2024届四川省雅安市数学七上期末复习检测试题含解析

2024届四川省雅安市数学七上期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它直 B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．90°3．下列结论正确的是（）A．的系数是0 B．中二次项系数是1C．的次数是5 D．的次数是54．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个5．神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力．截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×27．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°8．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）A． B． C． D．9．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．你 B．试 C．顺 D．利10．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．经过一点有无数条直线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示).12．2019年8月4日，央视新闻媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成__________．13．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．14．早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯.某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是______度．15．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为____.16．如果节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨水，记作____吨．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇.相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地.求，两地之间的距离.18．（8分）2020年的天猫双十一比以往来的更早一些．如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的活动期已经拉长到了一个月左右．晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品．晓晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：单价（元）总价（元）笔记本580碳素笔2书包60扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/台）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有电子商品均享受每满300减40元；2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期间支付50元定金，可在11月11日结算时抵扣200元）（1）晓晨购买a个笔记本，b支碳素笔，1个书包一共要支付元．（用含有字母a、b的代数式来表示）（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1，请问晓晨购买了几支碳素笔？（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为元．19．（8分）先化简,再求值：已知，其中．20．（8分）(列分式方程解应用题)为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过个月才能完成，现甲乙两队先共同施工个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需要个月，设工程总量为．21．（8分）在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分（1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？（2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.22．（10分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．解方程:解:原方程可化为:去分母，得去括号、移项、合并同类项，得23．（10分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？24．（12分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2（2）﹣1=．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案．【题目详解】最短的路线选①是因为两点之间，线段最短故选：D．【题目点拨】本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键．2、B【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【题目详解】解：∵一个角的补角是130，∴这个角为：50，∴这个角的余角的度数是：40．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．3、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【题目详解】解：A、的系数是1，选项错误；

B、中二次项系数是-3，选项错误；

C、的次数是5，选项正确；

D、的次数是6，选项错误．

故选：C．【题目点拨】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．【题目详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666...是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118...是无限不循环小数，是无理数；∴有理数有5个，故选B．【题目点拨】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．

故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【题目详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故选：A．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．7、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【题目详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．【题目点拨】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．8、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．【题目详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C．【题目点拨】本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：“祝”与“利”是相对面，

“你”与“试”是相对面，

“考”与“顺”是相对面．

故选：D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．10、A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【题目详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.8x【解题分析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x．考点：列代数式．12、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是，其中，n是正整数，找到a,n即可．【题目详解】50亿=易知，而整数位数是10位，所以故答案为：．【题目点拨】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．13、45°．【解题分析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【题目详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案为45°．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．14、2【分析】根据21：11时，时针与分针的夹角为91°，再结合时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度计算即可作答．【题目详解】解：21点时分针与时针所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分针与时针所成的角为：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【题目点拨】本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转1．5度，分针每分钟转6度是解题的关键．可画出大致图，结合图形分析更加简单．15、1.【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．【题目详解】设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=1.5，∵x为整数，∴x取1．故答案为1.【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．16、-2【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，根据题意，即可得出答案.【题目详解】根据题意，节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨，水记作-2吨，故答案为：-2【题目点拨】本题考查用正负数表示具有相反意义的量，难度低，掌握知识点是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、km【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.【题目详解】解：设轿车的平均速度为km/h.相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，故相遇前客车行驶的路程为：1.5x千米..解得.所以，.答：，两地之间的距离为km.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.18、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；（2）根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；（3）分四种情况讨论，分别计算买①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器的总价格，再比较解题即可．【题目详解】解：（1）笔记本的总价：，碳素笔的总价，书包总价：60，故答案为：；（2）设晓晨购买了支碳素笔，购买笔记本的数量为支，根据题意列方程，得解得：答：晓晨购买了5支碳素笔．（3）①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器花费最少，为1元,故答案为：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19、；18【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代入求值即可．【题目详解】解：由可得,当时,原式=18【题目点拨】本题考查的知识点是整式的加减：化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键．20、原来规定修好这条公路需1个月.【分析】设原来规定修好这条公路需要个月，根据甲乙两队先共同施工个月，余下的工程由乙队单独需要(x−2)个月完成，可得出方程解答即可.【题目详解】解：设原来规定修好这条公路需要个月，根据题意得：

．

解得：x=1．经检验x=1是原分式方程的解．

答：原来规定修好这条公路需1个月.【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．21、（1）1（2）不能【分析】（1）如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程求解；（2）设答对x道题，根据题意列出方程，若有整数解则能，否则不能．【题目详解】（1）设2班代表队答对了x道题，根据题意列方程：3x-（50-x）=142，解这个方程得：x=1．故2班代表队答对了1道题；（2）设1班代表队答对了x道题，

根据题意列方程“3x-（50-x）=145，解这个方程得：x＝1．因为题目个数必须是自然数，即x＝1不符合该题的实际意义，所以此题无解．即1班代表队的最后得分不可能为145分．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．22、有误，原因见解析；【分析】有误，第一步方程变形有误，