2024届内蒙古重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届内蒙古重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线2．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．53．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1064．如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．点动成线 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．面动成体5．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．76．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．37．购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本，所需钱数为（）A．元 B．元 C．元 D．元8．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（）A． B． C． D．9．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（）A． B． C． D．10．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：______°______′．12．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．13．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为．如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的倍，且，则_______．14．如图，若，则___________________________．15．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．16．已知的倒数为，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：18．（8分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．19．（8分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）20．（8分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．21．（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．22．（10分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．23．（10分）计算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．24．（12分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【题目详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．【题目点拨】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．2、C【解题分析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【题目详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【题目详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：C．【题目点拨】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．5、C【解题分析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1..故选C.考点：科学计数法.6、B【题目详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．7、D【分析】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，相加即可．【题目详解】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，共用去元故答案为：D．【题目点拨】本题考查了列代数式的能力，解题的关键是理解题目所给的各个量．8、D【分析】利用代数式的计算求周长.【题目详解】解：这个长方形的周长为：故选D【题目点拨】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.9、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可．【题目详解】由题意得：=26°，∴=+=52°，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键．10、D【解题分析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、191【分析】根据角度的四则运算法则即可得．【题目详解】原式，，故答案为：19，1．【题目点拨】本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．12、55°．【解题分析】试题分析：由折叠可知，，因为=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案为55°．考点：折叠的性质；角度的计算．13、1【分析】设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为，根据列出方程即可求出x的值，从而求出结论．【题目详解】解：设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，找出九宫格中的等量关系是解决此题的关键．14、130【分析】利用邻补角的定义解答．【题目详解】如图，，∠l＝180−∠BCD，则∠l＝130．故答案是：130．【题目点拨】考查了角的概念，解题时，利用了邻补角的定义求得答案．15、【分析】根据题意列代数式即可；【题目详解】解：根据题意得：，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．16、或【分析】由绝对值等于5的数为5或−5，求出a的值，根据倒数定义求出b的值，即可求出a＋b的值．【题目详解】解：∵|a|＝5，b的倒数为，∴a＝5或−5，b＝−4，则a＋b＝1或−1．故答案为：或．【题目点拨】此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-1【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．【题目详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，当a=-1，b=1，c=时，原式=．【题目点拨】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示对应的数为再利用两点之间的距离公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分两种情况讨论，如图，当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【题目详解】解：（1）∵点B对应的数为b，BC＝3，∴点C对应的数为b＋3，∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，若AC＝OB，∴8－b＝b，b＝4；（2）如图，当B在原点右侧时（此时b为正数），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，∴，解得b＝．当B在原点左侧时（此时b为负数），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，∴，解得：，综上所述：b＝或．【题目点拨】本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．19、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据题意先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【题目详解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【题目点拨】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的相关法则是解题的关键.20、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【题目详解】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；【题目点拨】本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.21、（1）少于40到A；（2）A买20书柜到B买80个书架．验证见解析．【分析】（1）设买x张书架时，到A超市购买合算，分别表示出到A超市所花的费用和到B超市所花的费用，然后根据到A超市购买合算可建立不等式，求解即可．（2）买一张书柜赠送一只书架相当于所有商品都打折，再根据题意作出选择即可．【题目详解】(1)设学校购买x张书架，由题意可知，到A超市所花的钱数为：；到B超市所花的钱数为，∵<，解得x<40；所以当20≤x<40时到A超市购买合算；故少于40到A；(2)买一张书柜赠送一只书架的价钱为210元，即相当于所有商品打折，所以应该到A超市购买20个书架和20个书柜，再到B超市购买80个书架，总花费是：=8680元，至少要准备8680元；故到A买20书柜，到B买80个书架．【题目点拨】本题主要考查一元一次不等式的应用，注意不等式中未知数的取值范围．22、（1）13；（2）2【解题分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【题目详解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2【题目点拨】本题考查有理数的混合运