北京市顺义区2024届数学七上期末学业质量监测试题含解析

北京市顺义区2024届数学七上期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．A．60 B．90 C．120 D．1502．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（）A．－7 B．－3 C．0 D．93．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．0没有相反数 B．0不是整数C．0可以做除数 D．互为相反数的两个数相加得05．下列变形不正确的是（）A． B．C． D．6．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数7．2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1068．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A． B． C． D．9．下面的计算正确的是()A． B．C． D．10．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是关于、的二元一次方程，则的值是_______．12．如图，已知线段，点是线段上一点．且，点是线段的中点．则线段的长为__________．13．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为_____．14．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元．（用含a，b的代数式表示）15．方程的解是________________；16．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？18．（8分）如图，已知AB∥CD,∠1=∠2.求证：∠E=∠F.19．（8分）如图，点是线段上一点，且．（1）求线段的长；（2）如果是线段的中点，是线段的中点，求线段的长．20．（8分）（1）计算：（2）解方程：21．（8分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？22．（10分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.23．（10分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．24．（12分）如图，OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，试求∠BOC的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．【题目详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．故选：C．【题目点拨】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．2、B【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2（x−2y），然后代入数值进行计算即可．【题目详解】∵x−2y－4＝−1，∴x−2y＝3，∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；故选：B．【题目点拨】本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键．3、B【解题分析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．4、D【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0，据此对各项进行判断即可.【题目详解】A：0的相反数为0，故选项错误；B：0是整数，故选项错误；C：0不可以做除数，故选项错误；D：互为相反数的两个数相加得0，故选项正确；故选：D.【题目点拨】本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.5、A【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．【题目详解】解：A、，故A不正确；B、，故B正确；C、，故C正确；D、，故D正确．故答案为：A．【题目点拨】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．6、C【解题分析】试题解析：C.正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.7、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【题目详解】1280万=12800000=1.28×107.故选B.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，然后依据规律解答即可．【题目详解】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64，故选D．【题目点拨】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可．9、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括号合并同类项进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项．【题目详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B.1×（-8）=-8，故B错误；C.=2x+1，故C正确；D.，故D错误；故选：C．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．10、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【题目详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2；【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2，|a-1|=1，从而可确定出a的值．【题目详解】解：∵是关于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案为2．【题目点拨】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．12、1【分析】根据中点平分线段长度即可求得的长．【题目详解】∵，∴∵点是线段的中点∴∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．13、1【解题分析】根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【题目详解】依题意，所求代数式为

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值和有理数混合运算．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．14、【解题分析】由题意得总价为.15、.【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.【题目详解】解：去分母得：合并同类项得：系数化1得：故答案为：【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，求出解.16、1【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1＝﹣2，n＝2，计算可得m＝3，n＝2，再代入m+n计算即可得到答案.【题目详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、9时15分【解题分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【题目详解】7:00-6:30=小时设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9时15分.答：两车于9时15分相遇.【题目点拨】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.18、见解析【解题分析】连接BC．由两直线平行，内错角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性质得到∠EBC=∠FCB，根据内错角相等，两直线平行，得到EB∥CF，再由平行线的性质即可得到结论．【题目详解】连接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性质)，∴EB∥CF(内错角相等，两直线平行)，∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定和性质，还利用了等量代换等知识．19、（1）6；（2）1．【分析】（1）直接根据线段的和差求解即可；（2）先根据中点的定义求出MC和NC的长度，最后根据MN=MC-BC求解即可．【题目详解】解：（1）；（2）为的中点为的中点．【题目点拨】本题考查了线段的和差和中点的定义，灵活应用线段的和差是解答本题的关键．20、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．【题目点拨】本题考查乘方、绝对值和解一元一次方程，解题的关键是掌握乘方、绝对值和解一元一次方程的运算.21、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.【题目详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.22、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.（2）利用非负数的性质求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【题目详解】解：（1）观察图形可得，空白矩形的宽为所以阴影部分面积（2）∵，，且∴，解得，，∴【题目点拨】本题考查列代数式与代数式求值，采用面积差求阴影部分面积，利用非负数的性质得到m、n的值是解题的关键.23、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解题分析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2﹣xy