湖南省长沙市望城县2024届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

湖南省长沙市望城县2024届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．下列四个数中，最小的数是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．3．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市4．在2，－3，3，－1这四个数中，最小的数是（）A．2 B．－3 C．3 D．－15．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB7．若与的和是单项式，则的值为（）A．-4 B．3 C．4 D．88．若，则x+y的值为（）．A． B． C． D．9．若，则（）A．－6 B．6 C．9 D．－910．下列方程中，以为解的是（）A． B． C． D．11．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．12．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．温度由下降后是________.14．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有人．15．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．16．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有枚．17．单项式的系数是___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（新定义）：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的幸运点．（特例感知）：（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为1．表示2的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的幸运点．①（B，A）的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是（C，E）的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则（M，N）的幸点示的数为．（拓展应用）：（1）如图1，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为2．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以1个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？19．（5分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？20．（8分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？21．（10分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为．（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若是“共生有理数对”，则“，”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．22．（10分）观察：探究：（1）（直接写答案）；（2）（直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）23．（12分）如图，为数轴上两条线段，其中与原点重合，，且．（1）当为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒，请结合运动过程解决以下问题：①当时，求的值；②当时，请直接写出的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据等式的性质，可得答案．【题目详解】解：A.当c=0时，a不一定等于b，故错误；B.给两边同时乘c，可得到a=b，故正确；C.当a和b互为相反数时，依然成立，故错误；D.灯饰两边同时除以可得到x=-18，故错误故选：B【题目点拨】本题主要考查等式基本性质，熟练掌握等式基本性质是解题的关键．2、A【解题分析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故选A.3、D【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【题目详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．【题目点拨】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．4、B【解题分析】①负数小于正数；②负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可.【题目详解】∵负数小于正数，∴该4个数中，较小，又∵，，而，∴，∴最小的数为，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【题目详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【题目点拨】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.6、D【分析】根据线段中点的定义进行判断．【题目详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【题目点拨】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．7、C【分析】根据题意与是同类项，根据同类项的定义解答即可．【题目详解】由题意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故选：C．【题目点拨】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等．8、A【解题分析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．9、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【题目详解】解：，且故选：C【题目点拨】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.10、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【题目详解】解：A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【题目点拨】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.11、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【题目详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．12、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【题目详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-9【解题分析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.14、1.【解题分析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．解：设参与种树的人数为x人．则10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人参与种树．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．15、1【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．【题目详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．16、9【解题分析】本题考查的是一元一次方程的应用由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得X+2x+3x=18解的x=3则最多的一种邮票有9枚．思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．17、【解题分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【题目详解】单项式的系数是.故答案为.【题目点拨】本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①B，②见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；②由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：①当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB②当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA③当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，④当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB．【题目详解】解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，

即EA=1，EB=1，

故选B．

②由数轴可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸运点．

（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案为7或2.5；

（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA，

∴1t=1×（60-1t），

∴t=15；

③当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，

∴60=1（60-1t）

∴t=；

④当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB，

∴60=1×1t，

∴t=；

∴t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关键．19、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得b；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，根据题意列出表格即可.【题目详解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，费用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）设小明家6月份用水为x方，则解得答：小明家6月份用水为13方．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．20、整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．【分析】设父亲的全部财产为英镑．根据四个儿子分得的总资产，列出方程并解答．【题目详解】解：设父亲的全部财产为英镑．根据题意列方程，得．解这个方程得．则老大分得（英镑）老二分得（英镑）老三分得（英镑）老四分得（英镑）答：整个财产有英镑，每个儿子各分了英镑．【题目点拨】本题考查了一元一方程的实际应用，首先设出未知数，找到等量关系，列出方程，解方程，再代数求出其他相关的量．21、（1）见解析；（2）是．理由见解析．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义对“－4，2”，“7，”进行判断即可．（2）要想证明“，”是“共生有理数对”，只需证明成立，根据是“共生有理数对”证明即可．【题目详解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理数对”；∵，，∴，∴是共生有理数对；（2）是.理由：，，∵是“共生有理数对”，∴，∴，∴是“共生有理数对