篮球5829%羽毛球7537.5%足球126%排球乒乓球姿球羽毛球足球（2）解:1800X37.5%=675TOC\o"1-5"\h\z・：喜欢羽毛球的人数是675人.8分解：（1）1.25三竺=6.25（万元）1分100所以第三天的销售收入是6.25万元；2分（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x3分，则4（1+x）2=6.25.4分解得x=0.25,x=-0.0225（不合题意舍去）.6分12・・・x=0.25=25%7分答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是25%.8分22.〔1[证明:VAD//BC..■.ZC+ZADE=160n.■■■Z2FEf；ZC,.■-ZAFB^ZEDA.■.■oz/ncj〔1[证明:VAD//BC..■.ZC+ZADE=160n.■■■Z2FEf；ZC,.■-ZAFB^ZEDA.■.■oz/ncjr.ZBAErZAZD.■■■iABF^AEKD・.■.ZAEE=90nj-吩■■■A£=4jZBKE=30bj■■■°=COSZB^=^=^f四、解答题（三）本大题3小题，每小题9分，共27分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分23.f-24-2b+c=n'1.：=--6'•卅-—4^：<1>眉环f-24-2b+c=n'1.：=--6'•卅-—4^解涓汀二汀心Wi£-T-—函Sft的4rf析式为“产-寺.■二旳函裁的伽听式为：y=-•討十i亠二挾函曲的对Sfi庭釣只=4.創OUZ,...二从=0*—_亍令<3>再在，一点f口瞬柄帥（n.=>.<3>再在，一点f口瞬柄帥（n.=>.珂■7-^Ul-feBtKl定■只希捉到点Ffflxr1'0鐵小即可」找和点A亲于y報的対称点“」连扭A'D-呱5与用I的宓点即蔭点F，的位:盜」•一•点&■■与点A去于洛对称」■■的•坐栋土11□八-阳卜忌丫顶点H的坐标划r「・-"-血賦D的加析式为:y=旺碍，4=0.则尸善，已.，盘珀m中栋土I<o.|>-「亠—9分24.24.(1)・・・ZA、ZC所对的圆弧相同，・・・ZA=ZC.1分APPD・・・RtAAPDsR弋\CPB,.・・，.・.PA・PB=PC・PD；2分⑵・・・F为BC的中点，ABPC为RtA——3分，・・.FP=FC,・・.ZC=ZCPF.4分又ZC=ZA,ZDPE=ZCPF,AZA=ZDPE.5分VZA+ZD=90°,TOC\o"1-5"\h\z・・.ZDPE+ZD=90°.・・・EF丄AD.6分⑶作0M丄AB于M,ON丄CD于N,同垂径定理：OM2=（2亦）2—42=4,0弘=（2的）2—32=118分证明四边形MONP是矩形（略）・・・OP=9分25.（1）EP=EQ2分（2）如图2,EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2,理由是：作EMIAB,EN丄BC于M,N,.\ZEMP=ZENC,VZMEP+ZPEN=ZPEN+ZNEF=90°,.\ZMEP=ZNEF,3分.••△MEPs^NEQ,・EP：EQ=EM：EN=AE