2024届山东省青岛市崂山三中学七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2024届山东省青岛市崂山三中学七年级数学第一学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到2．如图，直线和直线相交于点，若70°，则的度数是（）A．100° B．115° C．135° D．145°3．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、4．益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．以上都不对5．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．如图所示，射线OA所在方向是（）A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．东北方向7．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．728．如图，下列能判定∥的条件有几个（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．19．下列说法中，确定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．12．计算：________，________.13．计算：_______．14．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_______.15．化简：3m－2(n－2m)+3n=_______________；16．，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：．其中，．18．（8分）如图，平面内有，，，四点，请按要求完成：（1）尺规作图：连接，作射线，交于点，作射线平分．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．（2）在（1）的条件下，若，求的度数．19．（8分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．20．（8分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？21．（8分）如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．22．（10分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.23．（10分）先化简再求值：，其中x=-2，y=．24．（12分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2、D【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度数，根据邻补角的定义即可求出∠BOC的度数．【题目详解】∵∠1和∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故选：D．【题目点拨】本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为180°．3、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【题目详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．4、B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【题目详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，

故选：B．【题目点拨】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5、C【题目详解】解：把代入方程得到：，解得．故选C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解，难度不大．6、B【分析】根据方位角的定义解答即可．【题目详解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′．故选：B．【题目点拨】本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键．7、D【解题分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=2．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8、B【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【题目详解】因为，所有AD∥BC，故（1）错误.因为，所以∥，故（2）正确.因为，所以∥，故（3）正确.因为，所以∥，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.9、B【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A、如果，当时，那么不一定成立，故A错误；B、如果，，那么一定成立，故B正确；C、如果，那么或，故C错误；D、如果，那么或，故D错误；故选：B.【题目点拨】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.10、D【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【题目详解】设这种服装的原价为元，依题意得，故选D．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】试题分析：由题意可得：1x1+3x+7=10，所以移项得：1x1+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案为1．考点：求多项式的值．12、-20190.1【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【题目详解】（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.13、【分析】先将转化为，再计算减法即可．【题目详解】解：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．14、【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现∠1＝∠1．【题目详解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案为：55°．【题目点拨】本题主要考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．15、7m+n【分析】先去括号，再合并同类项.【题目详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案为：7m+n.【题目点拨】此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.16、2【分析】由题意将式子进行去括号化简计算，再整体代入即可求值.【题目详解】解：∵，∴.故答案为：2.【题目点拨】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则以及运用整体代换思维是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-y;-114【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.【题目详解】解：原式==-y当y=114时，

原式=-114.【题目点拨】本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．18、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可；

（2）根据补角的定义和角平分线的定义解答即可．【题目详解】解：（1）作线段，作射线，如图，即为所做图形；（2），射线平分，【题目点拨】本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键．19、0【分析】首先求出方程的解，然后将解的倒数代入求出m，最后再求代数式的值.【题目详解】解：解方程得：，∴方程的解为：，∴将代入得：，整理得：5-3m=10+2m，解得：m=－1，∴.【题目点拨】此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．20、（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张【分析】（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．【题目详解】解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30−x)张，∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，∴售出优惠版的卡数为z，由题意可知：130y+100z+60y=3100，化简可得：19y+10z=310，由于y与z是正整数，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，则z=12，答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出题中的数量关系是解题的关键，也是该题的难点．21、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．

（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【题目详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于a，

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．22、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【题目详解】解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，则这9个数的和为：﹙