2024届湖北省武汉市光谷实验等四校数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2024届湖北省武汉市光谷实验等四校数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．2．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是()A． B． C． D．3．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（）A． B． C． D．4．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°5．某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（）A． B． C． D．6．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9057．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49508．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．49．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是410．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式11．若与是同类项，则（）A．， B．，C．， D．，12．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.14．如图，在从同一点出发的七条射线、、、、、、组成的图形中，共有_____个锐角．15．若，则的补角为_________°．16．点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=________.17．在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:探索以上等式的规律，解决下列问题:(1)；(2)完成第个等式的填空:；(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109.19．（5分）(1)计算：(2)解方程：20．（8分）已知：如图，线段AB.（1）根据下列语句顺次画图.①延长线段AB至C，使BC=3AB，②画出线段AC的中点D.（2）请回答：①图中有几条线段；②写出图中所有相等的线段.21．（10分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．22．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝123．（12分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)甲先出发______小时后，乙才出发；大约在甲出发______小时后，两人相遇，这时他们离A地_______千米.(2)两人的行驶速度分别是多少？(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【题目详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、B【解题分析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.3、D【分析】利用代数式的计算求周长.【题目详解】解：这个长方形的周长为：故选D【题目点拨】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.4、B【分析】根据角平分线的性质求解即可；【题目详解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键．5、B【分析】根据家到学校的距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.【题目详解】解：去学校的路程为：5x，回家的路程为：，则可列方程为：.故选B.【题目点拨】本题主要考查列方程，解此题的关键在于找到题中隐藏的相等关系量“学校到家的距离”，注意要将时间单位化成小时.6、D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.

90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【题目详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8

，即数M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M<2.905，故选：D.【题目点拨】此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.7、B【解题分析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1．【题目详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【题目点拨】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.8、D【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【题目详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D．【题目点拨】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．9、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【题目详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．【题目点拨】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．10、C【解题分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【题目详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．的系数是，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．11、A【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、的方程，再解方程即可得解．【题目详解】∵与是同类项∴∴故选：A【题目点拨】本题考查了同类项的相关知识，所含字母相同，相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足．12、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出．【题目详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故选：A．【题目点拨】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10824【解题分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【题目详解】36°48′=36.8°，设这个角为x°,则这个角的补角为(180−x)°，x−(180−x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案为：108；24.【题目点拨】此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.14、21【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边，据此进一步根据角的特点用加以计算求解即可.【题目详解】由题意得：，故图形中共有21个锐角，故答案为：21.【题目点拨】本题主要考查了角的规律探索，熟练掌握相关规律是解题关键.15、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【题目详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．16、2【解题分析】∵点P（2-a，a+1）在y轴上，∴，解得：.故答案为.17、-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【题目详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【题目点拨】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【题目详解】(1)由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以.(2)设最后一项为x,由题意可推出:,x=2n-1.(3)根据上述结论,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【题目点拨】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.19、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后计算加减；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【题目详解】(1)；(2)去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，把的系数化为1得：．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）画出图形，如图所示见解析；（2）①6；②.【解题分析】(1)根据题意画出图形即可；(2)根据线段和中点的定义直接写出答案即可.【题目详解】解：(1)画出图形，如图所示.(2)①图中的线段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6条；②相等的线段有：AB=BD，AD=CD.故答案为：(1)画图见解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【题目点拨】本题考查了基本的作图和线段及中点的定义.21、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【题目详解】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；【题目点拨】本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.22、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【题目详解】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【题目点拨】此题考查解一元一