2024届济宁市重点中学数学七上期末联考试题含解析

2024届济宁市重点中学数学七上期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（）A．心 B．担 C．使 D．命2．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．3．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．21 B． C．29 D．4．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C．5 D．6．点在轴上，则的值为（）A．2 B．0 C．1 D．-17．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．“比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．9．已知，则的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或10．下列说正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，数轴上点，点，点分别表示有理数，，，为原点，化简：______________________________．12．在两个连续整数和之间，,那么_________，__________．13．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)14．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．15．如果，那么______________.16．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE=_________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长18．（8分）计算：（1）（2）（3）19．（8分）计算：(1)()×()(2)3()×()20．（8分）先化简，再求值：，其中x=4，y=2时21．（8分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．22．（10分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．图1图2图3（1）问题探究①若，，求的长度；（写出计算过程）②若，，则___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．③若，求的度数；（写出计算过程）④若，则_____________；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）23．（10分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．（1）用表示包装盒底面的宽；（2）用表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．24．（12分）如图，已知线段和点，请按要求画图：（1）画直线和射线；（2）延长线段至点，使，连接；（3）画出的角平分线分别交、于点、．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，故选：B．【题目点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【题目详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．3、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【题目详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴解得∴，故选：B.【题目点拨】本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.4、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【题目详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，∴m=5，n=2，∴m+n=7故选：C．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．5、D【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程．【题目详解】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，列方程：．故选：D．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．6、D【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0，进而得出答案．【题目详解】解：∵P（a-2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得：a=-1．故选：D．【题目点拨】本题主要考查点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键．7、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④点有可能不在上，故错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点．8、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1．即可得到答案.【题目详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【题目点拨】本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．9、D【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【题目详解】，，，或，（1）当时，，（2）当时，，综上，的值是2或4，故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键．10、D【分析】依据等式的性质回答即可．【题目详解】A、若，则x=y,∴，故错误；B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；C、若，则a＝±b，故C错误；D、若，则，正确．故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-a+2c【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【题目详解】∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a−c＜0，b−c＞0，∴原式＝b-a+c−（b−c）＝b-a+c−b+c=-a+2c．故答案为：-a+2c．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12、【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解．【题目详解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案为：，．【题目点拨】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键．13、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．【题目详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．【题目点拨】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．14、2.179×106【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】217.9万=2.179×．故答案为：2.179×．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、-【分析】先利用整式的乘法化简已知式的左边，从而确定出m,n的值，再把它们的值代入求解即可。【题目详解】解：原式可变形为：-x-2=+mx+n,∴m=-1,n=-2.∴=-故答案为-.【题目点拨】本题考查了整式的乘法和负整数指数幂的运算，正确求出m,n的值是解题的关键.16、1【解题分析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．【题目详解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°−30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，是基础题，比较简单．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）设的长为，则，再结合图形用x的代数式表示出BE，即为AE，进一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，问题即得解决；（2）由为的中点可得，进而可得EF与x的关系，从而可得结果.【题目详解】解：(1)设的长为，因为，所以，所以，因为为线段的中点，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因为为线段的中点，所以，所以.【题目点拨】本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.18、（1）（2）（3）【分析】（1）先去绝对值和括号，再算加减法即可．（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括号，再算加减法即可．【题目详解】（1）．（2）．（3）．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则、绝对值的性质、乘法分配律是解题的关键．19、（1）19；（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先计算有理数的乘方、绝对值运算、有理数的乘法，再计算有理数的加减法即可得．【题目详解】（1）原式；（2）原式．【题目点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键．20、，【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入求值．【题目详解】解：原式，当，时，原式．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．21、(1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2)4或5【解题分析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．（1）根据题意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．则点A表示的数是6×2﹣|﹣10|=3，点D在数轴上表示的数是1﹣2×2=4．故答案为3、4；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，解得t=．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（2）当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣3=5．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分线的性质求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度数；（3）先求出∠BOC，利用角平分线的性质分别求出∠AOM，∠BON，再根据角度的关系求出答案即可.【题目详解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案为：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分别平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠B