2024届龙岩市五县数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2024届龙岩市五县数学七年级第一学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是()A． B． C． D．2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A．个 B．个 C．个 D．个3．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC4．已知如图，，，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（）A． B．或 C． D．或5．﹣的绝对值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．26．方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”．将数据“30亿”用科学计数法表示为()A． B． C． D．7．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，68．为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48009．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式10．在式子，，，，，中，整式有（）A．个 B．个 C．个 D．个11．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+2012．已知，为的余角，则（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.14．－2的相反数是__．15．一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是__________．16．是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数．是的差倒数，……依此类推，则=______________．17．在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部分的面积是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是米．（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．19．（5分）一列火车匀速行驶，经一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为．（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：(结果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．20．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．21．（10分）对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”，点称为点P的“m速移”点．（1）当，时，①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为；②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为；③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为；（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系．22．（10分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．23．（12分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．2、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【题目详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3、D【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.【题目详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.【题目点拨】此题主要考察角平分线的判定.4、D【分析】分OD在∠AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可．【题目详解】解：①当OD在∠AOB内部时，如图①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②当OD在∠AOB外部时，如图②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度数为45°或120°．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键．5、B【分析】根据绝对值的定义进行计算．【题目详解】解：﹣的绝对值是．故选：B．【题目点拨】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：30亿=3000000000=3×1．

故选：B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．【题目详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．8、C【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可．【题目详解】∵带记号的大豆的概率为∴袋中所有大豆的粒数故选：C．【题目点拨】本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键．9、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【题目详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.10、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【题目详解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5个，故选：B．【题目点拨】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．11、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【题目详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，故选：C【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12、B【分析】用90°减去进一步求取的余角即可.【题目详解】∵90°−==，∴的余角=，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、−2mn(答案不唯一).【解题分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【题目详解】根据题意,得−2mn(答案不唯一)，故答案为：−2mn(答案不唯一).【题目点拨】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.14、2【分析】根据相反数的定义即可求解.【题目详解】－2的相反数是2，故填：2.【题目点拨】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.15、【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．【题目详解】设这个角为x°，由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：．【题目点拨】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．16、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出，，…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案．【题目详解】∵，∴，，，…，∵2019÷3=673，∴==1．故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键．17、【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积．【题目详解】∵分别是的中点∴根据旋转的性质得重叠部分是边长为的正方形∴重叠部分的面积故答案为：．【题目点拨】本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4≤t≤6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．【题目详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：50×9＝450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）∵前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，∴前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4≤t≤6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+28＝90+50b，解得，b＝，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t＝6时，甲乙两机器人的距离为：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），当甲到达终点C时，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），当乙到达终点C时，t＝450÷50＝9（分），∴当6＜t≤7.5时，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，当7.5＜t≤9时，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S＝．【题目点拨】本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．19、（1）；（2）1．【分析】（1）利用速度路程时间，可用含的代数式表示出，的值，再将其代入中即可得出结论；（2）由火车是匀速运动（即，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可求出结论．【题目详解】解：（1）依题意，得：，，．（2）火车匀速行驶，，即，，．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）利用速度路程时间，用含的代数式表示出，的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）；（2）原式==-1．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．21、（1）①-2；②1；③-1；（2）或【分析】（1）①根据定义计算出点A向右平移了13=3个单位长度得到点，由此得到点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2；②设点B表示的数是x，列方程求解即可；③设点C表示的数是y，则点C的“m速移”点表示的数为=y+3，根据点M表示的数为1，，列方程，求解即可；（2）设点E表示的数是a，则点F表示的数是a+2，得到点表示的数是a+2t1，点表示的数是（a+2）+2，根据，列方程，计算即可．【题目详解】（1）①∵点A表示的数为，将点A沿数轴水平方向，以每秒1个单位长度的速度，向右平移3秒，即将点A向右平移了13=3个单位长度得到点，∴点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2，故答案为：-2；②设点B表示的数是x，则，解得x=1，故答案为：1；③设点C表示的数是y，则点C的“m速移”点表示的数为=y+3，