五年级上册奥数巧算教案

第1讲平均数问题：日期：【知识要点】把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数平均速度=总路程÷总时间【典型例题】类型一〔概念问题〕例1求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？〔巧算〕类型二〔列等式〕例2有5个数,平均数是18,其中前3个数的平均数是16,后3个数的平均数是20,求第3个数是多少"例3有4箱水果，苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃有多少个？类型三〔行程问题〕例4一辆汽车上山每小时行20千米，3小时到达山顶。沿原路下山只用2小时，求这辆汽车往返的平均速度。例5一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？〔赋值法〕类型四〔算错类型〕例6五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩91.7分，五一班有几名学生？例76个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？类型五〔移多补少〕例8在一次数学竞赛中，有26名男同学参加，平均分为93分，女生平均分为96分，所有人的总平均数分为94分，求这次竞赛有多少女生参加？随堂练习：成绩：1．小林的语文、数学、英语、社会4门测试的平均分是89分，前3门的平均分为92，后两门的平均分为88，小林英语测试多少分？2．一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了120千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米，摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是_______。3．*班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分，问全班有多少同学？4．两组学生进展比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？5.把1，2，3，4，……，2008这2008个自然数平均分成八组，使得这八组的平均数相等，则每组的平均数是多少？课后作业：成绩：1．在一次考试中，宝宝和贝贝的平均成绩是92分，宝宝和晶晶的平均成绩是96分，贝贝和晶晶的平均成绩是97分，三人的平均成绩是多少分？2．有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，第三个数是多少？3．五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少"4．*班的一次测验，平均成绩是89分。复查时发现把静的69分误看作96分计算，经重新计算，该班平均成绩是88分，问全班有多少同学？5．有两块棉田，平均每公顷产量是925千克，一块地是50公顷，平均每公顷产量是1015千克，另一块田平均每公顷产量是850千克。这块棉田有多少公顷？第2讲小数巧算(一)日期【知识要点】加减法巧算：1.添去括号法巧算.2.分组凑整法巧算.例1．添去括号法巧算〔1〕计算：9.16−5.72−1.28〔2〕计算：16−5.72+1.72〔3〕计算：10.8+〔5.3+9.2〕例2．分组凑整法巧算〔1〕〔2〕〔3〕(4)16.1+15.9+15.8+16.3+15.7(5)1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999例3下面有两个小数a=0.000…0125,b=0.000…081996个02000个0试求a+b,a-b.……-0.000000001例5计算：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…随堂小测姓名成绩1.14.529+(2.471－3) 2.38.68−〔4.7−2.32〕3.46.5+〔3.6+3.5〕4.18.7−4.63−5.375.99999.9+9999.9+999.9+99.9+9.9+0.96.5.32+2.6+19.4+7.687.10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+…8.下面有两个小数a=0.000…025,b=0.000…0161994个01995个0试求a+b,a-b.课后作业姓名成绩1．18.7＋4.8＋81.3＋5.22．99－0.1－9.93．14.19＋〔65＋25.81〕4．9.82－〔5.68＋1.82〕5.10－9.9－0.09－0.009－0.0009－0.000096．1.5＋2.5＋3.5＋4.5＋5.5＋6.5＋7.5＋8.57．1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.99.下面有两个小数a=0.000…0385,b=0.000…0121994个01995个0试求a+b,a-b.家长签名：第3讲小数巧算〔二〕【知识要点】①加减法巧算：去添括号法、分组凑整法、等差数列求和法。②乘除法巧算：分解凑整法、运用商不变的性质、运用积不变的性质、运用乘除法性质、改变运算顺序和运算方法。【典型例题】例1加法〔凑整〕7.85+2.34+2.15+3.2+7.66 1998+199.8+19.982008+200.8+20.08+2.008+992+99.2+9.92+0.992例2减法〔去添括号〕13.75-(3.75+6.48)42.45-(15.6-7.55) 例3乘法(凑整、分配律)0．125×0.25×0.5×64 (1.25-0.125)×83.72×3.5+6.28×3.5 4.8×7.8+78×0.52×0.9 0.89×100.1例4除法(去添括号,结合律)17.8÷(1.78×4) 8.54÷2.5÷0.4(3.6×0.75)÷(0.18×1.5) 27000÷125随堂小测姓名成绩1、9999+99.9+9.992、17.14-6.53-2.47 3、2.98.6-(15.2+8.6)4、56.55-(16.38-3.45)5、1.25×2.5×0.5×64 6、4.36÷12.5÷8×0.8 8、3.83×4.56+3.83×5.449、34.5×8.23-34.5+2.77×34.510、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)11、(0.25×0.7×4×13×0.5)÷(7×1.3×0.5)课后作业姓名成绩1、23.56+17.5+26.44+0.52、999×87.5+87.53、0.98×5、4.2×0.3+4.2×0.7 6、0.125×0.25×0.5×32×27、(8.4×18.4)÷(2.1×9.2) 8、16.15-(7.6+6.15)第4讲等差数列月日姓名【知识要点】1．假设干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。从第二项开场，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列〞，相邻的两项的差称为公差。2．牢记的公式：〔1〕末项=首项+〔项数－1〕×公差首项=末项―〔项数―1〕×公差项数=〔末项－首项〕÷公差＋1〔2〕数列和=〔首项+末项〕×项数÷2【典型例题】例1判断以下各数，哪些是等差数列，并说明理由。〔1〕1，2，3，4，5，6，7，8，9〔2〕1，3，4，8，9，15，17，20〔3〕2，4，6，8……40，42，44，46〔4〕6，3，6，3，6，3，6，3例2求等差数列3，8，13，18，……，的第15项和第31项。例3等差数列3，6，9，12，15，……。问273是这个等差数列的第几项？例4计算：3+6+9+12+……+666。随堂小测姓名成绩1．求出4，8，12……400等差数列的第18项和第40项各是多少？2．下面一列数是按照一定顺序排列的，请你算出2500是第几个数？5，10，15，20，25，30，35，……3．计算1+2+3+4+……+49+50的和。4．计算1+3+5+7+……+2005+2007和。课后作业姓名成绩1．求等差数列1，9，17，25，……的第25项是多少？2．在等差数列13，19，25，31，37，……中，493是第几项？3．求等差数列5，15，25，……，125的所有项的和。4．求出6+11+16+……+501的和。【智力加油站】22名家长〔爸爸或妈妈，他们都不是教师〕和教师陪同一些小学生参加*次数学竞赛，家长比教师多，妈妈比爸爸多，女教师比妈妈多2人，至少有1名男教师，则在这22人中，爸爸有几人？〔答案明天就知道哦！〕第5讲小数乘除法日期〖课前热身〗1．直接写出得数。0．6×2=0．04×10=0．6×100=0．5×0．2=0．3×0．3=0.6×0．5=0．4×0．07=0.01×0．1=5．6÷0．8=3．6÷0．4=0．72÷0．06=100÷0．25=0．3×0．5=17×0．5=17÷O．5=4．2÷0．06=2．9×2．7÷2．7=0．018÷6=0．4÷0．4÷0．25=0．3÷0．3=典型例题典型例题用竖式计算.186×0.24=200×0.57=0.15×0.36=1．71÷4．5=594÷0．55=1.064÷0.38=例2、我会填。〔1〕6．98×0．16的积有()位小数，2.14×5的积是〔〕位小数。1．23×11的积有()位小数，0．32×1．08的积有()位小数。〔2〕根据算式3764×136=511904直接写出其它算式的积。37.64×136=()3.764×13．6=〔)37.64×0．0136=()0.3764×13600=〔)〔3〕在○里填上“>〞“<〞或“=〞。2．69×0.96○2．690．04×1．07○0．041．57×0．83○1．5714．7×0．9○14．7×1．0914．7×0．9○14．7×0．0914．7×0．9○147×0．090．264÷0．99○0．264×0．990．264+1.01○0．264×1．010．264+0．99○0．264+1．010．264+0．99○0．264—0．01〔4〕我会求商并写出商的近似数。〔5〕在8．3737…，l4．68，2．356432…，7．294，0．838383，，3．14159，7．28，0．374，中，有限小数有()，无限小数有()，循环小数有()。〔6〕将4.923，，，按照从小到大的顺序排列是()<()<()<().〔7〕在计算53．21÷0．31时，被除数和除数的小数点都要向()移动()位。例3、列式计算。〔1〕18.4的十分之三是多少"它的1.25倍又是多少呢？〔2〕2.4除150的商，再加上5.7，和是多少？例4、解决问题1、为了宣传环保知识，教学楼走廊准备挂一块长2.5米、宽1.4米的黑板。〔1〕如果要用木条给黑板四周装订一个外框，一共需要木条多少米？〔2〕如果这块黑板用玻璃做原材料，至少需要多大的玻璃？2、一千克废纸可生产0.8千克再生纸。五〔2〕班有42人，平均每人回收废纸1.5千克，五〔2〕班回收的废纸能生产多少千克再生纸？3．小云和妈妈到超市购置物品，请你帮她们把表格填完整。例5、简便计算1.25×8.80.84×2.9+2.9×0.161.25×2.5×3.2QUOTEQUOTEQUOTE随堂小测成绩：一、选择1．结果是31.2的算式是〔〕A.3.9×8B.3.12×6C.3.8×72.3.14×8的结果是〔〕3.假设33×2.2=72.6，则3.3×2.2=〔〕A.72.6B.7.26C.7264.2.91×0.33的积有〔〕位小数。A.两B.三C.四5.循环小数0.0606060…,可以用简便方法记为〔〕 A． B． C．6..两个因数的积是0.3，一个因数是0.6，求另一个因数可以列式为：〔〕 A．0.3×0.6 B.0.6÷0.3 C.0.3÷0.67.甲车3.5小时行驶255.5千米，乙车2.6小时行驶170.3千米，甲、乙两车谁快？〔〕 A．甲快 B．乙快 C．同样快8.〔其中不为0〕的商比大，则的取值为〔〕 A．小于1 B．等于1 C．大于1二、用竖式计算〔商是循环小数的保存两位小数〕25.6×0.032 22.9×181．275÷0．055=(用循环小数表示)27．54÷0．17=课后作业家长签名成绩一、列竖式计算。7.5×1．36=0．204÷3.6=0.025×0.94=二、羊村的葡萄喜获丰收，一次摘下l．685吨葡萄，开场方案用能装24千克的大筐来装，后来改为小筐来装，大筐每筐装的葡萄是小筐的1．5倍。改为小筐装运后，需小筐多少个"第6讲小数的应用日期【知识要点】1．单位换算。1千米=米；1米=分米；1升=毫升；1平方米=平方分米；1平方分米=平方厘米；1平方厘米=平方毫米；1平方千米=平方米；1平方千米=公顷；1公顷=平方米。2．除和除以的区别：A除以B：；B除A：。【典型例题】例1单位换算：12毫米=〔〕厘米 900米=〔〕厘米720平方分米=〔〕平方米 0.4平方分米=〔〕平方厘米0.12平方千米=〔〕公顷 0.101公顷=〔〕平方米0.78毫升=〔〕升 1.58平方米=〔〕平方米〔〕平方厘米例2计算小数乘除法。〔比一比谁算得最正确最快〕5.8×1.2=5.6×0.8= 76.2÷0.2=76.2×1.2= 6.24÷1.2= 6.24÷0.2=例3文字题。〔认真区分“除〞和“除以〞的区别〕〔1〕124减去32，除以4，再加上5乘以6的积，和是多少？〔2〕124减去4除32的商，再加上6乘以5的积，和是多少？〔3〕10里面有多少个1.25？〔4〕1.8除0.9的商比0.2多多少？例4应用题〔1〕*修路队，原方案每天修1.5千米，实际每天比原方案多修0.3千米，16天后完工，这条路有多少千米？〔2〕红旗农场要收割小麦17.4公顷，第一周每天收割1.2公顷，如果从第二周开场每天收割1.5公顷，则剩下的小麦还需多少天收割完？〔3〕师傅加工零件175个，14小时可以完成任务；如果工作效率不变的情况下，生产225个零件需要多长时间？〔4〕用两台机器加工生产同一种零件，第一台4.5小时生产18个，第二台1.6小时生产8个，第一台机器生产了10个小时，第二台机器生产了9个小时，问两台机器总共生产了多少个零件？〔5〕洋洋到市场买水果，她看了价钱想了想，如果买2斤苹果和3斤梨一共用了19元，如果买3斤苹果和2斤梨一共用了18.5元，如果他只想买1斤苹果和1斤梨需要多少元？1．单位换算：8公顷=〔〕平方米 6800000平方米=〔〕公顷8560公顷=〔〕平方千米 0.99平方千米=〔〕公顷86公顷=〔〕平方千米=〔〕平方米4.6平方米=〔〕平方米〔〕平方分米2．计算。0.297÷2.7 6÷0.24 0.23÷0.460.38×2.4 0.0