黑龙江省望奎县2024届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

黑龙江省望奎县2024届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列根据等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．403．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．4．如图，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．5．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝16．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线7．在下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．8．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．9．某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利，则这件羽绒服的进价为（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元10．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．11．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）A． B． C． D．12．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是_______元.14．计算7a2b﹣5ba2＝_____．15．比较大小：_______（选填“<”“=”“>”）16．代数式的值为7，则代数式的值为______．17．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．组别A型B型AB型O型频率x0.40.150.1三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？19．（5分）先化简再求值：，其中，．20．（8分）（阅读材料）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．（理解应用）（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；（拓展应用）如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．21．（10分）如图，和，,与在同一条直线上，,连接交于点．求证:．22．（10分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？23．（12分）先化简，再求值：3x1＋(1xy－3y1)－1(x1＋xy－y1)，其中x＝－1，y＝1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【题目详解】A：若，则，故选项错误；B：若，则，故选项错误；C：若，则，故选项正确；D：若，则，故选项错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【题目详解】∵是等边三角形，∴∵∴∵∴故选B【题目点拨】本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.3、D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【题目详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：.故选D.【题目点拨】考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．4、D【分析】A.根据线段差解题；B.根据线段差解题；C.根据线段差解题；D.根据线段差解题．【题目详解】解：A.，故A.正确；B.，故B正确；C.故C正确；D.，无法判定，故D错误．故选：D.【题目点拨】本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键．5、D【分析】根据等式的基本性质作出判断．【题目详解】A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．

等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．6、C【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的两边同时加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．【题目详解】解：如下图所示：根据两点之间，线段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周长＞四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短故选C．【题目点拨】此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键．7、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【题目详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．【题目点拨】考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．8、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【题目详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．【题目点拨】本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．9、B【分析】首先根据题意，设这件羽绒服的进价为x元，然后根据：这件羽绒服的进价×（1＋15%）＝这件羽绒服的标价×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【题目详解】设这件羽绒服的进价为x元，则（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：这件羽绒服的进价为420元．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．10、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【题目详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．【题目点拨】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．11、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．【题目详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．故选：B．【题目点拨】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.12、C【解题分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【题目详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C．【题目点拨】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100【分析】设进价为x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【题目详解】设进价为x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故进价为100元.【题目点拨】此题主要考察一元一次方程的打折销售的应用.14、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【题目详解】故答案为：【题目点拨】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．15、<【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解题．【题目详解】故答案为：<．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16、3【分析】先求得＝1，然后依据等式的性质求得2a2＋2a＝2，然后再整体代入即可．【题目详解】∵代数式的值为1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2−3＝3．故答案为：3．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．17、14【解题分析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35=14（人），故选A.【题目点拨】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解题分析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.19、，【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再代数求值．【题目详解】解：原式＝，当，时，原式＝．【题目点拨】本题考查代数式的化简求值，首先要化简成最简形式，再代数计算．20、（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-1．【分析】（1）根据题意，用点表示的数减去点表示的数加以计算即可；（2）根据题意分①点是线段的中点、②点是线段的中点、③点是线段的中点三种情况进一步分析讨论即可；（3）设点表示的数是，然后分别表示出AQ与BQ，根据“点到点，点的距离和为11”进一步求解即可.【题目详解】（1）;（2）①当点是线段的中点时，则．所以．解得：；②当点是线段的中点时，则．所以．解得：；③当点是线段的中点时，则．所以．解得：；综上所述，的值为0.5、或8；（3）设点表示的数是，则：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在点左侧存在一点，使点到点，的距离和为11．且点表示的数是－1.【题目点拨】本题主要考查了数轴上的动点问题与数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键.21、详见解析【分析】先根据题意证明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再证出△ACO≌△DEO即可求解．【题目详解】证明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．22、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，列方程解方程可得答案；（）设进甲