【试卷】湖南省长沙市部分校2027届高三上学期10月阶段检测数学试卷_第1页
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文档简介

2026年下学期高三10月质量检测数学（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A． B．C． D．2．若，，则下列不等式正确的是A． B．C． D．3．已知是等比数列，若，则A．4 B．16 C．24 D．644．已知函数是偶函数，则实数A．1 B．2C．0 D．5．已知函数相邻零点间的距离为，且函数在上单调递增，则的最小值为A． B．C． D．6．已知的图象关于点对称，且对，都有成立，当时，，则A．2 B．0 C．1 D．37．的值为A．1 B．C． D．28．已知向量，满足，定义，若，则的最大值为A．2 B．4C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．“”的一个必要不充分条件是A． B．C． D．10．已知函数的最大值为1，则A．B．当时，C．D．当时，11．已知函数，的定义域均为，且，．若是偶函数，，则A．是奇函数B．4是的一个周期C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若，，且，则的最小值为________．13．在平行四边形中，是中点，，则________．14．已知函数，数列为公差不为0的等差数列，若，则________四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数．（1）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求的值；（2）求函数的单调区间．16．（本小题满分15分）已知函数．（1）若，且，求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，然后再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的值域．17．（本小题满分15分）对于函数．（1）判断函数的单调性并用定义证明；（2）是否存在实数使函数为奇函数？（3）在（2）的条件下，函数为奇函数，对任意，不等式恒成立，求实数的最大值．18．（本小题满分17分）已知数列的前n项和为，且．（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）记，记数列的前n项和为．①求；②若存在，使得，求的

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